¿Es posible construir una esfera Dyson o su variante en nuestro sistema solar basada en nuestra tecnología actual?

Para una esfera sólida - ¡Absolutamente no!

Este cálculo de http://www.aleph.se/Nada/dysonFAQ.html explica por qué:

8) ¿Qué tan fuerte debe ser una carcasa rígida de Dyson?

Muy fuerte. Según Frank Palmer: Cualquier esfera alrededor de un cuerpo gravitatorio puede analizarse en dos hemisferios unidos en una costura. La contribución de una pequeña sección a la fuerza sobre la costura es

$\mathbf{g}\text{(ravity)}\cdot\mathbf{d}\text{(ensity)}\cdot\mathbf{t}\text{(hickness)}\cdot\mathbf{A}\text{(rea)}\cdot\mathbf{cos}(\text{angle})$.

la integral de$\mathbf{A}\cdot\mathbf{cos}(\text{angle})$es$\mathbf{\pi}\cdot\mathbf{R^2}$.

Entonces la fuerza total es$\mathbf{g}\cdot\mathbf{d}\cdot\mathbf{t}\cdot\mathbf{\pi}\cdot\mathbf{R^2}$. Que es independiente de la distancia, bastante bien.

El área que resiste la fuerza es$2\cdot\mathbf{\pi}\cdot\mathbf{R}\cdot\mathbf{t}$.

Así, la presión es$\mathbf{g}\cdot\mathbf{d}\cdot\mathbf{R}/2$; esto se puede traducir en una torre cilíndrica de una altura dada en la Tierra. Si esa torre construida con ese material puede mantenerse en pie, entonces la tensión de compresión no es demasiado grande.

A 1 AU, eso viene a$2\cdot(\mathbf{\pi}\cdot\text{AU}/\text{YR})^2$, o -- según mis cálculos -- en la vecindad de 80 a 90 MIL kilómetros de altura .

Para la versión delgada sostenida por el viento solar y la presión de fotones, no. Los números son mejores pero aún están fuera de nuestro alcance.

Para el enjambre de paneles solares independientes, sí. Solo tendríamos que construir un montón de ellos, aunque podría necesitar desmontar un pequeño planeta para obtener materias primas...

Definitivamente no podríamos construir una esfera Dyson con la tecnología actual.

El primer problema es la falta de material. Para construirlo a una distancia razonable del sol, el volumen de incluso una capa extremadamente delgada es mayor que todos los planetas, más los asteroides y la nube de Oort.

Después de ese problema, hay que mover toda la masa al caparazón. Esa es una gran cantidad de energía.