¿Es la velocidad de un objeto en órbita a una distancia determinada suficiente para clasificar de forma única la excentricidad de una órbita?

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Como en el título, tengo problemas con la parte ii y iii de la imagen vinculada. Hasta ahora, he encontrado el semieje mayor y el período de la órbita utilizando la ecuación vis-viva y demostrando que es elíptica.

He encontrado la excentricidad en términos del semieje mayor y el perihelio y el afelio pero no puedo avanzar más.

Sugerencia: en.wikipedia.org/wiki/… Además, falta información sobre la velocidad (solo se le ha dado la amplitud)
¿El hecho de que la pregunta solo proporcione la velocidad y no la dirección significa que la excentricidad no está determinada de manera única? ¿Podría encontrar un rango de posibles excentricidades considerando dos casos extremos: por ejemplo, la velocidad es paralela a su desplazamiento desde el sol y su velocidad es perpendicular a su desplazamiento?
Si bien necesitaría un vector de posición y velocidad para describir completamente el estado orbital, el problema no solicita el estado orbital completo; e debe ser calculable solo a partir de magnitudes.

Respuestas (1)

Tu intuición es correcta: necesitas saber la distancia y la velocidad (velocidad = velocidad y dirección) para calcular la excentricidad. La velocidad es mínima en el afelio y máxima en el perihelio. Hay un número infinito de órbitas posibles que tienen una distancia y una velocidad dadas. Si desea calcular el rango de posibles excentricidades, deje que la dirección varíe directamente hacia el Sol, a perpendicular a la línea sol-satélite, o directamente alejándose del sol.

¿Es la velocidad de un objeto en órbita a una distancia determinada suficiente para clasificar de forma única la excentricidad de una órbita?
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