Encontrar la impedancia de entrada de un girador

Estoy tratando de completar la siguiente pregunta.

Pregunta de examen anterior

Lo que entiendo hasta ahora: el circuito se puede modelar con un 'inductor equivalente' y una etapa de ganancia (no estoy seguro si esto modela todo el circuito o solo uno de los amplificadores operacionales). Leq es la inductancia equivalente.

Circuito equivalente

Mi confusión se reduce a la necesidad de responder a estas dos preguntas:

  1. ¿Este circuito equivalente modela todo el girador o solo parte de él?

  2. ¿Cómo empiezo a mostrar que sLeq = R1R2C?

Mi curso no nos ha dado respuestas de ejemplo, ni preguntas similares en tutoriales, y las notas de clase no son muy detalladas, por lo que estoy un poco confundido. Cualquier ayuda sería muy apreciada.

Respuestas (1)

Para amplificadores operacionales ideales (impedancia de entrada infinita y ganancia infinita), el circuito mostrado tiene una impedancia de entrada inductiva pura Zin=sR1*R2*C*(Rg1/Rg2).

Por lo tanto, Leq=(R1*R2*C)(Rg1/Rg2) .

El cálculo es sencillo:

  • Paso 1: encuentre el voltaje de salida Vo para el opamp superior;

  • Paso 2: Encuentre el voltaje de salida Vo2=f(Vo, Vi) para el opamp inferior;

  • Paso 3: Combinar ambas expresiones (reemplazar Vo por Vi);

  • Paso 4: Con i2=(Vi-Vo2)/R2 y Vo2=f(Vi) puedes resolver Zin =Vi/i2

Comentario: Todo el circuito imita un inductor aterrizado ideal. Eso es todo. Sin voltaje de salida (el inductor es un elemento de dos polos). ¡Por lo tanto, el diagrama de circuito equivalente consiste solo en el inductor!

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