¿Cómo puede disminuir la velocidad de un satélite sin que cambie su momento angular orbital?

Analicemos el problema para ver cómo puede suceder esto.

El satélite se mantiene en órbita "equilibrado" por dos fuerzas en la ecuación

$\frac{mv^2}{r}=\frac{GMm}{r^2}$

De esto obtenemos$v=\sqrt\frac{GM}{r}$

por lo tanto el momento angular es

$L=pr=mvr=m(\sqrt{GM})r^{1/2}$.

Esta ecuación muestra que, mientras la masa del satélite no cambie, colocarlo en una órbita más alta no necesariamente mantendrá fijo el momento angular. El momento angular puede permanecer igual teniendo en cuenta el hecho de que la masa del satélite se reduce por el consumo de combustible para colocarse en una órbita más alta.

Por lo tanto, si$r\rightarrow \alpha r$y$m\rightarrow \frac m{\alpha^{1/2}}$dónde$\alpha\gt1$entonces el satélite mantendrá el mismo momento angular.

Los comentarios parecen proporcionar la respuesta.

$$L = p \times r$$

$$L = m ( v \times r )$$

Por lo tanto, si r (la distancia al punto focal de la órbita) cambia, la velocidad puede cambiar sin que cambie el momento angular. Esto no es posible para órbitas circulares donde v siempre es perpendicular a r y la magnitud de r es constante. Sin embargo, en órbitas elípticas e hiperbólicas, el momento angular se conserva mientras que la magnitud de la velocidad varía a medida que varía la magnitud de r.

Una nota sobre la respuesta de JKL: la fuerza gravitatoria no está equilibrada por nada. Es una fuerza neta que acelera el satélite hacia el punto focal de la órbita. Si la órbita es circular, entonces la aceleración se puede describir por$\frac{v^2}r$y por lo tanto la fuerza gravitacional que causa esta aceleración debe ser igual a$\frac{m\:v^2}r$. Sin embargo, esto no es un equilibrio de fuerzas y solo es cierto para órbitas circulares.

Para una forma general de describir la velocidad durante una órbita, es apropiado un balance de energía:

$$E = KE + GPE$$ $$E = \frac12mv^2 - \frac{mGM}{|r|}$$ $$|v| = \sqrt{\frac{2GM}{|r|}+C}$$ donde la constante $C=\frac{2E}m$, (Para órbitas circulares $C= -\frac{GM}{|r|}$y para órbitas parabólicas $C=0$)

Además, el momento angular es el producto cruzado entre el momento y el vector de posición. Por lo tanto,$L\leq m\:|v|\:|r|$donde la igualdad solo es válida para órbitas circulares (o temporalmente siempre que la velocidad sea perpendicular al vector de posición).

Al aumentar su radio .

El momento angular es el producto cruzado del radio y la velocidad:

$$\mathbf{L} = \mathbf{r} \times \mathbf{v}$$

Es una compensación entre el radio y la velocidad si el momento angular es constante (que es para un satélite)