¿Es posible detectar una partícula, sin transferencia de energía?

Toda detección requiere una señal, que a su vez requiere energía. ¡No se puede detectar sin tomar energía de la señal!

Podemos usar un qubit como detector de partículas que no cambia la energía de la partícula. Esto se puede implementar de la siguiente manera. Comenzamos con un qubit inicializado en el estado$\left|0\right>$y aplicamos la puerta Hadamard$U$que actúa de la siguiente manera:

Tenga en cuenta que$U$es su propio inverso, por lo que aplicando$U$de nuevo devolverá el qubit al estado$\left|0\right\rangle$empezamos con. Pero ahora considere lo que sucede si durante el tiempo que el qubit pasa siendo una superposición de$\left|0\right\rangle$y$\left|1\right\rangle$una partícula choca con él, pero tal que no se intercambia energía. Luego, el qubit se entrelazará con la partícula, por lo que el sistema qubit-partícula estará en un estado de la forma:

donde los estados$\left|D_{i}\right\rangle$son los estados de las partículas después de dispersarse del qubit en el estado$\left|i\right\rangle$. Podría pensar que debido a que el qubit no se vio afectado en absoluto por la interacción, no podemos realizar una medición del estado del qubit para averiguar si ha interactuado con una partícula. Pero mira lo que sucede si aplicamos de nuevo la puerta de Hadamard al qubit:

dónde$D^{\pm} = \frac{1}{2}\left[\left|D_0\right\rangle\pm\left|D_1\right\rangle\right]$

Entonces, si no hubiera habido interacción, el qubit habría vuelto al estado inicial$\left|0\right\rangle$pero ahora terminamos con un estado entrelazado del qubit y la partícula tal que ahora hay una probabilidad finita de encontrar el qubit en el estado$\left|1\right\rangle$, a pesar de que la colisión con la partícula ocurrió de forma puramente elástica, de modo que no afectó de ninguna manera el estado físico del qubit en el momento de la colisión. La probabilidad de encontrar el qubit en el estado$\left|1\right\rangle$es$\frac{1}{2}\left[1-\operatorname{Re}\left\langle D_0\right|D_1\left.\right\rangle\right]$, por lo que depende de la superposición entre los dos estados de partículas correspondientes a la dispersión del qubit en los dos estados de la superposición.

Si los estados$\left|D_i\right\rangle$son ortogonales, entonces tiene un 50% de probabilidad de encontrar el qubit en los estados$\left|0\right\rangle$y$\left|1\right\rangle$; la matriz de densidad después de rastrear el estado de la partícula es$\frac{1}{2}\left[\left|0\right\rangle\langle 0| + \left|1\right\rangle\langle 1|\right]$.

Como regla general, para detectar un conjunto de estados cuánticos excitados, debe ingresar la energía necesaria para excitar los modos del oscilador armónico de esos estados. Si desea detectar la partícula de Higgs, que se produce en$125$GeV energía que necesita para impartir esa energía en el vacío excitando modos virtuales a través de una interacción con al menos esa cantidad de energía. También están las consecuencias adicionales de la fidelidad de la medición, que luego requiere mucha más energía para hacer que la señal sea robusta. El Fermilab Tevatron pareció detectar las partículas de Higgs en el nivel de energía de TeV, pero las estadísticas no fueron lo suficientemente buenas como para afirmar que las detectó. Ahora salta a la escala de Planck donde para detectar la gravedad cuántica tienes que excitar modos que son$10^{19}$GeV en brechas de energía, digamos desde el vacío hasta la generación de un cuanto de agujero negro. Para hacer experimentos de gravedad cuántica significa que uno debe tener energía de interacción en esta escala. Esto hace que la gravedad cuántica sea muy difícil o imposible de hacer en el laboratorio.

Hay otras formas más sutiles de detectar cosas. El Lamb shift es una detección de baja energía de los procesos QED que dividen los niveles de energía en el átomo. El cambio Lamb está en el dominio de microondas que está lejos en el dominio IR de la brecha de energía del$^2S_{1/2}$y$^2P_{1/2}$niveles de energía. Esto todavía implica la detección de un estado excitado, pero con una energía mucho menor que la brecha de energía principal de la teoría. En el caso de la gravedad cuántica, estos espacios son la formación de radiación de Hawking que es mucho más IR que la energía de Planck. Para la física del modelo estándar, esto podría ocurrir en correcciones sutiles de los estados electrónicos de los átomos, ya que la función de onda tiene pequeñas "colas exponenciales" en el núcleo, por lo que podría haber corrientes neutras débiles que perturben los estados electrónicos. Hubo propuestas en este sentido en la década de 1970, pero no estoy seguro de qué salió de eso.

Hay otras medidas sutiles, como las medidas cuánticas débiles. Al final, sin embargo, uno debe tener un detector que registre un voltaje. Algunas mediciones no involucran voltaje, como usar la polarización del vector eléctrico en fotones para hacer una "no medición" de una bomba oculta. Sin embargo, si no hay una bomba presente, un detector homodino registra un voltaje. Probablemente no sea físicamente posible medir algo sin tener algún acoplamiento que pueda transferir energía o impulso a un detector o estado de aguja.

Puedes hacer ese tipo de mediciones indirectas. Imagina que quisieras detectar, por ejemplo, la caída del nivel de un electrón: sería tan fácil como comprobar si se ha emitido un fotón o no. No estarías tomando energía del electrón , pero sí del fotón.

Re: transferencia de energía negativa: por ejemplo, un electrón que se acelera en un campo eléctrico toma una cantidad medible de energía del campo, que es detectable.

Para hacer una detección necesitas cambiar el estado de algo. La energía es solo una cantidad abstracta utilizada para seguir procesos y cambios de estado. Así que es natural que siempre necesites energía para detectar algo.