¿Es la gravedad una fuerza entrópica después de todo?

Esta pregunta me ha presentado a toda el área de "fuerza entrópica" que tiene varios artículos durante 2010. Veo que hay referencias a explicaciones de "fuerza entrópica" para la ley de Coulomb y otras áreas también. Aquí hay un enlace a una introducción simple a estas ideas.

Sin embargo, el artículo de Verlinde y otros derivan la Ley de Newton, la GR de Einstein, etc., como teorías clásicas . La formulación subyacente, por supuesto, es un comportamiento estocástico de microestados desconocidos. A pesar de la presencia de$\hbar$y la motivación de las fórmulas de área de Black Hole, el artículo de Verlinde no introduce un vínculo explícito con la mecánica cuántica. Por lo tanto, no hay derivación de la ecuación de Schrödinger ni introducción de$\Psi$.

El artículo de Kobakhidze dice: "Uno comienza con una" pantalla holográfica "S que contiene un número macroscópicamente grande de estados microscópicos que denotamos como$\left|i(z)\right\rangle$,$i(z) = 1, 2, ...,N(E(z), z).$La pantalla es luego descrita por el estado mixto

$$\rho(z)=\sum p_{i(z)}\left|i(z)\rangle \langle i(z)\right|$$

Sin embargo, Verlinde no introduce explícitamente los microestados como estados cuánticos, con matrices de densidad, etc., aunque esta es una extensión tentadora.

Ahora bien, podría ser que este sea el único desarrollo cuántico sensato de la base estocástica de la "idea entrópica", pero Verlinde no lo ha tomado. Entonces lo que se desmiente es una teoría que Verlinde no ha escrito.

Dicho esto, existe una semejanza entre la "entropía" y la idea de introducir la "estocástica" en la teoría cuántica. Uno de esos intentos se conoce como " Electrodinámica estocástica " (enlace a Wikipedia). Como verá en el resumen, esto ha tenido éxito con, por ejemplo, el efecto Unruh, pero ha tenido problemas para modelar fenómenos cuánticos genuinos.

No sé si alguien se ha planteado combinar las dos áreas directamente.

Querido Vagelford, tienes toda la razón. La gravedad no puede ser una fuerza entrópica porque

1. sus fenómenos serían irreversibles
2. la degeneración de los estados provenientes de la entropía destruiría los patrones de interferencia que han sido medidos, por ejemplo, por interferometría de neutrones.

Hace más de un año, esto también se explicó en mi weblog.

http://motls.blogspot.com/2010/01/erik-verlinde-comments-about-entropic.html

y Erik Verlinde, al igual que algunos de sus jóvenes colegas holandeses, intentaron reaccionar, pero por lo que puedo decir, ninguna de sus reacciones tuvo sentido.

Los experimentos de interferometría de neutrones son bastante impresionantes. No solo muestran que el patrón de interferencia sobrevive a la acción de la fuerza de gravedad. Pero está exactamente tan desplazado como implica el principio de equivalencia.

Y, de hecho, los cambios de las fases se han medido con tanta precisión que los experimentadores pueden deducir no solo la aceleración gravitatoria de orden cero, sino también las correcciones de orden superior, como las fuerzas de marea. Todos estos efectos conservan el patrón de interferencia, que no sería posible si hubiera muchos estados que representaran una configuración macroscópica, y este patrón se mueve y se comporta exactamente de acuerdo con la relatividad general.

Por estas dos y otras razones, la gravedad no puede ser entrópica. También lo sabemos por los modelos explícitos en la correspondencia AdS/CFT y en otros lugares: solo los horizontes de eventos pueden producir una gran entropía de este orden. Una estrella binaria fría no tiene ninguna entropía asociada con la atracción gravitacional, ciertamente no una entropía comparable a la entropía del agujero negro, que es lo que afirma Erik Verlinde.

Pero algunos políticos europeos ya han pagado una subvención de varios millones de euros para respaldar esta "investigación", por lo que puede ser irrazonable esperar que demasiadas personas, aparte de nosotros dos, digan estas cosas obvias de manera demasiado comprensible y en voz alta. Después de todo, muchas personas se pueden comprar de manera muy fácil y económica.

Un descargo de responsabilidad adicional: si originalmente encontró las pruebas de que la gravedad no puede ser entrópica en mi blog, no debe tratar esta respuesta como una confirmación independiente de mis afirmaciones anteriores. ;-)

Todo lo mejor, LM

Creo que ha habido cierta confusión sobre este asunto. Por supuesto, si tiene poco sentido pensar que una trayectoria alrededor de un agujero negro exhibirá un aumento de entropía. Verlinde propuso una fuerza de entropía de la gravedad de la que se puede derivar la ley de la gravedad de Newton. Este es un principio termodinámico para la variación de entropía de una pantalla holográfica.

$$\Delta S~=~2\pi k_B(mc/\hbar)\Delta x$$ dónde $\Delta x$es la distancia entre la pantalla holográfica y una partícula de prueba de masa $m$. La entropía es entonces en incrementos de $2\pi k_B$según desplazamientos de la pantalla igual a la longitud de onda Compton $\lambda~=~\hbar/mc$. La fórmula de entropía estándar $S~=~k_BA/4L_p^2$indica una proporcionalidad con respecto al área. Para el radio de la pantalla ajustado $S_0~\rightarrow~S~=$ $S_0~+~\Delta S$por el cambio radial en la pantalla $r~=~r_0~+~\Delta r$después $$ΔS~=~k_B/4L_p^2(A~–~A_0)~=~(2\pi k_B/L_p^2)r\Delta r~=~(2\pi k_Bc^3/G\hbar)r\Delta r,$$ que es lineal en el desplazamiento radial. al igualar $\hbar/mc~=~G\hbar/rc^3$da un radio $r~=~Gm/c^2$, que es apropiado para el resultado newtoniano, pero es la mitad del resultado de Schwarzschild.

La entropía de una órbita de una masa de prueba es constante, y esta entropía es una medida de la pantalla holográfica. Entonces, si coloca una superficie gaussiana alrededor de un cuerpo gravitatorio radialmente simétrico que encubre la configuración del cuerpo, la entropía de la pantalla es la entropía máxima del sistema. Para una partícula que orbita alrededor del cuerpo, la entropía es constante, o$\Delta S~=~0$, porque la pantalla permanece constante.

Muchas de las respuestas son antiguas y dado que la pregunta tampoco es reciente, se cierran otras preguntas similares como duplicado de esta; esta interesante pregunta se beneficia de otra nueva ronda de respuestas.

Mis preguntas son:

• En primer lugar, ¿hay algo más esencial que me esté perdiendo?

Realmente no.

Algunos seguidores (" Verlinde Gravity and AdS/CFT " (28 de febrero de 2017 por Alex Buchel, o " Insinuaciones hacia la naturaleza emergente de la gravedad " (28 de noviembre de 2017) por Linnemann y Visser), o en su mayoría de apoyo en " Emergence of a Dark Force en la gravedad corpuscular " (31 de enero de 2018), de Cadoni, Casadio, Giusti y Tuveri.

Una mayoría está en desacuerdo con Verlinde .

• ¿Hay alguna respuesta a ese argumento?

Verlinde publicó un artículo más reciente, " Emergent Gravity and the Dark Universe " (8 de noviembre de 2016), aún es emergente pero con algunas adiciones.

Si algo se puede decir sobre su trabajo es que, si bien su teoría puede no ser favorecida, la idea de la gravedad emergente se está considerando seriamente.

El sitio web arXiv cita ese documento más de 100 veces .

Es un 'enfoque diferente' con el que concluye su nuevo artículo:

"Un problema relacionado es que en nuestro análisis asumimos que la energía oscura es la contribución dominante a la densidad de energía de nuestro universo. De acuerdo con nuestros escenarios cosmológicos estándar, esto ya no es cierto en los primeros tiempos de nuestro universo, en particular en el momento de desacoplamiento. Esto plantea nuevamente la cuestión de si una teoría en la que la materia oscura (aparente) se explica a través de la gravedad emergente podría reproducir la descripción exitosa del espectro CMB, la estructura a gran escala y la formación de galaxias. Estas preguntas deben entenderse antes de que podamos afirmar que nuestra descripción de los fenómenos de la materia oscura es tan exitosa como el paradigma ΛCDM en la descripción del universo primitivo y la cosmología a gran escala.

Al cambiar la forma en que vemos la gravedad, es decir, como un fenómeno emergente en el que las ecuaciones de Einstein deben derivarse de la termodinámica del entrelazamiento cuántico, también hay que cambiar la forma en que vemos la evolución del universo. En particular, uno debería poder derivar las ecuaciones de evolución cosmológica de la gravedad emergente. Para ello, primero es necesario comprender correctamente el papel del entrelazamiento cuántico y la evolución de la entropía total de nuestro universo. Por lo tanto, sigue siendo una pregunta abierta si y cómo se incorpora la imagen cosmológica estándar en una teoría de la gravedad emergente. ¿Cómo se interpreta la expansión del universo desde esta perspectiva? ¿O la inflación sigue jugando un papel en un escenario cosmológico emergente?

Todas estas preguntas están más allá del alcance del presente trabajo. Por lo tanto, no intentaremos responder a todas o incluso a una parte de estas preguntas. Esto también significa que antes de que se investiguen estas preguntas, es demasiado pronto para emitir un juicio sobre si nuestra descripción de gravedad emergente de la materia oscura también podrá reemplazar el paradigma actual de partículas de materia oscura en escenarios cosmológicos tempranos".

• ¿Es ese un problema fatal con el enfoque entrópico de Verlinde?

Problema fatal, no. Clavos en el ataúd del papel, sí.

Entre los disidentes se encuentran: " Comentarios sobre la propuesta de gravedad entrópica " (15 de marzo de 2018) de Bhattacharya, Charalambous, Tomaras y Toumbas o " Probando la gravedad emergente con galaxias enanas aisladas " (2 de junio de 2017), de Pardo o " Probando la gravedad emergente de Verlinde gravedad en galaxias de tipo temprano " (26 de julio de 2017) por Tortora, Koopmans, Napolitano, Valentijn, que cuestiona algunos de los resultados.

• ¿Es ese un problema fatal para cualquier enfoque entrópico?

Una persona con la que no estuvo de acuerdo no condena la idea, en este caso.

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Las nuevas teorías emergentes son: " El surgimiento del espacio y el tiempo " (6 de abril de 2018), de Wüthrich o " El espaciotiempo es como hace el espaciotiempo " (12 de marzo de 2018), de Lam y Wüthrich y la " Conferencia de Ginebra de 2017 'Más allá del espaciotiempo' " serie de videos

Están surgiendo otras propuestas que piden desarrollar el TOE y el teorema gravitacional mediante el reexamen de las teorías existentes, como lo presenta Oriti en " El hipercubo de Bronstein de la gravedad cuántica " (8 de marzo de 2018):

Oriti ha desarrollado un marco invocando las teorías existentes presentadas en un cubo y luego, al agregar un nuevo parámetro, convirtió el objeto tridimensional en uno de cuatro dimensiones; Una vez explicado, es más fácil de visualizar de lo que parece.

Página 10:

V. El hipercubo de Bronstein de la gravedad cuántica

"... Sabemos (por los sistemas cuánticos de muchos cuerpos y la teoría de la materia condensada) que la física de pocos grados de libertad es muy diferente de la de muchos de ellos. Al tener en cuenta cada vez más las entidades fundamentales y sus interacciones , deberíamos esperar nuevos fenómenos colectivos, nuevas variables colectivas más apropiadas para capturar esos fenómenos, nuevas simetrías y patrones de ruptura de simetría, etc. Y es en el régimen correspondiente a muchos bloques de construcción fundamentales donde esperamos que surja una imagen geométrica continua del espacio-tiempo. , por lo que el marco habitual de la teoría del campo continuo para la gravedad y otros campos será una buena aproximación de la física no espaciotemporal subyacente.

ConclusionesHemos argumentado que el escenario adecuado para pensar en la gravedad cuántica y para explorar las muchas cuestiones que plantea (matemáticas, físicas, conceptuales) es más amplio que el tradicional de 'cuantificar GR', bien captado por el cubo de Bronstein. Se representa mejor como un hipercubo de Bronstein, en el que se manifiesta la naturaleza no espaciotemporal de los bloques de construcción fundamentales sugeridos por la mayoría de los formalismos de la gravedad cuántica (e incluso por la física semiclásica) y la necesidad de controlar su dinámica colectiva. Esto permite enfocarse adecuadamente en el problema de la emergencia del espacio-tiempo continuo y la geometría a partir de tales entidades no espacio-temporales. También hemos argumentado que los enfoques modernos de la gravedad cuántica están bien integrados en este esquema conceptual, y ya han comenzado a producir muchos resultados sobre los problemas que pone en primer plano.

Página 2:

El cubo de Bronstein de la gravedad cuántica está en la imagen, arriba a la izquierda. vive en el$cGh$espacio, identificado por los tres ejes etiquetados por la constante gravitatoria de Newton$\text{G}$, la velocidad (constante) de la luz$c$, o, mejor, su inversa$1/c$, y la constante de Planck$\hbar$. Sus dimensiones exactas no importan, todos los ejes van desde 0 hasta el infinito, pero sus esquinas se pueden identificar con los valores finitos que toman las mismas constantes en las teorías físicas modernas.

La imagen no representa teorías o modelos físicos específicos (a pesar de algunos de los nombres utilizados en la misma imagen), sino marcos teóricos más generales. Su significado conceptual puede entenderse recorriendo sus esquinas, partiendo del marco teórico más simple, es decir, la mecánica clásica, ubicada en el origen ($0, 0, 0$) (entendido como el que alberga todas las teorías y modelos formalizados dentro de este marco, ya sean de campos, partículas, fuerzas).

...

Entonces nos gustaría poder movernos a lo largo de ambos$\hbar$-dirección y la$\text{G}$-dirección, incorporando efectos gravitatorios (incluidos los muy fuertes) y efectos cuánticos en una única descripción coherente del mundo. El rincón al que llegaríamos al construir una teoría de la gravedad cuántica sería el de una 'teoría del todo', no en el sentido de una unificación ontológica de todos los sistemas físicos en una sola entidad física (aunque esa es una posibilidad y una aspiración legítima). para muchos físicos teóricos), sino simplemente en el sentido de que en tal marco podríamos en principio describir de una manera formalmente unificada todos los tipos conocidos de fenómenos: cuánticos, relativistas, gravitacionales.

...

Página 10:

"Para tener una mejor representación pictórica de lo que es la gravedad cuántica, entonces, el cubo de Bronstein debería extenderse a un objeto con cuatro (a priori) direcciones independientes, a un 'hipercubo de Bronstein', como en la imagen de la derecha.

La cuarta dirección está etiquetada$\text{N}$, para indicar el número de grados de libertad de la gravedad cuántica que es necesario controlar para pasar progresivamente de una descripción de la teoría totalmente no geométrica y no espaciotemporal a una en la que el espacio-tiempo pueda utilizarse como base de nuestra física. Una teoría completa de la gravedad cuántica se asentará en la misma esquina en la que se encontraba en el cubo de Bronstein (que obviamente es un subespacio de este hipercubo), pero la misma teoría admite una formulación aproximada parcial en cualquier punto a lo largo del$\text{N}$-dirección que termina en esa esquina. Solo que, cuanto más se aleje uno de él, menos se ajustarán a la física correspondiente las nociones de espacio-tiempo continuo y geometría.

...

Este reetiquetado tendría la ventaja de caracterizar la extensión hipercúbica del cubo de Bronstein mediante la adición de una cuarta constante fundamental, en muchos aspectos en pie de igualdad con las otras tres. De hecho, es útil pensar en estos términos. No usamos este reetiquetado explícitamente simplemente porque queremos mantener el enfoque en el número de grados de libertad (gravedad cuántica) que se controlarán en diferentes regímenes de la teoría, en lugar de en cualquier contexto específico en el que se manifiesten los nuevos grados de libertad. su naturaleza física”.

Actualizaciones sobre la discusión:

• También hay este comentario reciente arxiv.org/abs/1104.4650

• Una vez más: la gravedad no es una fuerza entrópica arxiv.org/abs/1108.4161

Hay cientos de documentos desde entonces, por lo tanto, la necesidad de nuevas respuestas a esta pregunta.

La entropía de una partícula gravitante en la teoría de Verlinde NO PUEDE ser constante. Considere una pantalla colocada a distancia$r$de una masa$M$. Tiene una entropía$S_{screen}(r)$, y esta es la entropía máxima que puede tener la región dada rodeada por la pantalla. Ahora, si colocas una partícula de masa m a una distancia$r+\delta r$, la entropía de la pantalla se convierte en$S_{screen}(r+\delta r)$. Esta entropía posterior es la entropía de la pantalla colocada en$r+\delta r$, donde la partícula representada por ciertos microestados. La integración de estos microestados (grano grueso de la pantalla) devuelve$S_{sreen}(r)$. Dado que la entropía es una cantidad aditiva, la entropía en la pantalla con una partícula de prueba es$S_{screen- without-neutron}(r+\delta r)+S_{neutron}(r+\delta r) = S_{screen}(r)+S_{neutron}(r+\delta r)$. De este modo,$S_{neutron}(r+\delta r)=\delta S_{screen}$, es decir, la entropía de una partícula de prueba$m$depende de la distancia de$M$. ¿No es eso trivial?

Segundo punto -- La evolución temporal del sistema parece ser unitaria, ya que los valores propios de energía obtenidos son reales. Hay sistemas en QM que tienen tales propiedades, consulte, por ejemplo, ingrese la descripción del enlace aquí

La gravedad como la presión del éter

La teoría de la gravitación por presión tiene más de 300 años y se descarta principalmente sobre la base de la teoría de Le Sage, donde el gas llena el éter. Pero hoy sabemos que el espacio está lleno de ondas electromagnéticas (llamémosle éter), por lo que la primera condición para la presión de la gravedad es que se da el espacio totalmente lleno. Si asumimos que hay segmentos de éter que no podemos medir y que interactúan con la masa, la única forma en que podemos detectar su efecto es a través de fuerzas similares a las de la gravedad. Así que la gravedad y el éter se prueban mutuamente.

A continuación, me gustaría presentar mi interpretación de la fuerza de gravedad de presión a través de las anomalías Pioneer y Fly-by. En la teoría de la gravedad de la presión, la gravitación es la diferencia entre la 'fuerza de ataque' del éter 'AF' y el éter debilitado que deja la masa 'LF'. Asi que

$$g=AF-LF=Gm/r^2$$

Derivé ecuaciones de fuerza de gravedad de presión entre masas de la

$$g/AF = y/(g/r^2) = q$$ proporciones, donde $AF=$presión de éter; $g=$gravedad superficial de la masa madre; $r=$distancia de la masa principal; $y=$desviación de la gravedad en otra masa (aceleración adicional hacia la masa principal causada por el debilitamiento del éter en otra masa) y $q=$coeficiente de gravedad De esto: $$AF= \frac{(g/r)^2}{y}$$ Cálculo de la presión del éter a partir de la anomalía de Pioneer donde $y= 8.7 \times 10^{-10}$(fuerza de aceleración adicional en Pioneer hacia Sun a 70 AU) Obtuve ~ $380 000 m\text{ m/s}^2$para la presión del éter (a 20 AU sería ~ $4.646 \text{ million m/s}^2$).

Resolviendo anomalía de sobrevuelo

$$y=q \times g/r^2$$ insertando $AF$a esta ecuación para la Tierra encontré que $q=2.5087 \times 10^{-5}$y $y=~ 0.21\text{ mm/s}^2$a ~600 km de distancia de la Tierra, lo que significa que Galileo necesitó unos 20 segundos y CERCA de unos 60 segundos para alcanzar su anomalía de aceleración sin contar con otros factores. Por lo tanto, la solución de la teoría de la gravedad de la presión es aceptable y se puede manejar para estas anomalías.

Fuerzas de aceleración newtonianas modificadas según la gravedad de la presión:

$$F_1=\left(\frac{Gm_2}{r^2}+y_2\right) \times m_1 = \left(\frac{Gm_1}{r^2}+y_1\right) \times m_2=F_2$$ $$\frac{m_1}{m_2}=\frac{y_1}{y_2}$$ Dónde $G$es la constante gravitatoria y $m_1$y $m_2$son masas diferentes.

Las anomalías de la nave espacial muestran no solo que la teoría de la gravedad de la presión funciona, sino que estas anomalías pueden ser las consecuencias de la gravitación de la presión. Mientras que probar la gravedad de la fuerza de atracción es muy difícil (las partículas no pueden llamarse entre sí), negar la gravedad de la fuerza de presión es imposible, ya que no hay un límite inferior para$y$. Menor$y$significa solo una mayor presión de éter.