Estabilización de asteroides de punto de Lagrange

tl;dr: cambio de inclinación. ¡Ay! Tendrías que reducir sus inclinaciones. Es mejor considerar un tránsito más largo e inclinar tu propia inclinación con un sobrevuelo de la Tierra cada vez que vayas, que cambiar la inclinación de los propios asteroides.

El enlace del OP a su vez enlaza con el artículo en el asteroide troyano de Nature Earth y se puede encontrar una copia sin pago en uno de los sitios de los autores http://www.astro.uwo.ca/~wiegert/papers/2011Nature .pdf

Los asteroides troyanos terrestres se han propuesto como candidatos naturales para las misiones de encuentro de naves espaciales. Sin embargo, la gran inclinación de 2010 TK7 hace que se requiera un Δv de 9,4 km/s, mientras que otros asteroides cercanos a la Tierra tienen valores de Δv inferiores a 4 km/s. La magnitud absoluta informada, 20,7 mag, sitúa el diámetro de 2010 TK7 en 300 m con un albedo asumido de 0,1 (ref. 22), lo que lo hace relativamente grande entre la población de asteroides cercanos a la Tierra. Aún no se dispone de información espectral o de color para determinar si el asteroide es inusual de alguna otra manera.

los asteroides

Por Wikipedia:

(419624) 2010 SO16 :

2010 SO16 tiene una órbita de herradura que le permite compartir de manera estable la vecindad orbital de la Tierra sin colisionar con ella. Es uno de un puñado de asteroides conocidos con una órbita que sigue a la Tierra, un grupo que incluye a 3753 Cruithne, y el único asteroide conocido en una órbita de herradura con la Tierra. Sin embargo, no es ni un asteroide Atón ni un asteroide Apolo porque el semieje mayor de su órbita no es ni menor ni mayor que 1 UA, sino que oscila entre aproximadamente 0,996 y 1,004 UA, con un período de unos 350 años.[ 5] En su ciclo de herradura de ~350 años, nunca se acerca a la Tierra más de cerca de 0,15 UA, alternativamente detrás y delante.

2010 TK7 :

2010 TK7 es un asteroide cercano a la Tierra de menos de un kilómetro y el primer troyano terrestre descubierto; precede a la Tierra en su órbita alrededor del Sol [...] 2010 TK7 tiene un diámetro de unos 300 metros (1000 pies).[4] Su trayectoria oscila alrededor del punto Lagrangiano L4 Sol-Tierra (60 grados por delante de la Tierra), yendo y viniendo entre su aproximación más cercana a la Tierra y su aproximación más cercana al punto L3 (180 grados desde la Tierra).

Entonces, ambos asteroides están en órbitas heliocéntricas con un semieje mayor muy cerca de la UA de la Tierra. Esto permite que la atracción gravitacional relativamente débil de la Tierra (en relación con la del Sol) en el orden de 1 AU los "bloquee" en un tipo de comportamiento resonante u otro.

2010 SO16 está asociado con el punto de Lagrange L3, pero se desplaza tanto por delante y por detrás que la órbita se denomina "herradura", y TK7 está asociado con L4, pero también se desplaza tanto por delante y por detrás que alternativamente se acerca a L3 y a la Tierra. De cualquier manera, cuando miras sus órbitas desde arriba en un marco no giratorio, ambos están en órbitas inclinadas algo elípticas con$a\approx \text{1 AU}$.

Para ir desde LEO para escapar de la órbita terrestre y comenzar a "caminar" a lo largo de un círculo de ~1 AU para acercarse a las longitudes de los asteroides, necesita alrededor de 2,5 + 0,7 = 3,2 km/s de delta-v, según el diagrama a continuación.

El problema

Los elementos orbitales osculadores de hoy en relación con el Sol, de JPL's Horizons

               e         a (km)        i(deg)    delta-v (Δi, 1AU circ)
Earth       0.0167     1,495,974        0.003     
2010 SO16   0.0754     1,500,671       14.518      6.75
2010 TK7    0.1905     1,495,031       20.896      9.67

Supongo que puede "caminar lentamente" alrededor de 1 AU y avanzar lentamente en la longitud de su asteroide objetivo con un pequeño delta-v si tiene mucho tiempo. Hay una excentricidad significativa, y eso requiere mucho más delta-v para lograrlo. Sin embargo , estos astroides tienen una gran inclinación, ¡ y eso es un factor decisivo!

A 1 UA y todavía en tu órbita circular escapada de la Tierra, te estás moviendo a unos 29,7 km/s. Sin un truco como un sobrevuelo sobre uno de los polos de la Tierra unos años más tarde, no hay una forma sencilla de hacer un cambio de inclinación además de quemar una gran cantidad de propulsor para desviar ese vector de velocidad de 51,5 km/s entre 15 y 20 grados. Las maniobras adicionales de inclinación de propulsión requerirían de 6,8 a 9,7 km/s de delta-v.

La luna

Para pasar de LEO a la órbita lunar y luego a un aterrizaje suave en la Luna, necesita alrededor de *4,1 + 0,7 + 1,6 km/s** de delta-v, según el diagrama a continuación.

Fuente