¿Es posible que una porción ultra grande del espacio en el que vivimos ya esté dentro de un agujero negro? ¿Cómo podríamos refutar esto?

Esto no es ni mucho menos una prueba de que no vivimos dentro de un agujero negro, pero es un conjunto de pruebas que ciertamente van en contra, y que el Gran Atractor no es, de hecho, la singularidad.

En primer lugar: la expansión del universo.

Como sin duda sabes, el universo se está expandiendo. De hecho, la expansión se está acelerando. ¿Se expanden los agujeros negros? Sí. A medida que absorben más materia, pueden hacerse más grandes. Pero si ese fuera el caso, deberíamos notar que entra más materia en el universo (bueno, supongo que podría ser de fuera del universo visible, pero aún deberíamos ver mucha materia viniendo hacia nosotros). Además, la expansión del universo está impulsada por la energía oscura y empuja (a gran escala) todo lo que hay entre sí. En un agujero negro en expansión, no habría razón para que la materia dentro del horizonte de sucesos se alejara una de la otra; sólo se expande el horizonte de sucesos.

También hizo un buen comentario en un comentario a continuación sobre la radiación de Hawking. Eventualmente, en un futuro lejano, cuando no quede nada en el universo más que agujeros negros, los agujeros negros se evaporarán a través de la radiación de Hawking (está bien, lo hacen ahora, pero aún pueden absorber más materia). Si nuestro universo es un agujero negro, entonces debería contraerse. Pero no vemos ninguna razón por la que debería hacerlo. De hecho, la teoría que predice el eventual colapso del universo en una singularidad (es decir, lo opuesto al Big Bang), la teoría del Big Crunch, predice que la contracción del universo coincidirá con su expansión. La contracción debida a la radiación de Hawking no reflejaría necesariamente el crecimiento del agujero negro. Además, la teoría del Big Crunch es apoyada solo por una minoría de científicos debido a la evidencia en su contra.

Segundo: El movimiento de las galaxias por el Gran Atractor.

En primer lugar, vea ¿Cuándo "llegará" la Vía Láctea al Gran Atractor y qué sucederá entonces? (¡y no solo mi respuesta! ¡Deseo mucho que @LCD3 amplíe su comentario en una respuesta!). La esencia general de las cosas allí, en lo que respecta a su comentario sobre el Gran Atractor, es que no todas las galaxias se están moviendo hacia él . Hay dudas (ver los documentos que mencioné) de que las galaxias que antes se creía que se estaban moviendo hacia él, de hecho, se están moviendo hacia objetos más distantes: otros supercúmulos. Si el Gran Atractor fuera efectivamente la singularidad, a) todas las galaxias del universo deberían estar acelerando hacia él, lo cual no es el caso, y b) deberíamos estar moviéndonos directamente hacia él, y debido a su gravedad, no a la del supercúmulos más allá.

Como dije en mis comentarios, no creo que tu última parte se relacione con la primera, pero intentaré abordarlo. Primero, no estoy seguro de dónde obtuvo sus fuentes, pero puedo decir que realmente no sabemos qué sucede dentro de un agujero negro, y no sé cómo alguien obtuvo esa cifra de densidad (yo soy, por supuesto , no la autoridad en agujeros negros; vea a @JohnRennie para eso, en Physics SE, y podría estar equivocado al respecto). Sin embargo, la densidad dentro del horizonte de eventos no sería muy delgada en regiones donde hay mucha materia. Por ejemplo, en un agujero negro con un disco de acreción, el material que está siendo absorbido podría no tener una densidad tan baja. Además, un gran volumen de esa densidad no colapsaría necesariamente para convertirse en un agujero negro, porque no sería lo suficientemente compacto.

Espero eso ayude.

Si el Gran Atractor fuera el centro de un agujero negro al que pertenecemos, nos acercaríamos a él a una velocidad superior a la de la luz y no habría forma de alejarnos de él, ni siquiera temporalmente.

También lo observaríamos en cualquier dirección.