En la Crítica de la razón pura (B306), Kant define el noúmeno, la cosa en sí misma:
Si por el término noúmeno entendemos una cosa en tanto que no es objeto de nuestra intuición sensible, haciendo así abstracción de nuestro modo de intuirla, se trata de un noúmeno en el sentido negativo de la palabra. Pero si entendemos por ella un objeto de una intuición no sensible, en este caso asumimos un modo peculiar de intuición, una intuición intelectual, a saber, que sin embargo no nos pertenece, de cuya posibilidad misma tenemos no tienen noción, y esto es un noúmeno en sentido positivo.
¿Es correcto que en este segundo sentido: concebimos una cosa en sí imaginando que no la estamos imaginando?
Tal vez un brillo horrible. De todos modos, parece que se puede decir que una cosa es infinita en dos sentidos : un proceso gradual en un tiempo infinito; o algo que es infinito en algún momento.
Suponiendo que todo tuviera sentido:
¿La idea del antiguo "infinito potencial" contiene su compleción?
¿Un infinito potencial nunca puede contener "en sí mismo" su realización?
Y suponiendo que tanto 1 como 2 parezcan un poco posibles: ¿puede un noúmeno ser potencialmente infinito?
Kant hizo una diferencia entre 1) la intuición sensible y 2) la intuición no sensible. Aquí la intuición traduce el alemán Anschauung . Kant siempre usa este término para nuestro modo de procesar nuestra entrada sensible. El resultado de este primer paso está estructurado por el espacio y el tiempo.
Kant nombra la fuente de nuestra entrada sensible cosa en sí misma . El punto de Kant: No podemos concebir la cosa en sí, no podemos concebir ninguna propiedad de la cosa en sí, no podemos aplicar ninguna categoría a la cosa en sí. La cosa en sí es una pura hipótesis, necesaria como base de todo el proceso del conocimiento. Por lo tanto, noúmeno en el sentido negativo es el término que se ajusta a nuestra forma de cognición.
Por el contrario, noúmeno en sentido positivo se referiría a una intuición diferente a la intuición humana con el tiempo y el espacio. Kant afirma que no conocemos tal tipo de intuición y que ni siquiera sabemos si es posible.
Todo el pasaje de la Crítica de la razón pura no se relaciona con la diferencia entre el infinito potencial y el infinito real.
El ejemplo estándar para ilustrar la diferencia son los números naturales 0,1,2,…. Puedes seguir contando sin llegar a un último número; eso es infinito potencial. Por otro lado, al menos desde la teoría de conjuntos de Cantor, puede considerar el conjunto de todos los números naturales. Este conjunto es infinito real. Aristóteles aceptaba el infinito potencial pero no el infinito actual.
A su primera pregunta: parafraseando la última declaración usando sus términos, quiero decir que la idea de Aristóteles de infinito potencial no contiene la idea de finalización.
A su segunda pregunta: ¿Qué quiere decir aquí con "en sí mismo"? ¿Se relaciona con el término de Kant “cosa en sí”? En cualquier caso, el infinito potencial y el infinito real son dos términos diferentes. Ninguno contiene al otro.
A su tercera pregunta: según Kant, no podemos saber nada sobre un noúmeno, en particular, no podemos saber si es infinito en cualquier sentido concebible. Ni siquiera podemos saber qué conceptos se aplican a un noúmeno.
En general, considero difícil hablar en términos abstractos sobre infinitos. Pero la teoría de conjuntos proporciona un medio para términos precisos como conjuntos finitos, conjuntos infinitos, conjuntos contables, conjuntos incontables y toda la variedad de diferentes cardinalidades infinitas.
No soy un experto en exégesis textual de Kant; pero lo siguiente sugiere de una primera lectura de este pasaje:
Está distinguiendo dos sentidos de noúmeno - negativo y positivo:
Si por el término noúmeno entendemos una cosa en cuanto que no es objeto de nuestra intuición sensible,
No lo hemos sentido (el noúmeno ) a simple vista ni a mano.
haciendo así abstracción de nuestro modo de intuirlo
Es una abstracción de algo sentido, es decir , intuido ; así una idea intelectual; como el del círculo matemáticamente perfecto de un círculo físicamente imperfecto, como el borde de una rueda.
este es un noúmeno en el sentido negativo de la palabra.
Porque esto es de un proceso de abstracción por el uso del intelecto, es subjetivo.
Pero si entendemos por ella un objeto de una intuición no sensible
Había entendido que el uso del término intuición por parte de Kant se refiere siempre a la intuición sensual; aquí está postulando otro tipo; la única posibilidad que se me ocurre es la de las Ideas o Formas de Platón; existen en algún reino insensible; de ahí el uso de la intuición no sensual.
en este caso asumimos un modo peculiar de intuición
Una evaluación con la que Aristóteles estaría de acuerdo; si uno puede pasar por su irritación de esta noción en su metafísica .
una intuición intelectual
Presiona el punto de que esto no es Intuición sensual.
a saber, que, sin embargo, no nos pertenece, de cuya posibilidad misma no tenemos noción, y esto es un noúmeno en sentido positivo.
Esto me resulta difícil de descifrar; porque ¿cómo no va a pertenecernos si usamos esta intuición para percibir clara y distintamente el círculo matemáticamente perfecto? ¿Está afirmando que la intuición intelectual no es individual y particular de cada mente? Posiblemente, no lo sé.
Entonces, ¿concebimos una cosa en sí misma imaginando que no la estamos imaginando?
Creo que sí; siempre que su segunda 'imaginación' se interprete como abstracción; que por supuesto es un proceso de imaginación.
Alguien en mi universidad dijo que es un buen punto, pero no puedes hacer ese tipo de afirmaciones para noumemon.
A. Puedo imaginar que una serie finita es un infinito real
C. ninguna serie potencialmente infinita es real.
Jo Wehler
Cicerón