¿El impulso dado se divide en momento lineal y angular?

No, el impulso es el impulso . El 100% del impulso va al momento del cuerpo después y, por lo tanto, al movimiento del centro de masa .

$$P = m \,v_{\rm cm}$$

El movimiento es así

$$v_{\rm cm} = \frac{P}{m}$$

Entonces, ¿qué pasa con la rotación? Bueno, el momento angular es justo donde actúa el momento en el espacio. Y la conservación del momento angular significa que el momento lineal actúa aunque se conserva.

Déjame elaborar tu ejemplo. Considere el punto de aplicación punto 1 y el centro de masa punto 2 con distancia$c$entre ellos.

El momento angular (momento de momento) del impulso visto desde el centro de masa es

$$L_2 = c \, P$$ (positivo desde$P$actúa en sentido contrario a las agujas del reloj con respecto a 1 ).

Después de aplicar el impulso, el momento angular se conserva y define el movimiento de rotación.

$$L_2 = I_2 \omega$$

Entonces el movimiento es

$$\omega = \frac{c P}{I_2}$$

Ahora la prueba. Si transformo el momento angular$L_2$en el punto 1 donde actuó el impulso debe ser cero. Esto se debe a que el impulso tiene un momento angular cero a lo largo de la línea (en el espacio) sobre la que actúa.

$$L_1 = L_2 - c P = I_2 \omega - c P = c P - c P = 0$$ (negativo ya que el impulso actúa en el sentido de las agujas del reloj en relación con 1 )

En resumen,

• El impulso lleva una cantidad de movimiento igual a$P$
• El impulso tiene un momento angular cero alrededor de 1
• El impulso tiene momento angular$c P$alrededor de 2
• Después de aplicar el impulso, el cuerpo tiene un momento igual a$P$
• El cuerpo tiene momento angular cero alrededor de 1
• El cuerpo tiene momento angular$c P$alrededor de 2

Lo anterior es resultado directo de la conservación de la cantidad de movimiento, no solo como vector (magnitud y dirección) sino también como línea en el espacio (que pasa por 2 ).

Consulte también esta respuesta que amplía la geometría del momento angular.

El impulso de momento lineal no se 'divide' de ninguna manera.

Una forma de ver esto es que también se aplican cosas al destino:

1. Un impulso de momento lineal. Puede que algunas partes del objetivo se muevan más rápido, otras más lentamente, pero el resultado total de todo eso será el cambio en el centro de la cantidad de movimiento.

2. Un impulso de momento angular que proviene de la fuerza aplicada y el brazo de momento (es decir, el par) y la duración. Eso da como resultado un cambio en el momento angular del objetivo.

Estos son resultados independientes de la fuerza aplicada y del tiempo, es decir, del impulso. El momento aplicado y el momento angular aplicado se conservan por separado.

Lo que puede ser confuso aquí es que la energía no se conserva por separado: si trabajas en el bloque, eso tiene que dividirse en energía de rotación y energía de traslación. Pero las dos formas de impulso no son así: excepto por tener nombres similares, son diferentes.