¿Encontrar interés por las matemáticas en la adolescencia no es una buena señal de una capacidad de investigación increíble?

Tengo 19 años de edad. Yo era promedio en la escuela secundaria en Matemáticas. Nunca participé en IMO o competencias relacionadas. Como resultado, no me uní a una prestigiosa escuela de pregrado. Sin embargo, durante el segundo año en los cursos de álgebra abstracta desarrollé una obsesión por el tema. Mi asesor me dijo que revisara algunos libros de texto de álgebra abstracta de nivel de posgrado y ciertamente lo haré.

Mi escuela me puede ofrecer algunos cursos de nivel de posgrado en mi cuarto año como Class Field Theory y Modular Forms. Sin embargo, no poder asistir a una licenciatura prestigiosa todavía me persigue. Sé que ciertamente afectará mis admisiones a la escuela de posgrado.

A largo plazo, ¿los estudiantes tardíos en Matemáticas tienen la oportunidad de seguir buenas carreras de investigación en Matemáticas?

Olvídese de "prestigioso". Vine de una escuela relativamente nueva a una de las mejores escuelas de Texas. Si puedes hacerlo, nadie puede detenerte.
¿Flor tardía? Tienes 19, no 90. De todos modos, la pasión, el impulso y la capacidad importan mucho más que la edad (y el prestigio percibido de tu universidad actual).
Creo que no es necesario ser "increíble" para tener una buena carrera de investigación. Tal vez si quisieras una carrera increíble. :)
Todavía puedes mudarte a Princeton si te va muy bien en undegrad.
Encuentro que la mayoría de las personas realmente no saben qué "son" las matemáticas, al menos qué son a nivel de investigación, hasta que han tomado algunos cursos como álgebra abstracta, etc., que requieren la demostración de teoremas. Si lo estás apreciando en ese nivel más que en los niveles más básicos, esto es un buen augurio.
Tenga en cuenta que hay muchos (quiero decir la mayoría, pero no sé las estadísticas) matemáticos con doctorado que nunca participaron en competencias, etc. También puedo hablar desde mi propia experiencia: es posible pasar de una licenciatura no tan prestigiosa institución a una escuela de posgrado más prestigiosa.
Fui un tardío y ahora soy una maldita estrella de rock. No te preocupes.

Respuestas (4)

Es algo común encontrar estudiantes muy inteligentes y prometedores que encuentran difícil aplicarse en temas que no les interesan. Al encontrar ese tema, estas personas sobresalen rápidamente porque los consume. De hecho, conozco a científicos de las mejores universidades que anteriormente reprobaron la universidad solo por esa razón. Entonces, el hecho de que estés experimentando esto ahora no es sorprendente; de hecho, tienes suerte de ser tan joven: tienes mucho tiempo para sumergirte.

En su institución de pregrado de mala reputación, esto puede lastimarlo un poco ya que los nombres importan, lamentablemente. Afortunadamente, si tiene la intención de ser académico en la vida, esto es menos un problema para la institución de pregrado que para los graduados. Por lo tanto, debe fijar su mirada en una buena escuela de posgrado y comenzar a trabajar en ella. La mejor manera de hacer esto es ganarse el respeto de un profesor que conoce para asegurar una carta sólida y también comenzar a comunicarse con personas específicas con las que le gustaría trabajar. Tome un enfoque personal muy apasionado, y se le dará un poco más de consideración que los otros sin nombre que se aplican.

¡Buena suerte, futuro matemático!

"Menos que de buena reputación" es más fuerte que lo que dijo OP. ¿Quizás fue un problema con el inglés?
@aparente001 punto justo. OP simplemente señala que la licenciatura no era 'prestigiosa'. Sin embargo, mantengo mis comentarios independientemente.
Solo estoy recomendando que edites ese bit. La respuesta es de otra manera útil, creo.
+1 para LOR. Una carta de un IP respetado puede ser muy útil.

Puede ser más fácil avanzar bien en un departamento más brillante y riguroso. Pero hay mucho que decir acerca de ser un pez grande en un estanque pequeño, por ejemplo, es posible que encuentre una atención más personal en el estanque pequeño. Y es más fácil destacar (¡hacer un gran revuelo!).

Si quieres traspasar, en principio, después del segundo año no es mal momento para hacerlo. Pero verifique los plazos cuidadosamente.

¿Te quedarás sin cursos para tomar en tu universidad actual? En algunos lugares, uno puede tomar un par de cursos de un departamento cercano más riguroso o de un departamento más grande en el último año. Es posible que no pueda transferir esos créditos; pero eso podría no causar problemas si ha acumulado suficientes créditos en su institución de origen (sin agregar los créditos de transferencia) para graduarse. Si sabe que no se aceptarán los créditos de transferencia, es posible que desee ahorrar algo de dinero haciendo una auditoría cuando se registre para la(s) clase(s) de verano.

Puede valer la pena verificar si su universidad tiene un programa de intercambio extranjero.

Digamos que terminas el grado donde estás, pero no logras el nivel de programa que te gustaría en la primera ronda. En este caso, puede ser útil tomar algunas clases adicionales en algún lugar con un sólido historial de enseñanza, como estudiante no matriculado, para desarrollar su conocimiento y experiencia.

No puedo jurar esto en el contexto de un programa de matemáticas puras, pero en mi experiencia al aplicar a un departamento de informática de primer nivel, el nombre de la institución de pregrado no importaba. Estaban mirando la transcripción, el ensayo y las recomendaciones. Creo que para las matemáticas, el GRE también estaría en esa lista. Si puede obtener algo de experiencia en investigación de pregrado (posiblemente este próximo verano).

¿La demora (en comparación con sus compañeros) lo detendría? No necesariamente. Mucha gente piensa que la licenciatura es una especie de carrera. no lo es

Estoy entrenando a un estudiante universitario de 19 años en este momento. Parece un poco inseguro y vacilante porque tiene antecedentes promedio, pero se mantiene al día con mis tareas, que son bastante difíciles, y ha aprendido muchas cosas en los pocos meses desde que trabajamos juntos. De hecho, es mejor en lo que hace que muchos estudiantes de posgrado. Tiene la motivación y el impulso y es muy curioso; diría que tiene material científico.

Tiene que aprender una cosa: cómo abordar problemas complejos. Una vez que aprendes eso por ti mismo, estás ahí fuera con los grandes. No es fácil, porque los problemas complejos requieren mucho tiempo, pero con el asesoramiento adecuado, la persistencia y la motivación, lo logrará.

Resolver problemas de investigación complejos implica aprender a simplificarlos (por ejemplo, dividirlos en subproblemas), a buscar los recursos necesarios para encontrar soluciones a los subproblemas, a hacer las preguntas pertinentes, a ignorar información irrelevante, a ser organizado, etc. encontrado su propia forma de abordar tales problemas, su producción y originalidad solo estarán limitadas por cuán bueno es su enfoque y a qué recursos en términos de personas, tiempo y dinero puede acceder.

Ah, y estoy en una institución verdaderamente de mala reputación y mi estudiante anterior ahora está en una escuela muy sólida en la UE.

Bonita historia, inspiradora. "Deshonroso" -- ¡gracioso! (Tiene otro significado del que quizás no te hayas dado cuenta. ¡O tal vez lo hiciste!)
La parte sobre "mejor en lo que hace que muchos estudiantes de posgrado" es el tipo de cosas que me gusta ver en las solicitudes para la escuela de posgrado.

De nada. Antes era solo un entusiasta, pero ahora estoy estudiando matemáticas de alto grado. Sin mencionar que solo sucedió en un lapso de dos años. ahora tengo 21