¿Existe algo así como el vector de Poynting para circuitos hidráulicos?

El vector de Poynting es una representación del flujo de energía en el electromagnetismo, que muestra la cantidad y la dirección del flujo de energía en diferentes puntos del espacio. En los circuitos eléctricos, la energía no se transporta dentro de los cables (¿lo que significa que el vector es solo 0 dentro de ellos?), sino por los campos eléctricos y magnéticos que rodean los cables. El circuito DC es el caso más simple:

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¿Existe un concepto equivalente de flujo de energía para un circuito hidráulico equivalente?

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¿La energía fluye dentro de las tuberías en este caso? ¿Supongo que el flujo de energía tiene algún tipo de perfil parabólico dentro de las tuberías proporcional al caudal?

Respuestas (1)

Existe tal diagrama --- es el flujo de energía en el campo gravitacional linealizado (si usa GR completo, tiene complicaciones al definir la energía). A diferencia del caso electromagnético, donde el campo eléctrico transporta la mayor parte de la energía y el impulso de los portadores de carga es insignificante, en el caso gravitacional es al contrario.

También puedes imaginar circuitos electromagnéticos en los que aceleras esferas muy masivas que tienen una carga muy ligera y las usas como portadoras de corriente, y en este caso, el impulso de los portadores de corriente no será despreciable.

EDITAR: Para aclarar, hay campos gravitatorios creados por el agua en movimiento que rodean la tubería, como los campos eléctricos y magnéticos rodean el cable que transporta corriente. Hay un flujo de energía en estos campos gravitatorios, que transporta energía, tal como lo hace el flujo de Poynting. Estos efectos son insignificantes para materiales ordinarios a densidad ordinaria. Casi todo el flujo de energía (todo menos la pequeña fracción despreciable en el campo gravitatorio) es transportado por el agua en la tubería, pero el momento en el agua no es análogo al vector de Poynting, es análogo al momento del electrón, que también lleva una pequeña cantidad de energía en un cable que lleva corriente.

Hmm... Sin embargo, la hidráulica no requiere gravedad para funcionar. Estoy pensando en un sistema simple de tuberías con pistones.
@endolith --- el análogo directo a los campos electromagnéticos que transportan señales de las corrientes es el campo gravitatorio que transporta señales del flujo de material a granel. Este impulso de campo rodea las tuberías y los pistones, y se parece cualitativamente al flujo de Poynting en un circuito. Se puede ignorar en la vida real, porque el momento gravitacional es insignificante.
¿Votar negativo? ¿Cuál es el problema con la respuesta? Es correcto que el vector de tipo Poynting del campo gravitacional es el análogo directo para los flujos mecánicos a granel y las presiones del vector de Poynting en EM para el flujo a granel de cargas.
Lo voté. La diferencia en el impulso transportado por las partículas que fluyen suena como la esencia de lo que estoy preguntando. Sin embargo, todavía no estoy seguro de por qué la gravedad está involucrada. ¿Puedes dibujar un diagrama? Agregué un diagrama del análogo hidráulico en el que estoy pensando.
@Georg: La pregunta fue por el análogo mecánico del vector de Poynting. Existe tal analogía solo en el campo gravitacional, y de ninguna otra manera. Esta es la respuesta correcta --- no hay mejor.
@endolith: los análogos gravitacionales de los campos magnéticos en la relatividad general rodean la tubería y transportan un impulso adicional a través del espacio de una manera muy similar al vector de Poynting en EM. No hay otro campo de llenado de espacio que esté formado por flujos hidrólicos.
@RonMaimon: Lo siento, todavía no entiendo. La energía puede fluir en un sistema hidráulico sin importar si es impulsado por gravedad o por una bomba. Dado que no hay campos creados por la fuente de energía, me imagino que el flujo de energía existe solo dentro de las tuberías, pero no lo entiendo al 100%.
@endolith: hay campos gravitatorios creados por el agua en movimiento que rodean la tubería, como los campos eléctricos y magnéticos rodean el cable que transporta corriente. Hay un flujo de energía en estos campos gravitatorios, que transporta energía, tal como lo hace el flujo de Poynting. Estos efectos son insignificantes para materiales ordinarios a densidad ordinaria. Casi todo el flujo de energía (todo menos la pequeña fracción despreciable en el campo gravitatorio) es transportado por el agua en la tubería, pero este flujo no es análogo al vector de Poynting, es análogo al momento del electrón.
@RonMaimon: Ahhh, ya veo lo que estás diciendo. Está hablando del campo gravitacional creado por la masa de agua que se mueve a través de las tuberías, no del campo gravitatorio externo que mueve el agua en un sistema hidráulico impulsado por la gravedad. Creo que esta es una buena respuesta y no sé por qué otros la votan negativamente. ¿Podrías editarlo para que esto quede más claro?
Además, estos diferentes flujos de energía se propagan a diferentes velocidades, ¿no es así? Las ondas gravitatorias viajan a la velocidad de la luz, mientras que las ondas de presión viajan a la velocidad del sonido. En los circuitos eléctricos, la energía es transportada principalmente por ondas EM, que viajan a la velocidad de la luz en el dieléctrico, mientras que una pequeña cantidad es transportada por el impulso de los electrones, que viajan a una velocidad de deriva mucho menor. ¿Y una cantidad extremadamente insignificante también sería transportada por ondas gravitacionales en circuitos eléctricos?
@endolith: el impulso y la energía en los circuitos eléctricos no son transportados por ondas electromagnéticas, sino por un campo electromagnético estático (no una onda). Es un flujo de energía estacionario, que se establece a la velocidad de la luz cuando enciendes la corriente por primera vez. El sistema gravitatorio es exactamente el mismo. Hay un flujo de cantidad de movimiento estático en el campo gravitacional que se establece rápidamente cuando inicias el flujo por primera vez, y está allí todo el tiempo, porque es un flujo de cantidad de movimiento en un campo estático.
@RonMaimon: Sí, me refiero a que el inicio de energía inicial toma tiempo para viajar desde la fuente hasta la carga. En un circuito eléctrico esta velocidad está determinada por las propiedades de la línea que los conecta, y suele ser menor que c.
Voté negativamente porque la pregunta estaba formulada en términos relativamente básicos y se trataba de un tema simple, pero la respuesta fue sobre GR. La relación entre algo mundano y GR es ciertamente interesante, pero es poco útil y de mala educación para el autor de la pregunta responder cada pregunta de la manera más complicada posible.
Para elaborar: si la pregunta demostrara una comprensión de la física en un nivel que implicaría al menos cierta familiaridad con GR, esta sería una gran respuesta. El valor de una respuesta depende de la pregunta. Si alguien pregunta cómo funciona una bombilla incandescente y la respuesta se da en términos de electrodinámica cuántica, entonces la respuesta probablemente sea inútil para el interrogador.
@ColinK: Bueno, hice la pregunta y creo que la respuesta es básicamente buena. Podría estar mejor redactado, pero hacer analogías entre EM y campos de gravedad, y entre el momento de cada partícula es una buena manera de explicar la diferencia.
@ColinK: No creo que GR sea tan complicado, y esta pregunta pedía una respuesta de GR. Es condescendiente suponer que el interrogador no puede entender algo tan básico como "gravedad de fuentes de energía-momentum". No respeto las etiquetas "elemental" y "avanzado", porque son solo etiquetas de advertencia al público, "aprende esto" y "no aprendas esto". Cualquier adulto en su sano juicio puede aprender Relatividad General, especialmente en el régimen lineal.
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