¿Es posible disparar balas en el espacio o el retroceso del arma sería demasiado fuerte?

Ha calculado la velocidad de un arma accionada por control remoto después de que dispara la bala, cierto. Sin embargo, en realidad no hay nada sobre el espacio en su cálculo, como señaló @ACuriousMind. En teoría, un arma disparada en la Tierra podría volar igual de rápido, al menos por un segundo. Lo que debes usar no es$m_\mathrm{gun}$pero$m_\mathrm{gun} + m_\mathrm{person}$. El arma nunca alcanza esa velocidad porque empiezo a actuar contra ella de forma inmediata y continua.

En cierto sentido, el "problema" se cancela solo: ¡el arma parece ir tan rápido porque no pesa mucho! Pero en realidad, el hecho de que no pese mucho también significa que puedo mantenerlo bajo control.

El problema en el espacio que tienes es que el impulso que obtienes, incluso después de calcular con ambas masas, permanecerá contigo y comenzarás a alejarte. Peor aún, probablemente no disparó a lo largo de una línea que cruza su centro de masa, lo que significa que ahora tiene un movimiento de rotación loco. Si esto es peligroso o no depende de la configuración particular de su campo de tiro de gravedad cero, pero no suena cómodo.

Para la mayoría de las armas, puedes sostenerlas en su lugar mientras disparas. Es decir, la repulsión no solo "golpeará" la masa del arma, sino también la masa del astronauta, lo que no permitirá que el arma gane una velocidad tan alta.

Con tus números esto sale como máximo

$$v \approx 0.11~\text{ms}^{-1} = 0.38~\text{kmh}^{-1}$$ para un astronauta + traje espacial + pistola con $m=225~\text{kg}$, si no se aplica par.

Pero supongo que el problema más grave será este par aplicado al astronauta si el impulso no se dirige hacia el centro de masa, lo que lo deja girando si no se puede mantener el contrapar.

Idealice al astronauta como un cilindro homogéneo con un momento de inercia$\Theta = \frac{1}{2}mR^2$y$R\approx 0.5~\text{m}$. Que le disparen la bala$R$perpendicular a su eje de simetría y su línea de visión, de modo que este es el peor de los casos para girar. Conservación de las demandas de momento angular

$$L = \Theta \cdot \omega = R \cdot p_{\text{bullet}}$$ para el momento angular de los astronautas y por lo tanto $$T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{\pi \cdot m \cdot R}{m_\text{bullet} \cdot v_\text{bullet}} \approx 14.73~\text{s}$$ el tiempo para una revolución del astronauta.

Como han indicado las otras respuestas, el descuido principal en la pregunta original es la masa del astronauta / cosmonauta que sostiene el arma de fuego.

Sin embargo, su número original para la masa del proyectil está equivocado en un orden de magnitud. Por lo tanto, el cálculo original, así como algunas de las otras muestras proporcionadas después, siguen siendo un orden de magnitud demasiado alto.

Los proyectiles típicos de armas pequeñas tienen una masa que oscila entre 3 gramos y 13 gramos. Las velocidades típicas oscilan entre 250 m/s y 800 m/s, y están inversamente asociadas con la masa del proyectil (es decir, las balas más ligeras se disparan a velocidades más altas, mientras que las balas más pesadas se disparan a velocidades más bajas). Así que mantendremos su número de muestra original de 800 m/s, pero en su lugar lo asociaremos con una bala más razonable de 3 gramos; esto es bastante parecido al cartucho de 5,45 x 39 mm que puede disparar el TP-82 .

Corriendo con los nuevos números de ejemplo:

$$m_{bullet} = 0.003 kg$$

$$m_{astronaut} \approx 1 kg + 70 kg + 145 kg = 216 kg$$

$$v_{bullet} = 800 m/s$$

Resultados en:

$$v_{astronaut} = 0.011 m/s = 0.04 km/h$$

¿Cuál es la diferencia entre donde estás y el espacio? Atmósfera (es decir, presión del aire), temperatura, gravedad, radiación. Piense en cómo cada uno de ellos afecta lo que le sucede a alguien después de apretar el gatillo de un arma, en la tierra.

Atmósfera : no tiene un impacto significativo en los efectos de retroceso. Ayudará a reducir la velocidad de la bala, pero eso no es relevante para lo que le sucede al arma.

Temperatura : esto podría afectar potencialmente el mecanismo de disparo del arma o la carga de la bala. El candidato más probable para meterse con tus disparos, diría yo. Por otro lado, aunque el espacio es muy frío, también carece de medio, es decir, no hay nada (o al menos, no mucho) que transmita la vibración molecular (calor) lejos del arma. Entonces, el arma en realidad se enfriaría muy lentamente.

Gravedad: Es tu fuerza, no la gravedad o la atmósfera, lo que evita que el arma vuele hacia tu cara cuando la disparas. La gravedad lo ayuda a anclarse al suelo, por lo que es probable que todo su cuerpo gire, a menos que esté disparando desde la cadera (o quizás desde la barriga). Te moverías hacia atrás con la misma fuerza que se aplica a la bala, pero a una velocidad mucho más lenta, ya que pesas mucho más que una bala (aceleración = fuerza sobre masa, recuerda). Pongamos que la bala pesa 10 gramos por ejemplo, y tú pesas 100 kilogramos: la aceleración a la que te sometes durante el disparo, y por tanto tu velocidad resultante, será 100.000/10 = 10.000 veces MENOR que la bala. Una velocidad de bala típica podría ser de 1000 mph (para facilitar las matemáticas), por lo que dividido por 10,000 te da una velocidad de 0.1 millas por hora. La velocidad típica para caminar es de 3 mph,una trigésima parte de la velocidad normal de marcha . Esto no es muy dramático.

Radiación : estaría en un gran problema sin una buena protección contra la radiación. El arma estaría bien.

El problema (error de lectura) con su cálculo es cuando asume que la velocidad de la bala es

$$v_{bullet}=800 m/s$$ Esta es la velocidad que alcanza la bala si una persona que está parada en un suelo fijo sostiene el arma relativamente quieta.

La velocidad de la bala proviene del impulso de la alta presión en el pistón después de la "explosión". Como el impulso es la integral temporal de la fuerza, el impulso

$$I=\int Fdt$$ será mucho menor si el arma comienza a volar hacia el otro lado, en comparación con si el arma se mantiene quieta. Esto se debe a que la presión en el pistón disminuirá más rápido con el tiempo.

Y dado que solo estamos hablando de direcciones horizontales (por lo que no hay gravedad), podría intentar saltar desde el suelo, luego disparar un arma y ver cuánta velocidad horizontal obtiene.