Energía del capacitor requerida para una caída predeterminada en su voltaje - con LDO y elementos de corriente constante como carga

Estoy tratando de entender cuánta energía requerirá un circuito (compuesto por algunos pasivos aquí llamados analógicos y una MCU). El sistema se alimenta a través de un condensador, y los "pasivos" son en realidad algunos amplificadores operacionales de baja potencia conectados directamente al condensador, como el siguiente esquema:

esquemático

simular este circuito : esquema creado con CircuitLab

La MCU se alimenta a través de un LDO y tiene un tiempo activo determinado mientras que, de lo contrario, está en suspensión (ahora, por simplicidad, considero que la suspensión es igual a 0 mA), pero la parte activa siempre está encendida.

Necesito entender cuánta energía requiere el sistema para tener una caída predeterminada en el voltaje del capacitor. A partir de tales resultados, definiré los próximos pasos de diseño o varias afinaciones.

El enfoque fue comparar la energía total requerida, dada la capacitancia en consideración, con

mi = 1 2 C ( V 0 metro s 2 − V 10 metro s 2 )

La MCU se activa con un ciclo de trabajo determinado y necesito calcular el balance de energía solo en este período de tiempo, con un ciclo de trabajo de la MCU determinado. Por ejemplo, la MCU se activa durante 1 ms cada 10 ms, por lo que el servicio es de 1 ms y el período es de 10 ms. El ciclo de trabajo es del 10%. Solo quiero saber el balance de potencia durante 10 ms, porque luego el capacitor se recargará por completo antes del próximo ciclo.

Pero aquí el problema:

  • Puedo calcular cuánta caída en el voltaje del capacitor tengo con una energía dada, pero debido a que la energía se puede reescribir en
    mi = PAG t = V I t
    , puedo usar este formulario para verificar, en la actividad de tiempo de trabajo, cuánta energía se extrae de la MCU, LDO y componentes activos y compararla con la energía del capacitor calculada en la fórmula inicial (relacionada con una caída dada).
  • A pesar de esta suposición, debido a que la energía es la integración de la potencia en el tiempo, no estoy seguro si tiene sentido calcular la energía de la parte activa de esta manera:
    mi = ( V 0 metro s − V 10 metro s ) I a C t i v mi t 10 metro s + ( V 0 metro s − V 10 metro s ) I METRO C tu t 1 metro s + ( V 0 metro s − V 10 metro s ) I METRO C tu s yo mi mi pag t 9 metro s
    ¿Cuál sería el enfoque correcto?
Desde su primera fórmula, ha incorporado un error. La energía no es igual al cambio en el voltaje del capacitor al cuadrado. No se puede tratar la energía y el voltaje de esta manera.
hola, gracias por señalar. Copié de mi pregunta anterior sin editar lo que quise decir. tal vez todavía esté mal, pero al menos si lo que pensé usar
Si usa mi respuesta en su pregunta anterior, la fórmula es correcta y todo lo que debe preocuparse es el consumo de corriente, la caída de voltaje y el tiempo para calcular un valor de capacitancia.
si gracias. el caso es que no estoy seguro de cómo traducir la fórmula cuando el voltaje es constante (la MCU se alimenta a través de un LDO). Supongo que necesito usar la potencia del LDO: caída de voltaje del capacitor usado como entrada del LDO y corriente constante de la MCU cuando está activa, así que tengo V, I y tiempo para encontrar la energía. Creo que la suposición tiene más sentido ahora ...
@Andyaka Edité la pregunta porque ahora está mucho menos confundida. Espero que puedas comprobarlo. de lo contrario, también estoy dispuesto a hacer una nueva pregunta con este contenido nuevamente. Sin embargo, creo que mi problema es muy ingenuo, ¿tal vez no sea necesario hacer una nueva pregunta?
¿Está diciendo que el capacitor (C) se carga cíclicamente y que desea asegurarse de que, entre los eventos de carga, mantenga suficiente voltaje para mantener todo el circuito en funcionamiento? Si es así, entonces debemos comprender los tiempos, como por cuánto tiempo se recarga el capacitor, el intervalo de tiempo cuando no recibe carga, el voltaje máximo al que se carga y cuánto puede caer el voltaje del capacitor sin detener el correcto funcionamiento del circuito. .
Solo quiero entender cómo comparar cantidades de energía, y el análisis se puede realizar en 1 ciclo, con C completo. No necesito saber si el sistema aguantará los ciclos (como usted sugiere correctamente), pero solo necesito encontrar una manera de comparar la energía del capacitor, con la energía requerida por los componentes adjuntos durante un cierto período de tiempo. Como variables conocidas tengo el consumo de corriente de todos, capacitancia, voltaje, caída permitida, tiempo de utilización. Podemos suponer que el capacitor se carga inmediatamente después, o podemos esperar tanto como queramos para cargarlo, por lo que no nos importa eso.
Para que pueda ver, cuando C esté completamente cargado, si puedo cambiar el ciclo de trabajo de la MCU en caso de que la energía en C no sea suficiente. lo que sucede después de 10 ms no es parte de la pregunta. Espero que esto todavía tenga sentido. y si no, ¿por qué?
Entonces no, no necesito saber si C se carga lo suficiente, lo asumo ahora, pero solo necesito saber si la actividad del circuito es suficiente para mantenerse funcionando durante el tiempo de actividad (10 ms), comparar la energía de la carga, con la energía disponible y comprobar el formulario de viabilidad que
Lo siento, no entiendo la pregunta y probablemente estoy perdiendo el tiempo con mi desorientación.
¿Crees que se acepta reescribir una pregunta más pequeña desde cero? Me gustaría investigar mi problema, pero también no molestar a nadie que esté dando su tiempo gratis. ¿Qué sería lo mejor? ¿Tal vez sea óptimo también para usted o para cualquiera que esté dispuesto a responder?
Creo que puede salvar su pregunta reformulándola en los comentarios y atrayendo mi atención para ver si la entiendo. Entonces, cuando lo haga, deberías darle a Stefan la opción de contestar. Si está de acuerdo con la eliminación total de esta pregunta (después de que se haya convertido en algo que él y yo entendemos), entonces debería hacer una nueva pregunta más simple y mezquina.
hola puse una respuesta para describir mejor lo que tenia en mente

Respuestas (2)

Ahora estoy seguro de haber entendido bien tu pregunta. Creo que desea saber (según la caída de voltaje del capacitor) ¿cuánta energía absorbe el circuito "siempre encendido" (estático) y cuánta energía el circuito MCU (dinámico)? Si solo conoce la diferencia de voltaje del capacitor (dV) de t=0ms a t=10ms, entonces esto no es posible de calcular, porque tiene dos grados de libertad en las ecuaciones. Necesitaría medir las caídas de voltaje del capacitor de los circuitos dinámicos o estáticos cada uno solo.

Además, como escribió Andy alias, tu fórmula no es correcta: la correcta sería

d mi = 1 2 C V 0 metro s 2 − 1 2 C V 10 metro s 2

hola, he corregido la fórmula inicial. ¡mi error!
¿No puedo considerar dos casos teóricos uno con el consumo estático y otro con el dinámico? En ambos casos conociendo un voltaje inicial y la capacitancia. ¿Quizás promediando la corriente máxima de MCU durante todo el período? Al final sería lo mismo... Mi problema es que debido a que hay un LDO, no puedo usar la suposición de la caída de voltaje, ya que se mantiene constante. Así que supongo que debería abordar de una manera diferente
No entiendo lo que buscas. ¿Puedes explicar más sobre tu problema con el LDO? ¿Qué caída de tensión se mantiene constante?
Solo quiero calcular la energía total tomada del capacitor para hacerlo caer de un voltaje inicial a uno final, para maximizar cuantitativamente el ciclo de trabajo de la MCU considerando la corriente estática consumida por los otros componentes, y no pasando por prueba y error (tampoco aprendería mucho al hacerlo)
Creo que mi último comentario sobre Andy Aka aclara el punto, pero no estoy seguro de que sea el camino correcto. Si me di cuenta de cómo calcular la energía de una tapa calculando una cierta caída en el tiempo, no estoy seguro de cómo calcular de la misma manera cuando la carga se alimenta desde un LDO. Pero es una pregunta estúpida, ya que creo que es suficiente considerar la corriente de MCU de la misma manera que la estática. Debido a que la corriente del LDO es la misma que la salida, solo puedo considerar la caída en la entrada del LDO con la corriente de la MCU para la duración del tiempo de servicio de la MCU. No debe haber más de un grado de libertad:
1. la caída de voltaje está definida por mi propio requisito, 2. se conoce el capacitor, 3. se conoce la corriente 4 se conoce el tiempo 5... ¿falta algo para hacer otro grado de libertad adicional?
Podría ser muy útil si 1. dibuja un esquema de su circuito, 2. nos dice qué desea optimizar y 3. nos muestra los grados de libertad que tiene.
De acuerdo. si hasta ahora es más claro lo que busco, el problema está relacionado con un significado: si E = VIt, ¿cómo puedo encontrar la energía para el voltaje delta? ¿Es suficiente considerar la diferencia de energía dados dos voltajes diferentes? Como dE = dV I t ?
Ok, avisaré cuando edite la pregunta.
dE no es dV/t. dE se calcula según la fórmula en mi respuesta.
Hola revisa la edición... el texto fue formateado e insertado un / porque usé los asteriscos... quise decir dE = dV I t
Hola, creo que ahora es mucho más claro. Espero que todavía estés dispuesto a comprobarlo. lo siento por eso
Lo que escribí en el comentario de Andy también podría ser útil para entender la pregunta.
Ok, creo que ahora tengo tu pregunta. Déjame explicarte: solo puedes aplicar la fórmula E = UIt cuando tu circuito extrae una corriente constante del capacitor. Pero este podría no ser el caso en su circuito.
Exactamente, pero asumo corriente constante. Encontré un enfoque matemático plausible que incluye la variación de V, estoy preparando una respuesta para mí. Si tiene tiempo, puede verificar si mi solución tiene sentido. Avisaré cuando complete la respuesta.
hola puse una respuesta para describir mejor lo que tenia en mente

Entonces, reformulando lo que encontré hasta ahora, también gracias a la discusión en los comentarios, creo que podría ayudarme a escribir una nueva respuesta, ya que también necesito poner algunos gráficos.

Mi problema es que tengo una capacitancia teórica y, naturalmente, pierde potencial siempre que se le quite la energía. Esta capacitancia se usa para alimentar algunos dispositivos, que al final no son importantes, solo importa que dichos dispositivos estén tomando una cantidad conocida de corriente constante durante un período de tiempo conocido. El capacitor tiene un voltaje inicial conocido, y se conoce el voltaje mínimo permisible que necesitamos.

La energía que puede proporcionar el capacitor es

mi C = 1 2 C ( V i norte i t 2 − V F i norte a yo 2 )
.

La energía que usan los dispositivos se puede encontrar a través del tiempo de uso y su corriente, pero el voltaje está cayendo. Entonces NO es posible asumir

mi tu s mi d = ( V i norte i t − V F i norte a yo ) I a C t i v mi t
, porque estoy interesado en encontrar la energía total utilizada para hacer tal caída en C, no solo su delta:

ingrese la descripción de la imagen aquí

Entonces, para encontrar la energía que usan los dispositivos (es la primera área en el gráfico), simplemente debo hacer algo de geometría:

mi = PAG metro i norte t metro a X + ( PAG metro a X − PAG metro i norte ) t metro a X 2

Y finalmente puedo comparar esto con la energía original que puede proporcionar el capacitor para ver si el circuito se mantendrá dentro de las especificaciones.

¿Alguna idea?

Desafortunadamente, todavía no entiendo qué estás tratando de averiguar o por qué quieres hacer esto. No estoy siendo incómodo (¡puedo serlo, por supuesto!), simplemente no estoy siguiendo lo que está tratando de evaluar o por qué.
Hay un dispositivo que recolecta energía de un capacitor y necesito ajustar el ciclo de trabajo de la MCU para usar toda la energía hasta el voltaje mínimo permitido. Supongo que la MCU tiene una corriente constante (se alimenta a través de un LDO, por lo que ve un voltaje constante). El significado del dispositivo no es relevante, ya que la pregunta está en el lado matemático y no si el producto tiene sentido o no. La única incógnita es cómo encontrar la energía utilizada por la MCU y comprobar si será mayor que la energía que puede proporcionar el condensador. Debido a que V no es constante, tenía algunas dudas al hacerlo.
Pero esto nos lleva de regreso a su pregunta anterior seguramente. Si conoce la tasa de caída de voltaje y sabe cuánta corriente toma la carga, puede calcular la capacitancia Y, si desea saber cuánta energía ha dispensado ese capacitor entre Vsuperior y Vinferior, use A - B donde A = C V tu pag pag mi r 2 2 y B = C V yo o w mi r 2 2
"Si conoce la tasa de caída de voltaje y sabe cuánta corriente toma la carga, puede calcular la capacitancia" ¿cómo? de la E = VI t? ¿Mi enfoque en la respuesta no tiene sentido? ¿No es posible ver cuánta energía puede proporcionar el capacitor y compararla con otra cantidad de energía, que es lo que requiere la carga? Si es mayor, entonces necesito una capacitancia mayor. Entonces, tal vez su enfoque ayude a encontrar primero la capacitancia necesaria, luego compararla con mi capacitancia real, y esto dará la misma respuesta que estoy buscando. pero entonces, ¿cómo?
C = I ⋅ d t d v . Ejemplo: I = 10 mA y dv = 1 voltio y dt = 1 segundo luego C = 10,000 uF.
Muchas gracias. Por supuesto, esto tiene sentido, y luego puedo volver a convertirlos en números de energía haciendo
mi = 0.5 C ( V a 2 − V b 2 )
. Solo para mí, ¿mi enfoque geométrico no tiene sentido?
Correcto: la parte principal de la respuesta estuvo en su pregunta anterior todo el tiempo, es decir I = C d v d t . Solo reorganizado para lo anterior.
¡y si! numéricamente, tengo la misma energía usando el enfoque geométrico. que es lo mismo al final (lo llamo geométrico solo porque dibujo el concepto), pero al menos me convencí de que estaba pensando con claridad.
Energía del capacitor requerida para una caída predeterminada en su voltaje - con LDO y elementos de corriente constante como carga
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