¿Es la diferencia de potencial 000 a través de un cable de resistencia 000 pero con un área de sección transversal no uniforme?

La perspectiva de la teoría

yo se que por un$0Ω$alambre de área de sección transversal uniforme, la diferencia de potencial entre sus extremos es cero

Sí, pero solo de manera trivial. ¿Por qué debería haber alguna diferencia de potencial en su resistencia? ¿Está en un circuito? ¿Hay un potencial a través de él? ¿Hay una corriente que fluye a través de él? No has mencionado nada de esto. A$0$La resistencia de ohmios que se encuentra desconectada de cualquier fuente puede tener el potencial que queramos en sus extremos, según el entorno eléctrico ambiental.

ya que no se requiere un campo eléctrico para mover la carga con velocidad constante (necesario para mantener la corriente constante en todo el circuito) ya que el cable no ofrece fuerza resistiva.

Por supuesto, no se necesita una diferencia de potencial: establece la resistencia en$0$! Su resistencia no es una resistencia en absoluto, es solo un cable viejo y simple.

Pero, ¿y si el área de la sección transversal de ese$0Ω$el cable aumenta al moverse? ¿Todavía decimos que la diferencia de potencial entre sus extremos debe ser cero?

Sí, cuando en un circuito, definitivamente. Sus dimensiones no importan. Su material no importa. Su temperatura no importa. Una vez que algo tiene$0$resistencia, no puede desarrollar una diferencia de potencial a través de él con solo una corriente constante que lo atraviesa.

Sí, según la ley de Ohm, debe ser cero,

No. La ley de Ohm no es válida aquí como$R=0$. La corriente que pasa por un$0$La resistencia de ohmios es independiente del potencial a través de ella, que como usted mismo dijo, siempre es$0$. La corriente está determinada por otros elementos del circuito.

Perspectiva del mundo real

pero la diferencia de potencial cero significa que no hay campo eléctrico dentro de ese cable, por lo tanto, no hay aceleración ni velocidad constante de las cargas.

Aunque los cables del mundo real tienen cierta resistencia y, por lo tanto, algún campo eléctrico en su interior, incluso si no lo tuvieran, las cargas no se acelerarían pero tampoco se moverían con velocidad constante. Se termalizarían con bastante rapidez y obtendrían velocidades aleatorias. Si no fuera así, existiría una corriente espontánea (ver modelo Drude )

Pero si la carga continúa moviéndose con velocidad constante y el área aumenta al avanzar, la corriente a través del cable aumentará.$I=neAV_d$

En una resistencia distinta de cero con sección transversal variable en equilibrio, la corriente a través de ella es la misma en todas partes, su uniformidad no se ve afectada por la longitud o la sección transversal. Esto se debe a que si la corriente que entra y sale de un punto en la resistencia fuera diferente, se acumularía/agotaría la carga en ese punto, lo cual no es algo que modelemos en una resistencia.

Otra razón por la que la corriente no aumenta con la sección transversal es que, aunque hay más portadores de carga, el campo eléctrico es menor.

Para tu caso de$0$resistencia de ohmios, la ecuación no es válida de todos modos ya que$V_d=0$entonces la corriente es cero en todas partes.

Además, la respuesta actualmente aceptada establece que

En realidad, la cuestión es que la ley de ohm no es una ley fundamental. Lo que significa que solo cierto conductor la sigue ...

Sí. La ley de Ohm no es una ley fundamental. Pero tampoco lo son la mayoría de las relaciones lineales como la ley de Hooke, la ley de Curie u otras fórmulas que intentan modelar el fenómeno linealmente. Este enfoque fenomenológico es necesario y útil para describir la naturaleza. Suelen ser lo suficientemente simples y precisos para la mayoría de las aplicaciones diarias.

Sin embargo, simplemente porque estas leyes no son las descripciones fundamentales más básicas, no significa que estén equivocadas en su régimen de aplicabilidad. Tales leyes proporcionan una descripción aproximada, y cuando se necesita una mayor precisión en las predicciones, se utilizan modelos más refinados, aunque a menudo más complicados.

La ley de Ohm es seguida muy bien por casi todos los conductores en el mundo real en condiciones ordinarias y por todos en teoría. La razón por la que no se usa en su pregunta es porque cuando Ohm dio su ley, estaba hablando de la$IV$relación de cosas que sí tienen resistencia - no materiales sin ella.

y la ley de OHM da una especie de valor promedio de corriente

Lo hace en el sentido de que la corriente total a través del cable tiene que ser un promedio estadístico de los portadores de carga de la escala de Avogadro en un conductor. Esto no hace que el$IV$relación aproximada o impartirle algún error. Cualquier otro modelo haría lo mismo. Esta no es la razón detrás de su contradicción.

Para un conductor de sección transversal no uniforme, el campo eléctrico debe estar presente para mantener constante I a lo largo de la longitud.

La sección transversal no tiene nada que ver con si el campo debe estar presente o no. Siempre se necesita un campo eléctrico para conducir una corriente, constante o no. Además, la presencia de campo eléctrico no es la razón por la cual la corriente permanece constante a lo largo de la longitud. Como se señaló anteriormente, tiene que permanecer en estado estacionario para evitar la acumulación de carga.

$^1$hay otro caso degenerado: cuando es$\infty$.

Para mantener las cargas eléctricas dentro de un conductor ideal de sección transversal variable, ciertamente debe aplicar una fuerza a las cargas, porque no todas pueden moverse en línea recta (movimiento inercial). Y para eso necesitas un campo eléctrico, como correctamente has señalado. Sin embargo, este campo eléctrico acelerado no tiene nada que ver con la ley de Ohm (ni requiere una resistencia finita).

Un conductor de resistencia cero no excluye campos eléctricos o diferencias de potencial en su interior. Simplemente dice que si hay campos eléctricos, las cargas no se moverán a velocidad/corriente constante, sino que se acelerarán muy rápidamente (corriente creciente) según su inercia. Mientras esto sucede, otros efectos además de la resistencia influirán en la corriente, como la inductancia o la repulsión mutua de los portadores de carga.

Los electrones no se mueven indefinidamente en línea recta dentro de un alambre, chocan con los núcleos repetidamente a una escala dada por su camino libre medio, que es del orden de decenas de nanómetros en los metales. Un cambio en la sección transversal que ocurre en escalas más largas que eso no debería afectar la resistencia entonces.