Escuché que la densidad real de un agujero negro (dentro del volumen del horizonte de eventos) es bastante baja. ¿Significa eso que cualquier volumen de masa suficientemente grande sobre esa densidad también es un agujero negro? ¿O es importante la concentración real de masa dentro del horizonte de eventos?
... ¿eso significa que cualquier volumen de masa suficientemente grande sobre esa densidad también es un agujero negro? ¿O es importante la concentración real de masa dentro del horizonte de eventos?
No estoy completamente seguro de qué distinción está dibujando entre concentración y densidad , pero supondré que lo que quiere decir con lo primero son los detalles de la distribución de la materia, por ejemplo, si está concentrada en el centro, extendida o lo que sea. .
Para un cuerpo de masa aislado esféricamente simétrico , es completamente irrelevante. La razón es el teorema de Birkhoff : fuera del cuerpo gravitatorio, la geometría del espacio-tiempo es necesariamente de Schwarzschild. Este es el análogo relativista general del teorema de la capa de Newton . Por lo tanto, no importa si la distribución (radial) es uniforme, concentrada en el centro, o algún tipo de capa, o cualquier otra cosa: una vez que es lo suficientemente compacta como para que su superficie exterior alcance el radio de Schwarzschild o por debajo, está completamente encerrado por un horizonte de eventos y, por lo tanto, es un agujero negro.
Entonces, bajo esos supuestos, las respuestas a sus dos preguntas son 'sí' y 'no', respectivamente, aunque es posible que desee tener cuidado con la forma en que define 'volumen' al comparar densidades generales.
Lo que sucede si nos deshacemos de la suposición de simetría esférica es un poco más complicado. Si estamos en un universo asintóticamente plano, entonces podemos pensar en un agujero negro como todo evento del cual un rayo de luz ideal no logra escapar al infinito, y el límite sería el horizonte de eventos; de manera más general, es posible que tengamos que tener más cuidado con la forma en que definimos 'adentro' y 'afuera'. Tenga en cuenta que esto hace que el horizonte de sucesos dependa del futuro, es decir, depende de qué rayos de luz escapen o no escapen incluso si los espera un tiempo arbitrariamente largo. Por lo tanto, en una situación dinámica (como el colapso de un agujero negro), donde la ubicación del horizonte de eventos depende no solo del pasado y el presente, sino también de lo que caerá en el agujero negro en el futuro.
Esto hace que las declaraciones generales sobre la densidad sean bastante difíciles en situaciones que no tienen algunos supuestos simplificadores. La densidad es demasiado simplista; las nociones generales de un agujero negro y un horizonte de eventos son altamente no locales.
Sin embargo, hay un resultado general que es moralmente similar al anterior que es muy relevante para su segunda pregunta: el teorema sin cabello . En relatividad general, cualquier agujero negro aislado está completamente caracterizado por cantidades conservadas en el infinito (masa, momento angular, carga eléctrica...). Eso significa que los detalles de la distribución de la materia dentro del horizonte de eventos no importan en absoluto. Por supuesto, los teoremas de singularidad garantizan que, al menos bajo algunos supuestos generales sobre el comportamiento de la materia, colapsará en una singularidad, pero ese es un tema aparte.
"Concentración de materia" y "densidad" son términos equivalentes, es decir, la densidad se mide en masa por unidad de volumen, así que sí, es exactamente la concentración de materia dentro de un volumen dado lo que determina si un objeto formará o no un agujero negro.
Cualquier cuerpo tiene el llamado radio de Schwarzchild, el radio dentro del cual, si toda su materia se concentra, el cuerpo formará un agujero negro. AFAIK Black Holes no tiene una baja densidad de materia dentro del agujero negro, de hecho, la densidad allí es infinita para todos los efectos.
Además de esto, cualquier descripción confiable del entorno dentro de un agujero negro es, en el mejor de los casos, una conjetura informada. La radiación de Bar Hawking y algunas otras posibles formas de 'sangrado' menores, los agujeros negros no brindan información sobre sus contenidos. La única indicación que tenemos es de su masa (debido a su efecto sobre el espacio-tiempo) lo que indica (en lo que respecta a las observaciones) que son muy densos.
Trapo