El gato muerto de Schrödinger cuando se destruye la evidencia

Esta pregunta toca de cerca el corazón de El problema de la medición , que es la pregunta de qué (si representa algo) el proceso de medición; y es casi sinónimo de la cuestión de cómo se debe interpretar la mecánica cuántica.

Como tal, la respuesta a esta pregunta está (a) sujeta a debate; y (b) en ausencia de avances filosóficos y/o técnicos sustanciales, totalmente subjetivos. Sin embargo, se pueden considerar las alternativas populares que se han sugerido como posibles respuestas al problema.

• La respuesta anterior de Marco ejemplifica la interpretación bayesiana de la mecánica cuántica: que la función de onda no representa el estado del sistema, sino nuestro conocimiento del estado del sistema. (No estoy seguro de si los 'bayesianos' en realidad forman alguna opinión sobre cuál es realmente el estado del sistema, si la función de onda es completamente un objeto de la concepción humana; tal vez asumiría ingenuamente que creen que tiene algún relación con el estado del sistema.) En esta interpretación, el gato presumiblemente siempre está vivo o muerto; una medición (si se hace) sólo revela cuál es el caso.

• Opuesta en algunos aspectos a la interpretación bayesiana, e idéntica en otros aspectos, la interpretación de Bohm supone que la función de onda no es el estado del sistema, sino que es una cantidad real, un "potencial cuántico", que gobierna por medios delicados el estado real. evolución del sistema. Para los bohmianos, como para los bayesianos, la medición solo revela el estado preexistente del sistema; pero la función de onda cambia (suavemente) en presencia de dispositivos de medición (que después de todo son sistemas físicos).

• Tanto los bayesianos como los bohmianos se distinguen claramente de los seguidores de la interpretación de muchos mundos de la mecánica cuántica. Al igual que los bohmianos, los multimundanos creen que la función de onda se refiere a algo real; a diferencia de los bohmianos, creen que especifica completamente el estado del sistema. Al igual que los bayesianos (al menos según mi comprensión personal), los multimundistas suponen que el colapso de la función de onda es solo aparente y se debe a una actualización de la información del conocimiento de un observador sobre el estado de un sistema; Sin embargo, a diferencia de los bayesianos, esta actualización proviene de un proceso físico que enreda al observador con diferentes estados marginales posibles del sistema observado, que antes de la observación no podía decirse que tuviera ningún estado definido (en el sentido de que "estado definido" suele usarse ).

Las tres interpretaciones anteriores son aquellas para las cuales no se considera que el estado del sistema realmente colapse ; o el sistema se encuentra en algún estado definido (aunque quizás desconocido) antes de la medición, o todos los resultados de la medición se realizan en diferentes mundos alternativos.

También hay interpretaciones de la mecánica cuántica en las que se considera que el estado del sistema colapsa . La más antigua de ellas es la interpretación original de Copenhague, en la que (al igual que con la interpretación bayesiana) la función de onda se considera una ficción útil, pero que supone que no hay estado del sistema entre mediciones ; la función de onda es literalmente nada más que un dispositivo de contabilidad para describir las relaciones entre los resultados de una secuencia de mediciones. Algo menos antirrealista es la interpretación de historias consistentes, que desarrolla la interpretación de Copenhague (y posiblemente coquetea con el MWI) al decir que si bien el estado del sistema no está bien definido per se, los estados pasados ​​del sistema se pueden describir en términos de todas aquellas historias que son consistentes con los resultados de las mediciones pasadas y es, en cierto sentido, la suma de ellos. En ambas interpretaciones, la función de onda colapsa.

Aparte de estas, hay teorías que no interpretan la mecánica cuántica, sino que buscan una ligera variación .de eso Las teorías del colapso espontáneo, por ejemplo, no solo describen el colapso de estado como una forma genuina en que el sistema puede evolucionar, sino que lo describen como resultado de cosas como variaciones significativas en la función de onda de las distribuciones de masa. En términos generales, si la función de onda lleva a una superposición de una aguja que apunta a una posición en un dial frente a una sustancialmente diferente, o a diferentes distribuciones de potasio en una ubicación de su corteza visual que en otra, entonces la función de onda sufre un sesgo aleatorio. proceso de caminata en el que eventualmente se vuelve estable en un estado de "puntero" consistente con un resultado definido de la observación; y cuanto más distinguibles son los estados posibles en términos de distribuciones espaciales de masa, más rápido converge el camino.

Entonces, para responder a su pregunta: si la función de onda colapsa bajo cualquier circunstancia depende de su interpretación de la mecánica cuántica y, de hecho, puede que no sea una pregunta que se pueda responder. En última instancia, depende de qué es realmente una medida , si implica necesariamente la conciencia (alerta de pseudociencia, ¡uf!) o es simplemente un proceso mental (bayesianos/bohmianos), un proceso que resulta del enredo de los observadores conscientes con los sistemas cuánticos (la interpretación de muchos mundos). ), un proceso completamente físico de evolución del estado (teorías del colapso espontáneo), o algo más.

En cuanto al gato:

• Para los bohmianos y bayesianos, el gato siempre estaba vivo o muerto (muerto al menos cuando explota la bomba).
• El partidario de Many Worlds cree que el gato estuvo durante un tiempo en una superposición de vivo y muerto, y solo murió con certeza una vez que la bomba explotó; y cree que una observación posterior podría enredar a un observador con un estado definitivo de que el gato estaba muerto incluso antes de la explosión, si hubiera alguna forma de determinar alguna diferencia entre que el gato estuviera vivo o muerto antes de la explosión.
• El teórico del colapso espontáneo cree que los diferentes comportamientos del gato, entre estar vivo o muerto, provocarían el colapso del estado del gato a definitivamente vivo o definitivamente muerto mucho antes de la bomba.
• Dado que no pueden observar al gato, ni siquiera está claro si el seguidor de Copenhague cree que el gato existe una vez que se inicia el experimento, a menos que se realice una observación algún tiempo después de que explote la bomba. A Bohr (el intérprete original de Copenhague) le gustaba distinguir entre los sistemas "cuánticos" y los "clásicos"; seguramente un gato (o un detector de partículas) es un sistema 'clásico', por lo que tal vez piensen que el gato siempre está vivo o muerto, pero porque el detector de partículas colapsó la función de onda del núcleo radiactivo / ion excitado.
• Historias consistentes, como la Interpretación de muchos mundos, no postulan ningún estado definido del sistema hasta que se mide, momento en el que se revela (si se puede encontrar alguna evidencia distintiva) que estaba definitivamente vivo antes de la bomba, o definitivamente muerto. Si no se puede encontrar evidencia distintiva, no se puede reparar el estado de vida definitivo antes de la bomba.

Sin duda he dejado fuera una o dos interpretaciones de esta lista; pero en cualquier caso, la respuesta corta es "no sabemos".

Deberías ver la charla de Charles Bennett en http://pirsa.org/11050052/. Al principio, analizó el interferómetro de Mach-Zehnder y concluyó que no existía la información de la dirección del fotón. Luego, pasó al darwinismo cuántico, donde se almacenan copias redundantes de la información en el entorno. Este enredo multipartito con el entorno conduce a una correlación clásica siempre que no se tengan en cuenta todas las copias. Algunas de las copias redundantes de la información escapan de la Tierra y se vuelven inaccesibles para nosotros. Para el caso de su gato, las copias de la información aquí en la Tierra eventualmente se termalizan o se dejan llevar por la radiación térmica de la Tierra, o se almacenan en una forma relativamente permanente aquí en la Tierra en una codificación "hash" que es unidireccional y inaccesible. Eventualmente, todo el enredo solo existirá fuera de la Tierra y será inaccesible, y por la misma lógica que nos llevó a concluir que la información de qué dirección estaba en una superposición porque no podemos acceder a ella, el gato también estaba en una superposición. Hay una buena cita de Wheeler en la charla "El pasado solo existe en la medida en que se registra en el presente". Ni siquiera Dios puede decir lo que "realmente" sucedió.

Considerándolo todo, esta es una charla muy informativa, y creo que responde a su pregunta de frente.

Tengo que ir con el comentario de Peter Shor aquí. Hay un colapso, pero no es sobre la base de muertos/vivos antes del bombardeo, sino sobre la base definida por la configuración del polvo radiactivo.

Esto sugiere inmediatamente una modificación de este experimento mental que lo convierte en una elección retrasada. Espere mucho tiempo después de que el gato esté o no envenenado, sin bombardear o abrir la caja y echar un vistazo. Luego, el experimentador hace una elección arbitraria, quizás al azar, entre abrir la caja o bombardearla. Si abre la caja, el colapso es hacia la base preferida vivo/muerto, o como me gusta llamarlo, proyectores preferidos porque en realidad se trata de un conjunto ortonormal de espacios propios, no de vectores. Y debo agregar que la decoherencia requiere un granulado grueso y, por lo tanto, siempre serán los proyectores preferidos. Si elige bombardearlo, el colapso es para algunos proyectores de polvo radiactivo. Aquí viene la parte interesante. Ambos conjuntos de proyectores no se desplazan. Este es un golpe mortal para la interpretación de muchos mundos. Si MWI tiene razón, ¿En qué proyectores se dividió el gato antes de que el experimentador tomara la decisión? La elección de los proyectores preferidos siempre es contextual.

Si está interesado, lea más sobre lo que no sucede de los físicos Susskind y Bousso.

La función de onda representa nuestro conocimiento del estado del sistema, no el estado del sistema en sí.

Lo que todo escolar sabe sobre el gato de Schrödinger a menudo es inexacto y se obtiene de la literatura popular; mal explicado y engañoso.

Quantum Darwinsim puede responder a su pregunta. El foco se desvía del sistema, aquí el gato o la caja, al entorno. No es que se almacene una copia de la información en el entorno. Más bien, múltiples copias redundantes se almacenan en muchos fragmentos del entorno, cada uno de los cuales se ha desacoplado entre sí y del sistema.

Quieres algo mejor que una simple caja. Las cajas no están insonorizadas y múltiples copias de las vibraciones del aire del gato vivo caminando, maullando y ronroneando se extenderán por todo el entorno en todas las direcciones. Cualquiera puede probar solo un poco de las ondas de sonido, algún fragmento, y saber que el gato está vivo. No, tienes que poner al gato en un búnker subterráneo profundo. Aunque ahora que lo pienso, si no hay nadie en la habitación donde está la caja, y no hay cámaras de video o grabadoras, las ondas de sonido se reflejarían en las paredes un par de veces, luego se absorberían y todo el las copias fragmentadas se vuelven a calentar. Si un árbol cae en un bosque y nadie lo escucha, ¿hizo algún sonido? También desea que la bomba sea tan buena que ni siquiera los mejores expertos forenses puedan descubrir qué sucedió. Necesitas una bomba nuclear.

La evolución cuántica es unitaria. La información sobre el gato siempre sobrevive de alguna forma, pero muy codificada. La pregunta es si la información se almacena en forma fácilmente extraíble en múltiples copias en pequeños fragmentos. Múltiples copias para corrección de errores y fácil acceso por múltiples observadores independientes. El acuerdo intersubjetivo como base de la objetividad. Si la información está tan codificada que necesita muestrear una fracción significativa del entorno seguida de cálculos precisos para extraer la información, eso no es clásico. No está descoherido.

Piensa en un agujero negro. Supongamos que arrojas la caja a un agujero negro. La evidencia se filtrará en forma de radiación de Hawking, pero Don Page demostró que es necesario recolectar la mitad de la radiación ambiental de Hawking antes de poder extraerla en principio, pero no en la práctica. No encontrará múltiples copias almacenadas en múltiples fragmentos pequeños. No puede haber decoherencia. No se trata del gato. Se trata de lo que múltiples fragmentos del entorno saben sobre el gato.

Que pregunta metafísica. ¿Existen diferencias empíricamente medibles entre los siguientes tres casos?

el gato nunca colapsó

el gato colapsó en la vida

el gato se derrumbó en la muerte

Por estipulación, no queda evidencia alguna después de que estalló la bomba. En términos prácticos, esto significa que los tres escenarios dan exactamente las mismas predicciones empíricas. Cualquier interferencia entre los estados de gato vivo y muerto será tan suprimida por cancelaciones de fase decoherentes que será indetectable. A todos los efectos prácticos, FAPP, su pregunta es totalmente irrelevante. ¿De verdad crees que puedes tener acceso a la función de onda y sus valores y puedes ir por ahí y hurgar en ella para encontrar la respuesta? Ahora sal y haz algo práctico y haz un cálculo práctico.

Es cierto, la decoherencia nos impedirá interferir al gato consigo mismo. Pero eso es totalmente perder el punto. Ni siquiera pretendemos interferir con el gato. ¡Vamos a volar el gato, por el amor de Dios!

¡Entiende esto! En la base "cuasiclásica", los términos fuera de la diagonal se suprimen exponencialmente. Pero entienda esto también: también hay toneladas de otras bases donde las entradas fuera de la diagonal también están altamente suprimidas. No hay nada especial en la base "cuasiclásica" a este respecto. Lea su Dowker y Kent.

El problema no es si los términos de interferencia están altamente suprimidos o no. Ellos son. El problema es que hay demasiadas bases en las que este es el caso. No hay nada especial en las bases "cuasiclásicas", ya sabes. Bajo el principio "democrático" "igualitario", cualquier conjunto de historias de consistencia que satisfagan las condiciones de consistencia es "igualmente" válido. Escoger la base "cuasiclásica" por adelantado para analizar el sistema es como buscar las respuestas a un problema de tarea por adelantado, y solo luego escribir una solución ideada para obtener esa respuesta. ¡Eso se considera HACER TRAMPA !

Existe una variante del corte móvil de Heisenberg, excepto que el corte se encuentra en el tiempo, y no en el espacio o la escala. Básicamente, podrías pensar que el colapso ocurrió en un momento determinado, como durante la detección por el contador Geiger, o cuando el cerebro del gato registra el cianuro, lo que sea, pero siempre puedes empujar el corte más y más adelante en el tiempo. No debería hacer ninguna diferencia. Siempre puede asumir que el colapso en un futuro lejano corrige "retroactivamente" el resultado en momentos anteriores a través de un mecanismo de "elección retrasada" si lo desea. ¿Qué tan lejos en el tiempo puedes empujar el corte? Justo hasta la mente del último observador y/o el final de los tiempos.

Y, de hecho, si es escrupuloso, tiene la obligación de adelantar el corte lo más posible en el tiempo, ya que siempre hay una pequeña probabilidad distinta de cero (supresión exponencial sigue siendo distinta de cero) de que la coherencia pueda ocurrir en el futuro.

En el ejemplo del OP, la información sobre el gato se filtra hacia afuera de la caja en fragmentos que no son recogidos por ningún humano, dispositivo de grabación o analista forense. Eventualmente, todos estos fragmentos de información abandonan la Tierra y viajan hacia el espacio exterior hasta que cruzan el horizonte cosmológico, para que el Ultimate Observer nunca pueda acceder a ellos. Entonces, si la mente del último observador no sabe nada sobre el gato, no existe.

Según los habitantes de Copenhague, nada se vuelve real hasta que llega a la Mente del Único Observador Supremo . A menos que el pobre gato mortal resulte ser el único observador supremo, el gato no existió después de que fue sellado en la caja . ¡Fuera de la vista, fuera de la mente!

Es útil ver su pregunta desde el punto de vista de Historias consistentes. Hace algún tiempo, Dowker y Kent hicieron un sorprendente descubrimiento expresado en términos matemáticos. Sin embargo, de una manera más manual, no se nos permite preguntar sobre los detalles de los dinosaurios que deambulaban hace 65 millones de años en función de los pocos registros fósiles que nos quedan.

Primero, una breve descripción general de Historias consistentes; Von Neumann postuló que la función de onda colapsa según algún conjunto de proyectores ortonormales que se suman al operador de identidad. Historias consistentes intenta extender esto a una historia de tales conjuntos de proyectores ortonormales en diferentes momentos, que no necesariamente se comunican entre sí. Entonces, tomamos el producto ordenado por tiempo de los operadores para obtener las historias.

$C_{i_1 \cdots i_N} \equiv P_{i_1,1} \cdots P_{i_N,N}$

Historias consistentes deben ser débilmente consistentes de modo que para diferentes historias,$i \neq j$,$Tr[ C_i \rho C_j^\dagger ] \approx 0$. Básicamente, las entradas fuera de la diagonal se suprimen exponencialmente en comparación con las entradas diagonales.

Dejar$C_{i_2,2}$haya algo de historia actual de grano grueso disponible para nosotros, incluidos los registros fósiles y los descendientes modernos de las especies de dinosaurios, además de cualquier otra cosa que desee agregar. Dejar$C_{i_1,1}$ser una historia específica de dinosaurios, como si un dinosaurio deambulaba en un área particular en un día específico hace 65 millones de años. Por supuesto, si haces que la historia sea lo suficientemente gruesa sobre la mera existencia o inexistencia de los dinosaurios hace 65 millones de años, salvo alguna conspiración masiva, obtenemos algunas historias débilmente consistentes. Por otro lado, lo que nos interesa es un mayor refinamiento de la misma. Dejar$C_{j_1,1}$ser una historia alternativa de dinosaurios. Precisamente porque hay muy pocos registros disponibles de la historia de los dinosaurios de nuestra actual historia de grano grueso accesible, llegamos a la conclusión de que$Tr [ C_{i_2,2}C_{i_1,1} \rho C_{j_1,1}^\dagger C_{i_2,2}^\dagger ]$no es débilmente consistente. En algún universo alternativo hipotético donde los dinosaurios eran inteligentes y desarrollaron un sistema de escritura y una tecnología muy avanzada para almacenar su escritura en cápsulas de tiempo que pueden durar de manera confiable durante 65 millones de años, y un periodista de dinosaurios anotó sus observaciones en la cápsula de tiempo, entonces débil la consistencia se hace posible. Por desgracia, los dinosaurios eran muy tontos.

¿Cómo puede ser esto? Cuando los fundadores de Consistent History, Hartle y Gell-Mann, se enfrentaron a esto, afirmaron que lo sabían todo el tiempo, pero nunca lo enfatizaron. Este es su pequeño secreto sucio de Historias consistentes, un esqueleto en su armario.

Su resolución fue una evasión. Introdujeron la noción de reinos incompatibles. Existe el reino actual que solo incluye la historia actual y ninguna historia específica de dinosaurios, y otro reino de dinosaurios con solo historia de dinosaurios pero sin historia humana. Cada reino en sí mismo es débilmente consistente pero no puede haber refinamiento que incluya ambos reinos. Están tirando por el desagüe la realidad objetiva de la historia de los dinosaurios.

También hay otro reino que combina historias actuales cuasiclásicas con bases de proyección locamente mezcladas para dinosaurios revueltos como un espagueti, triturados mucho peor que una superposición de gatos vivos y muertos. Nadie en su derecho podría tomarlo en serio.

En general, el pasado no se conmuta con el presente. Tampoco el presente conmuta con el futuro. La excepción es cuando los registros detallados de una época anterior sobreviven intactos hasta la última época. El pasado pertenece a un reino distinto del presente.

¿Qué tiene que ver esto con el gato con bomba de Schrödinger? Destruir la evidencia hace que el destino del gato sea el mismo que el de los dinosaurios. Reinos incompatibles. Un reino felino que incluye la historia cuasiclásica de grano grueso del gato antes de que explote la bomba, pero no una historia cuasiclásica de grano grueso después de eso, y un reino externo que incluye la historia cuasiclásica de los observadores después de la explosión de la bomba, pero nada sobre la historia cuasiclásica de la gato entre el momento en que se instaló el artilugio asesino y el momento en que estalló la bomba.

Reinos incompatibles. Ese es el esqueleto en el armario. ¿En qué historia colapsa la función de onda? Elige tu reino primero.