El teorema de Bell y por qué la no localidad es problemática

Luboš como siempre da una buena cuenta. Sin embargo, hay muchos relatos alternativos, algunos de los cuales tienen sentido. Su pregunta se hace de una manera que me sugiere un tipo específico de respuesta.

La localidad de Einstein de la dinámica está muy bien respaldada por experimentos. Si por localidad te refieres a la localidad de Einstein, entonces no hay "violaciones medibles de la localidad". Por otro lado, no hay localidad de condiciones iniciales, por definición; Considere, por ejemplo, un campo clásico que es cero en todas partes en el espacio de Minkowski o, igualmente no localmente, el estado de vacío de la teoría cuántica de campos, que por definición es el mismo donde y cuando lo mida. Este tipo de no localidad no dinámica es la base de unade las muchas formas de evadir la derivación de las desigualdades de Bell para campos aleatorios, que generalmente se descarta peyorativamente como el vacío legal de la "conspiración", pero que, sin embargo, está ahí. [Por cierto, la conspiración requiere solo una evolución determinista dinámicamente local de distribuciones de probabilidad, no una evolución determinista de trayectorias.] Ahora, si lo desea, esta es una no localidad "oculta" porque es "no dinámica", pero dudo que casi alguien piense que hay algo mal con él, en la medida en que trabajamos con condiciones iniciales todo el tiempo.

La distinción que hago arriba entre la localidad como propiedad de una dinámica y la localidad como propiedad de una condición inicial es sólo una de las muchas distinciones sutiles que se han hecho en la literatura. Tenga cuidado de cómo usa la palabra "localidad".

Definitivamente se ha hablado mucho de la definición contrafactual en la literatura sobre las desigualdades de Bell para el caso de las partículas. La misma idea (o tal vez es simplemente similar) se puede expresar, menos filosóficamente, en términos de no contextualidad , la idea de que uno no debería tener que decir qué aparato experimental se usó para medir una propiedad. En estos términos, la contextualidad que se requiere para modelar los experimentos que violan a Bell clásicamente no es local en el sentido de que todo el aparato de medición interactúa tanto con el supuesto sistema que se mide como con todo el aparato de preparación, incluso si el sistema que se mide es pretendido. ser dos partículas en los extremos opuestos de una fibra óptica de años luz de largo.

Como posdata a lo anterior, que podría o no ser una respuesta útil, según su gusto, la única forma que he encontrado para hacer que esto no sea problemático es tomar el "supuesto sistema" como un campo (aleatorio) en un grueso -Estado de equilibrio granular ( grueso en el sentido de que las estadísticas de los eventos de medición son invariantes bajo traducciones temporales --en el sentido, digamos, de que deben ser repetibles para entrar en un diario--, aunque los eventos mismos son claramenteno manifestaciones de un equilibrio de grano fino). Dado que el campo está en todas partes del aparato, y es un lugar común que un estado de equilibrio es una acomodación no local a cualquier condición límite que haya establecido el experimentador, es de esperar una no localidad no dinámica. Tenga en cuenta también que cuanto más grande sea el aparato experimental, más tiempo tendremos que esperar antes de registrar los eventos de medición en los aparatos de medición y más tiempo llevará verificar que los eventos de medición en los dos extremos de hecho violan las desigualdades de Bell (y el más difícil será asegurarse de que lo hagan, a pesar del entorno). Aunque entra en detalles que no expondré aquí, las partículas en esta vista son modulacionesde los valores de expectativa de vacío, una generalización al contexto de campo aleatorio de modulaciones de un campo clásico.

Una gran parte de este enfoque consiste en aplicar ideas de la teoría cuántica de campos como si fueran matemáticas de procesamiento de señales. La violación de las desigualdades de Bell se puede derivar para campos aleatorios solo con suposiciones que no son naturales para un campo aleatorio, mientras que las suposiciones requeridas para derivar la violación de las desigualdades de Bell para modelos de partículas clásicas generalmente se consideran bastante naturales por la mayoría de los físicos. Sin embargo, es algo extraño pedir a la física clásica que no utilice los recursos de un campo aleatorio.

La razón por la que la localidad tiene que mantenerse en la física no es una creencia religiosa que pueda asociarse con la palabra "sacrosanto". En cambio, la razón es un conjunto completamente técnico de ideas conocidas como la teoría especial de la relatividad que fue encontrada por un físico llamado Albert Einstein en 1905. El físico es bastante famoso, pero se desconoce el contenido principal de sus teorías y la pregunta original es un ejemplo de eso.

De acuerdo con la relatividad, las influencias más rápidas que la luz, por ejemplo, la acción inmediata a distancia, están estrictamente prohibidas porque desde un marco de inercia diferente, se convertirían en influencias que afectan el pasado y tales influencias que se propagan al pasado conducirían a contradicciones lógicas. Esta afirmación es completamente universal, ya sea que hablemos o no de fenómenos microscópicos, macroscópicos, clásicos o cuánticos.

Las razones por las que los experimentos de entrelazamiento tipo EPR se comportan de la forma en que se comportan no tienen nada que ver con la no localidad. La correlación entre los subsistemas EPR enredados no es el resultado de influencias no locales durante las mediciones; en cambio, como la mecánica cuántica (que se confirma experimentalmente más allá de cualquier duda) hace totalmente indiscutible, las correlaciones se derivan del contacto de los subsistemas en algún momento del pasado cuando se creó su estado entrelazado.

No solo la no localidad no tiene nada que ver con la explicación de los resultados de los experimentos EPR. Además, una clase de teorías mecánicas cuánticas conocidas como teoría cuántica de campos (QFT) respetan la localidad con total precisión, en toda la evolución, porque respetan la simetría de Lorentz y la localidad se deriva de la simetría de Lorentz (relatividad especial), como se explicó al principio.

El teorema de Bell en combinación con las correlaciones medidas fuera del intervalo de Bell falsean las teorías "realistas locales". Sin embargo, se puede ver por el argumento relativista anterior o por un razonamiento más detallado basado en experimentos adicionales que es el realismo, y no la localidad, la suposición incorrecta que hace imposible que las teorías realistas locales estén de acuerdo con las observaciones. Tanto la localidad como el no realismo son necesarios para una teoría viable; la localidad es necesaria desde 1905 debido a la relatividad, mientras que el no realismo ha sido necesario desde 1925 cuando tuvo lugar la revolución cuántica. En particular, la teoría cuántica de campos (y la teoría de cuerdas), que es el marco de referencia más avanzado que describe (casi) todas las observaciones, es una teoría exactamente local pero cuántica (es decir, no realista).

En este artículo de 2007 se describe, por ejemplo, un ejemplo de un experimento explícito que falsea una gran clase de teorías hipotéticas realistas no locales, de forma similar a como el teorema de Bell falsea las teorías realistas locales:

http://arxiv.org/abs/0704.2529
http://motls.blogspot.com/2007/04/falsifying-quantum-realism-again.html

Algunos comentarios más sobre por qué la mayoría de las cosas que la gente dice sobre las "teorías no locales" son indefendibles al nivel de la física genuina, a pesar de las declaraciones confusas generalizadas sobre la "no localidad" de nuestro mundo en la literatura científica popular, se pueden encontrar, por ejemplo, en

http://motls.blogspot.com/2012/03/most-of-research-of-nonlocality-is.html

Se enfatiza la localidad, porque sin localidad, solía pensarse que la física sería demasiado arbitraria. DeBroglie Bohm elige una base preferida, a saber, la base x, para hacer que las partículas corran, y podría hacerlo en una base de campo bosónico, en una base de campo rotado o de mil millones de formas. Entonces no es correcto llamarlo teoría, es un procedimiento para producir variables ocultas dado un modelo cuántico y una base.

La teoría de cuerdas, y el principio holográfico en general, plantea el debate sobre la localidad. La gravedad no es local, el espacio-tiempo interior de un agujero negro se reconstruye a partir de los estados de la superficie y ya no hay más argumentos en contra de las variables locales ocultas.

Creo que t'Hooft revivió los modelos de variables ocultas exactamente por esta razón en la década de 1990: los viejos argumentos a favor de la localidad desaparecen a la luz de la holografía.