EMF no conservativa alrededor de un circuito y deslocalización de EMF de movimiento

Alrededor de un circuito, la EMF no es conservativa. De hecho, estamos en un ciclo cerrado y "su" trabajo (el EMF es en realidad el trabajo en sí mismo por unidad de carga) no es cero (al contrario de las fuerzas/campos conservativos...). Sin embargo, en general, la EMF (no motional) no actúa en todo el circuito, sino solo en una parte de él.

  • ¿Cómo vemos que EMF no es conservador?

Editar 17/01/'20: Permítanme explicar un poco más mi punto. EMF se define alrededor de todo el circuito cerrado. Sin embargo, si tenemos una batería, sabemos que el EMF actúa solo dentro de esa batería. La fuerza que mueve las cargas dentro de la batería (o lo que sea) no genera un campo vectorial en el entorno, como las fuerzas de Newton o de Coulomb. Si tuviéramos un campo vectorial a través de todo el circuito, entonces podríamos decir 'oye, eso se debe a una fuerza no conservativa ya que el trabajo en el camino cerrado no es cero'. Pero en cambio no tenemos tal campo; puede ser similar a asumir que la gravedad está trabajando en un camino cuadrado cerrado solo en un ladode tal camino, mientras que en los otros lados la gravedad se apaga y las partículas que viajan son movidas por otra fuerza externa. Bueno, el trabajo debido a la gravedad es distinto de cero en todo el camino, sin embargo, la fuerza de Newton es conservativa.

Acerca de Motional Emf:

  • ¿Por qué la EMF de movimiento no está localizada en el circuito?
¿Qué quiere decir con "EMF se define alrededor de todo el circuito cerrado". De inmediato, señala que el EMF existe solo en la batería. ¿No están esas dos afirmaciones en contradicción?
@garyp the Emf es la integral de línea de la fuerza de la batería por unidad de carga alrededor del circuito cerrado. Estoy argumentando que, en casos simples, la fem está dentro de la batería y pido una explicación para la oración anterior (la definición de fem). Quiero decir, si mi razonamiento es incorrecto y la fem existe en todo el circuito, entonces obviamente es una fuerza no conservativa, pero no puedo ver si esto es cierto y por qué.
EMF es una integral de línea, pero no necesariamente alrededor de un circuito cerrado. Consulte, por ejemplo, la ecuación 2 en esta página web. EMF se presenta muy comúnmente con respecto a la Ley de Faraday, por lo que primero se ve como una integral alrededor de un camino cerrado. El texto que lo acompaña a menudo enturbia el asunto. Por lo general, es algo así como "En la Ley de Faraday, la EMF es la integral del campo eléctrico alrededor de un circuito cerrado". Eso no implica que la definición de EMF incluya un ciclo cerrado, pero puedo ver cómo uno puede ser engañado.
Más explícitamente, vea este artículo de Wikipedia
Oh ya veo, muchas gracias @garyp que ayuda mucho. Pero entonces, ¿cómo sabemos que la fem es conservativa?
EMF en general no es conservador. Una forma de saberlo es tomando una integral de línea alrededor de un camino cerrado. Para campos conservadores, será cero para todos los caminos cerrados.
@garyp, pero hemos dicho que Emf no se define necesariamente en torno a un circuito cerrado :( (sí, quise decir no conservador)
EMF se puede calcular alrededor de un bucle. Simplemente no está definido alrededor de un bucle.
¿Podemos pasar al chat (para no obstruir los comentarios)? @garyp Me gustaría hacerte una pregunta más si te parece bien
Si un circuito tiene corriente y resistencia, estará disipando energía. ¿En qué sentido espera que sea conservador? Podemos decir que la suma de los cambios de voltaje alrededor de un circuito es cero, pero no todos están asociados con una fem.
La resistencia de @RWBird disipa la energía potencial de las cargas en movimiento, pero ¿cómo se relaciona eso con la fem? Mi problema es que no puedo ver la relación fem-efectos en el circuito. La fem realiza un trabajo mecánico, ¿lo que sucede después a lo largo del circuito no se debe únicamente a las cargas?
El efecto de una fuerza electromotriz en un circuito es justo lo que su nombre implica: es una fuerza que tiende a poner en movimiento a los electrones del circuito.
Por cierto, la fem no es una fuerza real.

Respuestas (4)

Sin embargo, si tenemos una batería, sabemos que el EMF actúa solo dentro de esa batería.

No es verdad.

La fuerza que mueve las cargas dentro de la batería (o lo que sea) no genera un campo vectorial en el entorno, como las fuerzas de Newton o de Coulomb.

No es verdad.

Aquí hay una simulación bastante realista que hice de los campos en un circuito de CC:

Circuito DC con campo eléctrico

Como puede ver, hay campos eléctricos fuera de la batería.

La ley de Faraday nos dice que el campo eléctrico en un circuito de CC es conservativo.

¡Gracias por la respuesta! ¿De dónde proviene el campo eléctrico exterior?
@Shootforthemoon: existen debido a la batería, en el sentido de que si quitas la batería, no existirán. Algunas de sus fuentes están en los cables, como puede ver aplicando la ley de Gauss y observando cuidadosamente todas las pequeñas puntas de flecha. El circuito actúa como un condensador, que se carga con la batería.
Vale, pero existen como consecuencia del campo eléctrico de la fem que mueve las cargas por el circuito, no son el campo de la fem en sí, ¿verdad?
@Shootforthemoon: la distinción que está tratando de hacer no es una distinción físicamente significativa.
¿Por qué? Aunque la fem actúa solo dentro de la batería con una fuerza (digamos conservativa o no), entonces lo que sucede afuera a lo largo del circuito es una respuesta a la acción de dicha fuerza.
Pensé que la fem actúa solo dentro de la batería. No, esto es incorrecto, como se indica en la respuesta. EMF es justo menos la integral de línea del campo entre dos puntos cualesquiera. lo que sucede afuera a lo largo del circuito es una respuesta a la acción de dicha fuerza. El electromagnetismo no está estructurado en términos de respuesta, acción o fuerzas (y EMF no es una fuerza). El electromagnetismo es un conjunto de leyes físicas, que son ecuaciones. La ecuación A=B no dice que A cause B, que B sea una respuesta a A, ni nada por el estilo. Causa y efecto generalmente no es una forma muy útil de pensar sobre las leyes de la física.
¡Bueno, gracias! ¿Se refiere al concepto de "fem inducida", en un circuito cerrado en presencia de un campo magnético variable?
¿Qué software usaste Ben? ¡Eso es realmente hermoso!
Entonces , ¿significa esto que la energía eléctrica fluye principalmente a lo largo de los cables (pero dirigida desde ambos terminales de la batería), pero los campos eléctricos atraviesan el espacio entre ellos? ¿Y también que el movimiento de los electrones no es impulsado por los campos creados en los cables, porque están dirigidos radialmente hacia adentro/hacia afuera de ellos y no axialmente? ¿Y que los electrones se mueven en la dirección del flujo de energía (al menos para un polo) y no en la dirección del campo?
Además, esta foto dice más de una docena de libros de texto confusos :)
@BenCrowell Causa y efecto generalmente no es una forma muy útil de pensar sobre las leyes de la física. Quiero decir, fem es como un trabajo mecánico por unidad de carga que mueve las cargas. Entonces, lo que sucede dentro del circuito, ¿no se debe a las propias cargas ya su distribución espacial?
Si este es un circuito de CC, ¿qué variará con el tiempo y causará la inducción?

La fem se define como el trabajo realizado para tomar una unidad de carga positiva una vuelta completa alrededor del circuito cerrado. Puede inducirse cambiando el flujo magnético neto a través del bucle o conectando el circuito con una batería. En el primer caso es bastante Es obvio que la fem no es conservativa ya que los campos eléctricos inducidos debido al flujo magnético cambiante son circulares, por lo que los campos no son conservativos. Si conectamos el circuito con una batería, el campo eléctrico producido debido a la diferencia de potencial de la batería será conservativo.Sin embargo, cuando decimos fem de una batería, nos referimos al trabajo realizado por la batería para transferir una unidad de carga positiva desde el terminal positivo al terminal negativo de la batería a través del circuito y, por lo tanto, el próximo trabajo realizado por la batería para una ronda completa es no cero (ya que ignoramos el cambio en el potencial a medida que la carga pasa a través de la batería). Por lo tanto, la fem se considera no conservativa

Tu ejemplo con la gravedad está un poco equivocado. El trabajo debido a la gravedad alrededor de cualquier camino cerrado siempre es cero. Si hubiera una curva en la que la gravedad actuara solo en una parte y, de lo contrario, se "desconectara", significaría que la gravedad no es conservativa. Un ejemplo de tal curva:

Cascada

Una mejor analogía gravitatoria es una pelota que rueda por un camino cerrado en un paisaje montañoso. El potencial es la altura sobre el suelo. Naturalmente, al principio y al final de cada vuelta, la bola tendrá la misma velocidad. Esto se debe a la conservación de la energía y al hecho de que el campo de fuerza gravitacional es conservativo. Ahora, si encuentra que la velocidad de la pelota aumenta cada vuelta, inmediatamente sabe que algo más que la gravedad, un campo de fuerza no conservativo, le está dando un empujón adicional.

El EMF es análogo a esta energía cinética adicional por vuelta, que puedes medir fácilmente. Pero medir su tamaño no te dice su origen: puede ser localizado (alguien golpeándolo con un palo de golf en un punto determinado de cada vuelta, como una batería) o no (una cinta transportadora a lo largo de todo el recorrido, como un inducido magnéticamente). CEM).

¡Gracias por la respuesta! Desafortunadamente, no entiendo cómo la gravedad no es conservativa en ese caso: no disiparía energía, y su acción preservará la energía mecánica en su camino. También un ciclo a lo largo de su único lado de acción haría que el trabajo fuera cero.
La definición de un campo de fuerza conservativo es que es el gradiente de alguna función potencial: F → = − ∇ V . Así, el trabajo realizado a lo largo de un camino es la diferencia V 1 − V 0 del potencial al final y al principio. En un ciclo, los dos puntos son iguales, por lo que el trabajo debe ser cero independientemente de la elección del ciclo. Podría decir que la gravedad en su ejemplo es "localmente conservadora" a lo largo de "su" lado (la cascada en la imagen), pero no es conservadora globalmente. Es por eso que la imagen se ve completamente normal si solo miras localmente, pero imposible globalmente.

El voltaje de una batería es claramente conservador. Si conecta la batería a un voltímetro, leerá el mismo valor independientemente de la ruta de los cables. Si mueve o prolonga los cables, la lectura será la misma. Esto prueba que el voltaje de EMF es conservador. Ahora conecte una bobina al voltímetro. Si ahora coloca un imán cerca de la bobina. El voltaje es cero. Si mueve la bobina y/o el imán, leerá un voltaje. Si es un electroimán basta con cambiar la corriente. En estos casos el voltaje sí depende de la posición de los cables, la bobina. Esto demuestra que el voltaje no esconservador. Tenga en cuenta que, a menos que sus cables estén bien protegidos, puede haber voltaje en la bobina debido a una gran variedad de fuentes de campos magnéticos estáticos y dinámicos, como la Tierra, su lavadora, la transmisión de señales a través de la atmósfera, un rayo, un rayo que pasa. tranvía eléctrico o incluso un coche, etc.

EMF no conservativa alrededor de un circuito y deslocalización de EMF de movimiento
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