Relación entre Campos Eléctricos, Diferencia de Potencial y Resistencia en Circuitos

El campo eléctrico no es constante alrededor del circuito. Es casi cero en los cables y mucho más que cero dentro de las resistencias.

El campo eléctrico dentro de una resistencia es proporcional a la densidad de corriente$I/A$, dónde$A$es el área de la sección transversal de la resistencia. Eso es,$E = (I/A) \times \rho$, con$\rho$una constante. Esto se observa experimentalmente. Más precisamente, esto es cierto para un material óhmico a una temperatura constante, y las resistencias de uso común son básicamente óhmicas.$\rho$es casi cero para un material como el cobre y es mucho mayor para, digamos, una resistencia típica de carbono.

Integrando a lo largo$\ell$de la resistencia,$\int E \mathrm{d}\ell = (I / A) \times \rho \times \ell = I \times (\rho \ell / A)$. Definiendo la resistencia como$R = \rho \ell / A$,$\int E \mathrm{d}\ell = IR$. Y desde$\int E \mathrm{d}\ell$es igual a la diferencia de potencial$V$entre los extremos de la resistencia, tienes$V=IR$, que es la ley de Ohm.

La energía potencial eléctrica se convierte en calor a medida que la corriente circula por el circuito.

La batería hace que los electrones fluyan a través de ella en una dirección (opuesta a la dirección de la corriente convencional), por acción química. Si hay suficiente energía química disponible, puede crear un potencial de, digamos, 1,5 V entre los terminales de la batería (por ejemplo, una batería AA). Es un poco como tener suficiente fuerza para comprimir un resorte; puede comprimirlo, pero cuanto más lo comprima, más fuerte tendrá que presionar para comprimirlo aún más. A medida que una batería se descarga, hace un trabajo más pobre y el potencial disminuye.

La batería en un circuito cerrado crea un campo eléctrico uniforme en el cable, que empuja los electrones del terminal negativo al positivo.

El campo eléctrico en un circuito cerrado variará según el trabajo requerido por unidad de carga para mover la carga entre varios puntos del circuito. El trabajo requerido por unidad de carga para mover la carga entre dos puntos es la diferencia de potencial, o voltaje, entre los dos puntos. En consecuencia, el campo eléctrico solo será uniforme en todo el circuito si la diferencia de potencial entre todos los puntos del circuito es la misma. Y eso se debe a que el campo eléctrico entre dos puntos cualesquiera del circuito separados por la distancia$d$es

$$E=\frac{V}{d}$$

Los electrones claramente tienen más potencial para hacer trabajo cuanto más lejos están del terminal positivo porque les queda más distancia por cubrir, entonces, ¿por qué entonces su energía potencial eléctrica no disminuye uniformemente a medida que viajan hacia el terminal positivo, sino que disminuye repentinamente? , cuando encuentran resistencias?

Parece que está asumiendo que los cables que conectan las resistencias en el circuito tienen resistencia cero. Aparte del hecho de que, con la excepción de los superconductores, la resistencia de los cables nunca es realmente cero, si fueran resistencia cero, entonces no se requeriría trabajo para mover los electrones entre dos puntos cualesquiera en un cable. Eso, a su vez, significaría la diferencia de potencial$V$entre dos puntos cualesquiera del alambre es cero y no habría pérdida de energía potencial eléctrica. La única pérdida de energía potencial eléctrica ocurriría en las resistencias del circuito.

Si la energía potencial eléctrica no se convierte en energía térmica, entonces, ¿qué tipo de energía es? No creo que pueda ser energía cinética porque la corriente no disminuye a través de una resistencia.

La energía potencial eléctrica se disipa como calor en una resistencia, pero no directamente. Para explicar:

El campo eléctrico producido por la batería ejerce una fuerza sobre los electrones en la resistencia. El trabajo que hace la fuerza sobre los electrones les da energía cinética. Entonces los electrones chocan con los átomos/moléculas de la resistencia cediendo la energía cinética en forma de calor. Luego, los electrones vuelven a adquirir energía cinética del campo eléctrico que vuelven a ceder mediante colisiones. Entonces, los electrones alternativamente adquieren y ceden energía cinética obtenida de la energía potencial del campo, de modo que, en general, no hay un cambio neto en la energía cinética de los electrones, razón por la cual la corriente de deriva de los electrones es constante. El efecto general es la disipación de energía potencial eléctrica en forma de calor en las resistencias.

Además, no entiendo el significado físico de la resistencia. En otras palabras, ¿por qué la resistencia en un punto de un circuito se define como la relación entre la diferencia de potencial en el punto y la cantidad de carga que pasa por el punto en un segundo?

Su comprensión de la resistencia, la diferencia de potencial y la corriente es inexacta.

Primero, no hay resistencia "en un punto". La resistencia es entre puntos.

En segundo lugar, no hay diferencia de potencial en un punto. La diferencia de potencial es entre puntos y, como ya se dijo, la diferencia de potencial entre dos puntos es igual al trabajo requerido por unidad de carga para mover la carga entre los dos puntos.

Tercero, la corriente no es la cantidad de carga que pasa por un punto. La corriente se define como la tasa de transporte de carga a través de una superficie .

Entonces, su última declaración de la ley de Ohm debería decir:

La resistencia$R$entre dos puntos de un circuito es igual a la diferencia de potencial$V$entre los dos puntos dividido por la tasa de transporte de carga a través de una superficie entre los dos puntos, que es la corriente$I$.

Finalmente, sé que esto puede parecer una tontería, pero ¿qué impide que la gran concentración de cargas iguales en ambos terminales (positivo y negativo) de una batería se repelan y, por lo tanto, se separen, haciendo que los terminales ya no se carguen?

Lo único que lo detiene es la ausencia de un circuito que conecte los terminales para permitir la separación de las cargas. En otras palabras, la carga acumulada en los terminales no tiene adónde ir si no hay nada conectado a los terminales de la batería.

Espero que esto ayude.