¿El forzamiento de CO2CO2CO_2 no debería depender de la temperatura de la superficie?

Cuando leo sobre el forzamiento radiativo debido al CO2, dice:

"El forzamiento radiativo es una medida de la influencia que tiene un factor en la alteración del equilibrio de energía entrante y saliente en el sistema Tierra-atmósfera y es un índice de la importancia del factor como mecanismo potencial del cambio climático. En este informe, los valores de forzamiento radiativo son para cambios relativos a las condiciones preindustriales definidas en 1750 y se expresan en vatios por metro cuadrado (W/m2)."

Luego pasa a dar una ecuación del forzamiento en función únicamente de la concentración y alguna constante:

$\Delta F = 5.35 \times \ln {C \over C_0}~\mathrm{W}~\mathrm{m}^{-2} \,$

Y leyendo sobre el efecto invernadero, wikipedia dice :

Los gases de efecto invernadero absorben y emiten parte de la energía saliente radiada desde la superficie de la Tierra, lo que provoca que el calor se retenga en la atmósfera inferior.[38]

Si el CO2 refleja la radiación IR que se emitió desde la superficie (cuya cantidad obviamente depende de la temperatura), ¿no debería depender el forzamiento de la temperatura de la superficie? Es decir, ¿debería ser más alto en el ecuador que cerca de los polos?

Para usar un ejemplo extremo, esperaría que el forzamiento de CO2 para un planeta a 0 K también sea de 0 W/m^2, ya que la superficie no emitiría IR para absorber.

Si eso es correcto, ¿hay algún documento sobre forzamientos de gases de efecto invernadero en función de la temperatura/latitud? No me refiero a la concentración de CO2 dependiente de la latitud, solo a la temperatura de la superficie.

EDITAR:

Investigué un poco más y encontré algunos datos que muestran que las emisiones de infrarrojos para la tierra por latitud oscilan entre 94 y 276 W/m^2 . Entonces, si se supone que el forzamiento es constante, incluso solo para nuestro planeta (sin considerar el resto del sistema solar o los exoplanetas), es equivalente a suponer que una concentración dada de CO2 irradia la misma cantidad de energía en un ~3 veces. diferencia en la energía de entrada.

Edición 2:

Pregunté esto en un comentario y creo que puede ser una pregunta más directa que la original:

Si una atmósfera con un 0,2% de CO2 recibe 300 W/m^2 de IR de la superficie, ¿irradiará hacia la superficie la misma cantidad que una atmósfera con un 0,2% de CO2 que recibe 100 W/m^2 de IR de la superficie?

Edición 3:

Encontré una derivación para ese valor de 5.35. Aparentemente es :$F = f_a*f*F_{g►a}*(1 - T_d) = 0.6*0.4256*390*0.05371 = 5.35$

dónde:

• $F$es el$CO_2$densidad de flujo de efecto invernadero en$W/m^2$($F_{a►g}$)

• $f_a$es la fracción de flujo devuelto hacia abajo a la Tierra, absorbido o reemitido por$CO_2$

• $f$es la fracción de cuerpo negro de Planck (la fracción de la radiación de calor de la Tierra en el intervalo espectral sobre el cual$CO_2$la absorción es significativa)

• $F_{g►a}$es la densidad de flujo total emitida por la superficie de la Tierra ($\sigma T^4$)

• $T_d$es la transmitancia difusa

• $(1-T_d)$es la absorción fraccionaria

El valor de interés sería entonces:$F_{g►a} = \sigma T^4 = 390\,Wm^{-2}$

Sabemos que la constante de Stefan-Boltzman es$\sigma = 5.67 x 10^{-8}\,Wm^{-2}K^{-4}$. Entonces para obtener un valor de$390\,Wm^{-2}$deben haber usado$T = 288\,K$, lo cual tiene sentido ya que es un valor ampliamente citado para la temperatura promedio de la tierra.

Se ha encontrado que la temperatura en la tierra varía entre $183.95-367.05\,K$, que corresponde a valores de$F_{g►a}$entre$65-1029\,Wm^{-2}$. El forzamiento oscilará entonces entre:

$\Delta F = 0.89 \times \ln {C \over C_0}~\mathrm{W}~\mathrm{m}^{-2} \,$

$\Delta F = 14.11 \times \ln {C \over C_0}~\mathrm{W}~\mathrm{m}^{-2} \,$

Eso es aproximadamente un factor de 16 de diferencia en el forzamiento debido a las diferentes temperaturas de la superficie. ¿Correcto?

Edición 4:

También debo señalar que el forzamiento debido a la temperatura promedio no es igual al forzamiento promedio de múltiples temperaturas:

Puede probarlo fácilmente conectando dos temperaturas de 298 y 278 K que promedian 288 K. El$LHS \approx 393$y$RHS \approx 390$. ¿Alguien puede citar algo que nos diga qué cálculo se usa en los GCM?

Edición 5:

Al menos en el GISS modelo E v2.1.1 GCM parece que se aplica el mismo forzamiento basado en una temperatura promedio de 288 K en todas partes. Del modelo/RAD_DRV.f:

#ifdef HEALY_LM_DIAGS
      FCO2=FULGAS(2)*CO2R
      FN2O=FULGAS(6)*N2OR
      FCH4=FULGAS(7)*CH4R
c
c      write(6,*) 'RJH: GHG: CONC=',
c     * FCO2,FN2O,FCH4
      ghg_totforc=5.35d0*log(FCO2/CO2I)
     *  +0.036d0*(sqrt(FCH4)-sqrt(CH4I))
     *  -(Fe(FCH4,N2OI)-Fe(CH4I,N2OI))
     *  + 0.12d0*(sqrt(FN2O)-sqrt(N2OI))
     *  -(Fe(CH4I,FN2O)-Fe(CH4I,N2OI))
c      write(6,*) 'RJH: GHG: FORC=',ghg_totforc
#endif

Fíjate 5.35d0*log(FCO2/CO2I)en la línea 2156. Sin embargo, no sé qué significa, así que tal vez este código esté haciendo otra cosa.

Edición 6:

Mirando más a fondo el modelo E2.1.1 de GISS, parece que he respondido la pregunta del título. A continuación se muestra un extracto de lo que hacen para calcular el impacto del CO2 en el flujo solar descendente dentro de un intervalo espectral dado para una sola capa atmosférica en un ángulo cenital solar dado:

C In model/RADIATION.f
C ULGAS  = Array of gas concentrations by layer (CO2 is column 2)
C N      = Atmospheric layer
C TLN    = Temperature at the middle of layer N
C PLN    = Pressure at the middle of layer N
C ULN    = Concentration of CO2 in layer N
C TAU    = Spectral Optical Thickness 
C K      = Spectral Interval (eg, K = 1 corresponds to 3000-3400 nm)
C DKSO   = Fraction of solar flux in interval K (eg, .01 for K = 1)
C S0COSZ = Solar constant (defined as 1366 W/m^2) times cosine of the solar zenith angle
C DKS0X  = Solar flux in spectral interval K at zenith angle Z
C NL     = Top atmospheric layer
C SRDFLB = Vector of total solar downward flux at bottom edge of each layer

C Line 5586:
 DKS0X=DKS0(K)*S0COSZ


C Line 5605:
C     Select parameterized k-distribution gas absorption by H2O, O2, CO2

C Line 5678:
      CASE (9)
C--------K=4-------CO2       DS0=.002
      ULN=ULGAS(N,2)
      TERMA=(50.73-.03155*TLN-PLN*(.5543+.00091*TLN))*(1.-.1004*PLN)
      TERMB=(1.+.006468*ULN)*(1.+PLN*(49.51+.8285*PLN))
      TAU  =(TERMA/TERMB)*ULN
      IF(PLN < 175.0) TAU=(.00018*PLN+0.00001)*ULN

      CASE (10)
C--------K=3-------CO2       DS0=.003
      ULN=ULGAS(N,2)
      TERMA=(1.+.01319*TLN)*(PLN*(.008001*ULN+.4589E-03)-.8396*ULN)
      TERMB=ULN*(PLN+295.7+1.967*ULN)+.15126*PLN
      TAU  =(TERMA/TERMB)*ULN

      CASE (11)
C--------K=2-------CO2       DS0=.003
      ULN=ULGAS(N,2)
      TERMA=(1.+.02257*TLN)*(PLN*(.002295*ULN-.5489E-04)-.7571*ULN)
      TERMB=ULN*(PLN+803.9+2.477*ULN)-.09899*PLN
      TAU  =(TERMA/TERMB)*ULN

C Line 5823:
 XANX   = EXP(-TAU*SECZ)
 DX     = 0

C Line 5844:
 SRDFLB(NL)=SRDFLB(NL)+DKS0X*(XANX+DX)

Al ver cómo usan TLN (Temperatura de la capa N) para determinar TAU (profundidad óptica), vemos que la respuesta es que el forzamiento debido al CO2 es una función de la temperatura de esa capa atmosférica (que sería una función de la superficie temperatura). También es una función de la presión y la concentración del gas en esa capa.

No tengo claro qué son todos esos números mágicos en el cálculo de TAU, ni qué están haciendo con XANX = EXP(-TAU*SECZ), pero definitivamente veo que el forzamiento es una función de la temperatura.

El cálculo "simplificado" para el forzamiento de CO2 parece peor que inútil... ni siquiera es el promedio correcto. Así que no sé qué estaba haciendo eso en su código, con suerte no se usó para ajustar el modelo.