¿Es posible la orientación del asteroide?

NB: no leí la pregunta con suficiente atención, por lo que la respuesta a continuación responde a una pregunta diferente a la que se hizo, a saber, "¿es posible que el eje de rotación a largo plazo de un asteroide se alinee con su eje largo?" Lo he dejado para la posteridad.

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No. De hecho, es probable que se asiente en una rotación sobre su eje principal con el mayor momento de inercia, es decir, uno de los "ejes cortos". La rotación sobre el "eje largo", es decir, el eje principal con el menor momento de inercia, es inestable.

La razón de esto es la siguiente. El vector de momento angular$\vec{L}$de un cuerpo que gira es constante en el espacio. Sin embargo, si un cuerpo no gira alrededor de su eje de simetría, las diferentes partes del cuerpo experimentarán una aceleración centrípeta dependiente del tiempo (debido a la precesión del vector de velocidad angular$\vec{\omega}$en el marco del cuerpo.) Si el cuerpo no es perfectamente rígido, se deformará ligeramente bajo estas fuerzas, y las fuerzas de fricción debidas a este "amasado" dependiente del tiempo consumirán lentamente la energía cinética de rotación del cuerpo.

Ahora, la energía cinética de un cuerpo que gira en 3D es

$$K = \frac{L_1^2}{2 I_1} + \frac{L_2^2}{2 I_2} + \frac{L_3^2}{2 I_3}$$ dónde $L_1, L_2, L_3$son los componentes de $\vec{L}$en las direcciones de los ejes principales del cuerpo, y $I_1, I_2, I_3$son los correspondientes momentos de inercia. No es muy difícil ver (o probar rigurosamente usando multiplicadores de Lagrange) que para un valor fijo de $L^2 = L_1^2 + L_2^2 + L_3^2$, la magnitud de $K$será el más bajo cuando $\vec{L}$puntos a lo largo del eje principal con el mayor momento de inercia.

¿No me crees? Bueno, pregúntale a la gente que lanzó Explorer I , el primer satélite de EE. UU.:

Explorer 1 cambió el eje de rotación después del lanzamiento. El cuerpo alargado de la nave espacial había sido diseñado para girar sobre su eje largo (menor inercia), pero se negó a hacerlo y, en cambio, comenzó una precesión debido a la disipación de energía de los elementos estructurales flexibles. Más tarde se entendió que, en términos generales, el cuerpo termina en el estado de giro que minimiza la energía cinética de rotación para un momento angular fijo (siendo este el eje de máxima inercia). Esto motivó el primer desarrollo adicional de la teoría euleriana de la dinámica del cuerpo rígido después de casi 200 años, para abordar este tipo de disipación de energía que conserva el impulso.

El argumento anterior está parafraseado del cap. 7 de Introducción a la mecánica de Kleppner & Kolenkow . Se puede encontrar información más detallada en la siguiente reseña:

M. Efroimsky, Relajación de asteroides y cometas tambaleantes: problemas teóricos, perspectivas de observación experimental. Planetary and Space Science , volumen 49, número 9, agosto de 2001, páginas 937–955. Versión arχiv.

No. No solo no hay razón para esperar esto, sino que es especialmente poco probable que ocurra. Para que el asteroide permanezca "apuntando" a lo largo de su vector de velocidad, eso significa que en realidad completa una rotación con exactamente el mismo período que su órbita. Esto se llama "bloqueo de marea" y requiere que las fuerzas de marea sean importantes. Las fuerzas de marea escalan como,

$$F_\mathrm{tidal} \propto \frac{L}{r^3},$$

Para un objeto de tamaño$L$(en este caso muy, muy pequeño para un asteroide) y una distancia entre objetos de$r$(donde aquí,$r = 2.5AU$). Incluso la órbita de Mercurio no está bloqueada por mareas (corregido por @rob, ¡gracias!). Entonces, la única razón por la que este asteroide continuaría apuntando en la misma dirección es si casualmente tuviera el momento angular de giro exacto a la derecha.