¿El gas se distribuye por igual en todas partes?

Sí, sin gravedad, el gas llena el espacio de manera uniforme para que pueda obtener una distribución uniforme del gas. Ciertamente, solo ocurre en el equilibrio termodinámico, es decir, si espera mucho tiempo.

Con la gravedad, la densidad sería mayor en la ubicación de menor potencial gravitatorio. Si podemos tratar el gas como gas ideal, entonces cada molécula de gas es independiente entre sí y la distribución seguirá la distribución de Boltzmann.$e^{-E/k_BT}$.

Cerca de la superficie de la Tierra, la energía está dada aproximadamente por$E=mgh$, por lo tanto, cuanto más alto del suelo, menor es la densidad y disminuye exponencialmente. La situación real es más complicada ya que la molécula puede absorber energía luminosa, pero sigue siendo cierto en general. Entonces la Tierra puede atrapar el gas aunque no sea un recipiente cerrado.

En la práctica, el gas en un recipiente pequeño puede tratarse como distribuido uniformemente ya que la diferencia de potencial gravitacional es pequeña.

Por supuesto, la gravedad afecta la distribución.

Es por eso que tenemos 'capas' de atmósfera que rodean la tierra. Las capas inferiores son muy densas, y la densidad disminuye a medida que avanzamos hacia el exterior, hasta cero en el espacio.

Cuando se libera una cantidad limitada de gas en un contenedor, llenará el espacio casi por igual; las regiones inferiores serán ligeramente más densas (depende de la cantidad de gas presente y de la altura del contenedor). Si la altura del contenedor es comparable al radio de la Tierra, entonces debido al mero peso de los gases en la parte superior, tendríamos más presión en la parte inferior, ¡que es literalmente lo que sucedió en la atmósfera! En el caso de contenedores pequeños, sí, incluso un barco podría considerarse pequeño, el efecto sería insignificante, pero en teoría, las porciones inferiores SERÍAN más densas, incluso en una cantidad realmente pequeña.

Incluso si tuviera que hacerlo en el espacio, el contenedor en el que realizó el experimento tiene masa y, en consecuencia, su propio campo gravitatorio, y esto también afectaría la distribución.

Sin embargo, si elimina por completo la gravedad, entonces, sí, el gas se distribuye exactamente de manera uniforme en todas partes.

Ha citado de un sitio de química para niños. Obviamente, no profundizarán en esto, es solo lo básico, tal vez por eso no lo han mencionado. Mira, incluso mencionaron que vapor y gases significan lo mismo, aunque hay una diferencia. El vapor es definitivamente un gas y está en estado gaseoso, ¡pero no todo el gas es vapor! ;)

$P.S$: Terminé + publiqué esta respuesta hace más de 2 horas: / Desafortunadamente, mi estúpida conexión a Internet se cortó y no la publiqué hasta ahora, cuando volví a tener conectividad.

Bueno, sabemos por experiencia que el gas eventualmente se agrupará y formará pozos gravitacionales. Solo mirar el cielo es prueba de ello (en forma de estrellas)*.

Sin embargo, ese sitio sigue siendo una descripción común de los gases. ¿Cómo puede ser esto? La diferencia radica en el modelo utilizado.
El sitio habla de termodinámica estadística/clásica: Describe un gas ideal; un gas que consiste en partículas duras que no se influyen entre sí de ninguna forma. Así que en este modelo simplemente no puede haber ningún efecto "gravitatorio". La gravedad es un efecto en el que las moléculas reaccionan entre sí y, como tal, la sustancia ya no puede describirse utilizando las ecuaciones de un gas ideal.

Ahora, para describir este (y otros) efectos, hay muchos otros modelos. Sin embargo, debe comprender que para muchas aplicaciones, las leyes termodinámicas clásicas siguen siendo válidas (dentro de los límites de error).

* Sin embargo, el efecto exacto de la formación de estrellas no es algo trivial, la simple mecánica/gravedad newtoniana es demasiado limitada para describir esto. Este es un campo activo de estudio.