Energía en radiación electromagnética

Para intensidades de luz clásicas, la manipulación que hiciste es perfectamente válida (no tengo idea de si tiene sentido en el régimen óptico cuántico de baja intensidad).

En resumen, solo igualas la intensidad clásica$I=\frac{1}{2}c\epsilon_0E_0^2$con el flujo de fotones por unidad de área$I=\frac{Nhf}{A \Delta t}$.

Se puede ganar más intuición observando que durante un intervalo de tiempo$\Delta t$, los fotones que pasan por un área$A$Si de alguna manera pudieras congelar el tiempo, llenarías un volumen de$V=A c \Delta t$. Como resultado, puede reorganizar$\frac{hfN}{At}=\frac12c\epsilon_0E_0^2$para obtener una expresión para la densidad de fotones, dando

(No tengo idea de si tiene sentido en el régimen óptico cuántico de baja intensidad)

De hecho, uno tiene que tener cuidado. En la física clásica, lo que aparece como objetos puramente matemáticos, la representación compleja de un campo eléctrico y su complejo conjugado tienen un significado diferente. En el cálculo clásico de la intensidad se toma por ejemplo el módulo al cuadrado de la representación compleja. Sin embargo, en QED, la correspondiente representación compleja del campo eléctrico está asociada a la aniquilación de un fotón en el campo mientras que su conjugado está asociado a la creación de un fotón, estos dos no se conmutan.

La primera ecuación describe la naturaleza ondulatoria de la luz, mientras que la segunda describe la naturaleza corpuscular de la luz, ¿podemos combinar

La naturaleza ondulatoria de la luz se describe a través del momento canónico. La naturaleza de "partícula" de la luz a través del momento mecánico (lineal). Mientras estés en el espacio libre, ambos iguales a

buena suerte,