¿En qué objetos del sistema solar se podría construir un ascensor espacial con tecnología moderna?

Así es como puedes calcular esto para cualquier cuerpo giratorio.

Primero, necesitas su radio orbital estacionario

$$r_{stationary} = \sqrt[^3]{\frac{\mu}{\omega}}$$

• $\mu$es el parámetro de masa  del cuerpo , una abreviatura de su masa multiplicada por la constante gravitacional .
• $\omega$es su velocidad angular de rotación. Si tiene su período de rotación, puede obtenerlo como$\omega = \frac{2\pi}{T}$

En segundo lugar, necesitamos encontrar cuántos Yuris (m²/s²) tiene el ascensor espacial.

Para obtener eso, primero podemos ver qué aceleración está actuando sobre el ascensor en un marco de referencia co-rotatorio en algún radio.

$$a(r) = \omega ^2 r - \frac{\mu}{r^2}$$

Al integrar eso con la distancia, obtenemos los requisitos de resistencia específicos:

$$\int_{r_{surface}}^{r_{stationary}} a(r) dr = \frac{\omega^2 r_{stationary}^2}{2} + \frac{\mu}{r_{stationary}} - \frac{\omega^2 r_{surface}^2}{2} - \frac{\mu}{r_{surface}}$$

O algo más compacto:

$$Y_{elevator} = \frac{\omega^2}{2} \left(r_{stationary}^2 - r_{surface}^2\right) + \frac{\mu}{r_{stationary}} - \frac{\mu}{r_{surface}}$$

Esto se puede utilizar para calcular la relación de sección transversal "relación de conicidad" entre la parte superior y la parte inferior del ascensor:

$$A = e^{\rho \cdot Y_{elevator} /T_s}$$

Dónde$\rho$es la densidad de su material de elección, y$T_s$es su resistencia a la tracción

Como siempre con las ecuaciones exponenciales, crecen muy rápidamente. Una relación de sección transversal de 10 probablemente esté bien, mientras que 1000 está fuera. Y esa es una diferencia en la resistencia del material de solo un factor de 3.

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¿Hay otras consideraciones, como la presencia de lunas, que deban tenerse en cuenta?

Muy pocos cuerpos del sistema solar tienen lunas por debajo de sus altitudes orbitales estacionarias que pueden interponerse en el camino. La luna de Marte Fobos es uno de los pocos ejemplos.

Otra consideración a tener en cuenta es que casi todas las lunas del sistema solar están bloqueadas por mareas y, por lo tanto, en realidad no tienen una altitud estacionaria. En esos casos, puede construir un ascensor a sus puntos Lagrangianos L1 y L2 en su lugar. La ecuación es un poco más larga (¡no es demasiado difícil! solo haz la integral anterior con otra masa agregada), sin embargo, puedes usar la siguiente aproximación, que es solo un poquito demasiado pesimista:

$$Y_{Lpoint} = \frac{\mu}{r_{surface}}$$

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Requisitos del ascensor espacial del sistema solar: (MY = megayuris)

• Júpiter: 660 MY (no es posible dentro de la física actual)
• Venus: 53.4 MY (debido a un período de rotación muy lento)
• Tierra: 48.4 MY (solo posible con materiales actualmente poco prácticos)
• Marte: 9.5 MY (dentro de las capacidades actuales, excepto logística)
• Mercurio: 8.9 MI
• La luna: 2.7 MY (A EML1 o EML2)
• Ceres: 50,6 kY (posible con cualquier cable normal)