¿Cuál es la razón por la que la corriente permanece igual después de pasar por una resistencia?

¿Cuál es la razón por la que la corriente permanece igual después de pasar por una resistencia?

Porque, debido a la redistribución de cargas (y voltajes), el campo eléctrico dentro de una resistencia es más fuerte que el campo eléctrico dentro de un cable.

Esta redistribución ocurre automáticamente. Inicialmente, el campo eléctrico se distribuye uniformemente y los electrones en el cable se mueven más rápido que los electrones dentro de la resistencia. Como resultado, los electrones se acumulan frente a la resistencia y los iones positivos se acumulan detrás. Esto aumenta el voltaje y el campo eléctrico a través de la resistencia, lo que hace que los electrones dentro de la resistencia se muevan más rápido.

Dado que el voltaje de la batería permanece igual, el aumento del voltaje en la resistencia provoca la disminución del voltaje y, por lo tanto, la disminución del campo eléctrico en el cable, lo que hace que los electrones del cable se muevan más lentamente.

A medida que los electrones en la resistencia se mueven cada vez más rápido y los electrones en el alambre se mueven cada vez más lento, en algún punto, sus velocidades se igualarán. En este punto, la redistribución de cargas se detendrá y la corriente en todas las partes del circuito será la misma.

Si es cierto.

La carga no puede desaparecer. O aparecer. Esta es la ley de corriente de Kirchhoff . Para una corriente constante, toda carga que entre en cualquier punto cada segundo también debe salir de ese punto cada segundo:

De lo contrario, el cargo se acumularía en ese punto. Y finalmente, la enorme carga total que se acumula será lo suficientemente grande como para repeler cualquier otra carga entrante, lo suficientemente grande como para equilibrar el voltaje de la batería, y toda la corriente dejará de fluir. Como esto no sucede, la carga no se acumula en ninguna parte, por lo que la ley actual de Kirchhoff debe ser cierta.

Entonces, ¿qué está pasando?

Al encender la batería/fuente de voltaje, las cargas están siendo "empujadas" hacia adelante por el voltaje de la batería. La primera carga se apresura casi a la velocidad de la luz. Muy, muy rápidamente llega a la resistencia. Aquí se ralentiza. Todos los cargos detrás de él ahora tienen que hacer cola y esperar en la fila; también disminuyen la velocidad. Pronto todos se mueven exactamente a la misma velocidad.

Al salir de la resistencia, la carga continúa con la velocidad con la que salió, que naturalmente es la misma que la velocidad de todos los que esperan en la fila.

Entonces, ahora, de repente, todas las cargas se mueven a la misma velocidad. En otras palabras, la corriente (cantidad de carga que pasa por segundo) es la misma en todas partes.

El empuje sobre las cargas, por otro lado, es grande antes de la resistencia y cero (relativamente) después de la resistencia. De la misma manera que la presión en una manguera de agua es grande, pero tan pronto como sale el agua, ya no hay presión. La presión se libera . Del mismo modo, se cae el voltaje .

El voltaje suministrado se "gasta" a través de la resistencia, por así decirlo, y hablamos de ello como una caída de voltaje . Y se gastará toda la "presión" / voltaje suministrado por la batería. En otras palabras, todo el voltaje suministrado debe caer y distribuirse entre todos los componentes a lo largo del circuito. Lo que lleva a la otra ley de Kirchhoff , su ley de voltaje o ley de bucle : todo el voltaje "gastado" en cualquier bucle de circuito debe ser necesariamente igual al que se suministra en otro lugar:

La corriente nos da una medida de cuánta carga pasa por un punto dado (o sección transversal) de un cable.

Si las corrientes no fueran iguales en todos los puntos de un circuito simple, tendría que haber cargas entrando o saliendo del circuito. Esto sin embargo no sucede.

Analogía de la tubería de agua: la corriente es algo así como litros por minuto que pasan por un punto determinado. Si no hay fugas ni unión de tuberías adicionales, en cada punto tiene que haber el mismo caudal de agua en litros por minuto.

Compare el conductor con una tubería de agua: el caudal en la tubería de agua es el mismo en todas partes (suponiendo que no haya ramificaciones, fugas o lo que sea). Ahora introduzca una constricción en la tubería, o una válvula que esté medio cerrada. En esta nueva situación, el caudal en la tubería es menor, pero es menor en todas partes de la tubería: tanto antes como después de la constricción. El caudal sigue siendo el mismo en todas partes de la tubería (pero no igual que antes).

Lo mismo es cierto en un conductor: en un conductor con resistencia la corriente (tasa de flujo) será menor que en un conductor sin (dado el mismo voltaje), pero cada conductor tendrá la misma corriente en todas partes.

Encontré una buena explicación llamada Modelo Drude , un modelo mecánico simple propuesto por el físico alemán Paul Drude en 1900. Se basa en la idea de que los portadores de carga rebotan aleatoriamente a altas velocidades, con un impulso promedio de

donde$q$es la carga de un portador (es decir, la carga del electrón),$\vec{E}$es el vector de campo eléctrico y$\tau$es el tiempo medio entre rebotes.

Citando el artículo de wikipedia, use las siguientes sustituciones

donde$m$es la masa del electrón,$n$es la densidad numérica de los portadores de carga,$\langle \vec{v} \rangle$es la velocidad media, y$\vec{J}$es la densidad de corriente. Esto nos da:

Ahora considere una resistencia con el área de sección transversal orientada$\vec{S}$. Multiplique la fórmula anterior junto con$\vec{S}$para pasar la corriente$\vec{S}$:

Por simplicidad, suponga$\vec{E}$y$\vec{S}$son constantes y paralelas, y que$|\vec{E}|=\Delta U/L$, donde$\Delta U$es la diferencia de voltaje y$L$es la longitud de la resistencia. Esto nos da la corriente en términos de la diferencia de voltaje por un factor:

Esta es la ley de Ohm si identificamos$\left(\dfrac{nq^2\tau S}{mL}\right)=\dfrac{1}{R}$.

Nota: lo anterior solo muestra la situación de estado estacionario. Realmente no explica cómo los voltajes locales y las condiciones de Kirchoff alcanzan este estado estable después de que se aplica el voltaje inicialmente. Pero el modelo Drude también puede manejar dinámicas variables en el tiempo. Consulte el artículo de Wikipedia para obtener más información.