En el famoso efecto fotoeléctrico de Einstein, ¿por qué la intensidad de la luz no eleva la energía cinética de los electrones emitidos?

En general, tiene razón: un electrón que está sujeto a interacciones con más de un fotón puede tener una energía cinética más alta. Sin embargo, en la gran mayoría de las configuraciones fotoeléctricas observará que la energía cinética es independiente de la intensidad de la luz.

El marco apropiado para esta discusión es este de la teoría de la probabilidad:

• Cada electrón tiene una sección efectiva de interacción (cada electrón tiene un "tamaño"). Se puede definir una sección transversal promedio de interacción.
• Los electrones se distribuyen de alguna manera en la muestra. Puede definirse una densidad media de electrones por unidad de área.
• Después de una interacción con el fotón, cada electrón tiene un tiempo característico durante el cual es posible una segunda interacción (este tiempo es muy difícil de estimar; de hecho, no sé si existen métodos analíticos para realizar esta estimación). Puede definirse un tiempo característico medio.
• El número de fotones por unidad de área por unidad de tiempo depende de la intensidad de la luz. Se puede definir un número promedio de fotones por unidad de área por unidad de tiempo.

Ahora, debe hacerse la siguiente pregunta: "dada la sección efectiva de interacción de los electrones, el número promedio de electrones por unidad de área, el tiempo característico promedio y el número promedio de fotones por unidad de área por unidad de tiempo, ¿cuál es la probabilidad de que un electrón interactúe con más de un fotón ?".

La respuesta habitual a la pregunta anterior es "insignificante". Esto sucede, pero tan raramente que la corriente debida a estos electrones está por debajo de su error de medición.

Sin embargo, en experimentos de alta intensidad (donde el número de fotones por unidad de área por unidad de tiempo es enorme), se observaron electrones de interacción múltiple. Ver esto por ejemplo.

Analogía:

La mejor analogía que se me ocurre es la de la lluvia. Puede pensar en los fotones individuales como gotas de lluvia, en los electrones individuales como personas en la multitud (cada uno de los cuales tiene una sección transversal efectiva de interacción que depende de qué tan gorda sea la persona :)), y en el tiempo característico a partir de tiempo que se tarda en abrir un paraguas sobre la cabeza.

Ahora, si la lluvia es débil (generalmente cuando recién comienza), cada persona en la multitud es golpeada por una sola primera gota. Saca su paraguas de su bolso y lo abre por encima de su cabeza. Si lo hace lo suficientemente rápido (tiempo característico corto), no será golpeado por más gotas.

Sin embargo, hay casos en que la lluvia no tiene una fase de "pocas gotas por minuto", comienza casi instantáneamente y es muy intensa. En este caso, no importa qué tan rápido las personas abran sus paraguas, serán golpeados por muchas gotas.

Acabo de tener un examen hoy con una pregunta similar. Supongo que piensas en la intensidad de la luz como la cantidad de energía/segundo que golpea el metal. Por lo tanto, si aumentamos la intensidad (pero mantenemos constante la frecuencia de la luz), todo lo que estamos haciendo es agregar más fotones con la misma cantidad de energía. Y los electrones por regla solo pueden absorber toda o nada de la energía proporcionada por un fotón. Dado que la energía de un fotón está dada por E= hf = (función de trabajo) + (energía cinética), podemos ver que la función de trabajo es constante y la energía del fotón también debe ser constante, lo que implica que la energía cinética del El electrón es constante incluso si aumenta la intensidad.

El electrón no estará en el mismo lugar para ser golpeado por otro fotón si tiene la KE necesaria estará fuera del metal. La probabilidad de que los fotones choquen con el mismo electrón es muy inferior.

Porque la intensidad de la luz a una longitud de onda constante depende solo de la cantidad de fotones que se emiten. Un electrón solo puede ser eliminado por un solo fotón, por lo tanto, la energía cinética del electrón solo depende de la energía del fotón, no del número de fotones o de la energía/intensidad total de la luz.

El efecto fotoeléctrico es un fenómeno a nivel superficial. A nivel micro hay una interacción 1:1 de un electrón y un fotón. Cuando aumenta la intensidad, aumenta la cantidad de fotones que inciden, lo que no se traduce en más energía cinética del electrón, pero sí en una mayor cantidad de interacciones 1: 1.

Entonces, más electrones son expulsados ​​​​del metal y, por lo tanto, hay más corriente fotoeléctrica. Por lo tanto, una luz más intensa podría producir más energía eléctrica, pero la energía cinética de los electrones puede no verse afectada.

La placa de metal que es el objetivo del efecto fotoeléctrico se puede analizar como un sistema cuántico-mecánico de estados de electrones puros llamados "estados propios", donde cada estado tiene una función de onda que es el producto de una distribución espacial y una exponencial ( oscilante) distribución del tiempo:

exp⁡(jωt)*ψ(x,y,z)

Algunos de los estados son estados ligados, donde ψ(x,y,z) está esencialmente contenido dentro de la placa de metal, y algunos estados no están ligados, con el electrón mayormente libre de la placa de metal. En general, estos dos tipos de estados tienen frecuencias muy diferentes. Los estados libres están en general desocupados por electrones (vacíos). Los estados ligados generalmente están ocupados hasta cierto punto, dependiendo de la cantidad de electrones y la cantidad de estados ligados disponibles. En general, algunos electrones se encontrarán dispersos o distribuidos entre más de un estado propio.

Puede conducir un electrón de un estado ligado a un estado libre aplicando un campo electromagnético oscilante cuya frecuencia corresponde a la diferencia de las frecuencias de los dos estados. Este es el efecto fotoeléctrico. Lo que sucede es que un electrón en estado propio ligado se encuentra ligeramente distribuido hacia el estado libre. Esta combinación de estados da como resultado una distribución de carga oscilante que interactúa fuertemente con el campo electromagnético aplicado exactamente de la misma manera que una antena de radio interactúa con una onda de transmisión. El resultado de esta interacción es impulsar al electrón con más fuerza hacia el estado libre hasta que se libera del metal.

Para comprender realmente el efecto, debe comprender cómo la superposición de dos estados electrónicos diferentes da como resultado una distribución de carga oscilante. Nadie, ni siquiera Einstein, podía entender esto hasta que Schroedinger escribió su famosa ecuación en 1926. Es por eso que Einstein dio una explicación equivocada para el efecto fotoeléctrico en 1905. La explicación correcta es la que descubrió Schroedinger en 1926, la cual he reproducido aquí.