¿Cuánto tiempo tarda un electrón excitado en volver al estado fundamental?

Durante una entrevista simulada en Cambridge, una de las preguntas fue sobre qué tan pequeña podría ser teóricamente una computadora. La forma en que lo abordé fue en términos de lo que debe ser algo para ser considerado una computadora.

Eventualmente hice algunos progresos, pero hice un punto sobre el que tengo muchas dudas. Dije que uno puede usar el efecto fotoeléctrico como un temporizador.

Cuando ilumina un átomo y promueve un electrón a un nivel de energía más alto, hay un retraso de tiempo antes de que regrese al estado fundamental (o al menos hay un retraso de tiempo entre la luz que se absorbe y la luz que se vuelve a irradiar), que debe ser constante. Sé que este punto puede no estar realmente relacionado con la pregunta de la entrevista.

Sin embargo, ¿es cierto lo que dije? ¿Hay un retraso de tiempo (medible) entre la absorción de un fotón y la re-radiación de un fotón?

Digámoslo así, si hubieras dicho eso en mi entrevista te habría fallado. No hay tal retraso de tiempo. Salvo escenarios más complicados, el decaimiento de un estado cuántico tiene una probabilidad constante. El estado puede decaer hoy o dentro de un millón de años y no hay forma de hacer un cronómetro confiable a partir de un solo decaimiento. Podría tomar una gran cantidad de estos decaimientos y activar un circuito cuando la mitad de ellos estén listos, pero si me lo hubiera dado como diseño para un circuito de tiempo en una entrevista de ingeniería, también le habría fallado.

Respuestas (2)

Sí, los estados excitados tienen una vida útil distinta de cero. Los estados de los átomos excitados electrónicamente tienen tiempos de vida de unos pocos nanosegundos, aunque el tiempo de vida de otros estados excitados puede ser de hasta 10 millones de años .

La probabilidad de decaimiento se puede calcular usando la regla de oro de Fermi . El tiempo de vida es entonces un tiempo de vida promedio derivado de la probabilidad de decaimiento.

La vida útil se puede medir directamente para vidas largas o para vidas cortas midiendo la ampliación del pico en el espectro de emisión. Si la vida es τ entonces el principio de incertidumbre nos dice que la diferencia de energía entre los estados excitado y fundamental es incierta en torno a:

Δ mi ≈ ℏ / 2 τ

Esto da como resultado una ampliación del pico de emisión en una frecuencia de:

Δ v ≈ Δ mi h

Esto se conoce como ampliación de la vida útil.

¿Vale la pena mencionar el v ^ 3 ley debido al coeficiente A de Einstein y, por lo tanto, la dificultad de fabricar UV + láseres de mayor energía debido a la corta vida útil ... los pocos ns están bien para UV visible / cercano, lo que en el contexto de esta pregunta probablemente esté bien, pero lo hará varían con la frecuencia, por supuesto.
Es importante señalar que también existen excitaciones electrónicas de larga duración. Esto incluye estados metaestables que solo pueden decaer por radiación cuadripolar o superior (que siguen siendo excitaciones electrónicas pero pueden tener tiempos de vida >1s), y también estados de Rydberg que normalmente tienen tiempos de vida muy largos (ambos con un momento angular alto porque se necesita una cascada lenta). , pero incluso para ℓ estados).
También vale la pena conectarse a la base de datos de espectros atómicos del NIST , que incluye tasas de transición (la A k i ) para una amplia gama de transiciones electrónicas.

La relación característica tiempo de interacción - energía de interacción entre dos sistemas se suele escribir como d mi ⋅ d t ∼ ℏ / 2 (NO mezclar con el principio de incertidumbre). Así que el tiempo característico sería sobre d t ∼ ℏ / ( 2 d mi ) , donde por d mi podemos tomar la diferencia de energías entre dos estados.

Esto es incorrecto. En esta configuración d mi no es la diferencia de energía entre los estados; en cambio, es el ancho de cada línea debido al ensanchamiento homogéneo (es decir, la incertidumbre intrínseca en la energía de transición debido al hecho de que toma un tiempo finito).
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