Elasticidad de un cuerpo sobre el que se aplica una fuerza variable

Consideremos una barra de un área de sección transversal A y longitud L . En un extremo actúa sobre la varilla una fuerza longitudinal de 5x. A una distancia de L 2 desde ese punto una fuerza longitudinal de 5x actúa sobre la varilla en dirección opuesta. Mis dudas son:

Dado que el cuerpo está en equilibrio: el centro de tensión de la varilla y el extremo donde se aplica la fuerza deben ser 5x? ¿Habrá tensión en el otro extremo de la varilla? (El extremo donde no se aplica fuerza) ¿se alarga toda la varilla o solo una parte? Si es una parte, ¿cuál parte? Por favor proporcione algo de intuición.

Finalmente, consideremos la misma barra pero esta vez: en un extremo actúan 5x newtons. En el centro de la barra, 4x newtons actúan en dirección opuesta. Y en el otro extremo actúan x newtons en sentido contrario. Entonces la barra está en equilibrio:

¿Es uniforme el alargamiento en la barra?

¿Cómo se distribuye la tensión a lo largo de la barra? ¿Existirá tal que cada punto de la barra esté en equilibrio? ¿Es solo la tensión lo que causará el alargamiento? ¿Cuál será o cómo deberíamos encontrar tensión a una distancia de 2 L 3 desde el final donde se aplica 5x newtons?

Rod es de densidad uniforme y módulo de Young Y Sigue ganchos

¿Estás diciendo que la fuerza depende de la distancia x desde el extremo de la barra? En otras palabras, F = F(x) ?
no, hay 2 fuerzas diferentes a 2 distancias diferentes
Correcto, estoy confundido con lo que quieres decir con "5x"
Um lo siento, por favor considérelo como 5 newtons si ayuda.

Respuestas (1)

Puedes analizar el problema rompiendo imaginariamente la varilla y calculando la tensión interna, como se muestra en las siguientes imágenes. En el primer caso, obtienes que la mitad entre la fuerza en el centro y el extremo libre de fuerza no tiene tensión interna (ver (1), y por lo tanto no se alarga. Sin embargo, la otra mitad tiene una tensión interna T' (ver (3) ) de 5N en cualquier punto del interior y, por lo tanto, se alarga uniformemente.

En el segundo ejemplo la primera mitad tiene una tensión interna de 1N (ver (2)) y la segunda e interna de 5N (ver (3)). Cada mitad se alarga uniformemente, pero el alargamiento de cada mitad es diferente. la tensión a 2L/3 será 1N.

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