¿El efecto de Coriolis cambia la dirección de un objeto que se mueve paralelo al ecuador, digamos a lo largo del trópico de Cáncer?

Parecería que está preguntando sobre el siguiente caso: si un objeto tiene una velocidad con respecto a la Tierra, en una dirección paralela a la línea de latitud local, ¿habrá un efecto de rotación de la Tierra?

Para esta situación usemos una aeronave. Un dirigible es flotante, su propulsión puede darle una velocidad considerable en relación con la Tierra, y cualquier cosa que tienda a desviar el movimiento del airshil lo desviará , porque el dirigible no tiene fricción con el suelo.

Una aeronave que se mueve de oeste a este circunnavega el eje de la Tierra más rápido que la Tierra misma. Compare eso con un automóvil que toma una curva en un circuito peraltado.

(Los primeros autos de carrera tenían muy poco agarre. En un circuito peraltado, el auto se conduce cuesta arriba, de modo que el ángulo de la pendiente proporcione la fuerza centrípeta requerida. Desde el interior de la curva hacia el exterior, la pendiente es cada vez más pronunciada. )

Por el contrario, una aeronave que se mueve de este a oeste circunnavega el eje de la Tierra más lentamente que la Tierra misma. Entonces, la aeronave tenderá a desplomarse hacia el polo más cercano.

Sobre la forma de la Tierra:
En el ecuador el radio de la Tierra es 21 kilómetros más que el radio en los polos. Es decir: ir del ecuador a los polos es ir cuesta abajo . Imagina un planeta con exactamente la forma de la Tierra, pero sin girar. Entonces todo el fluido fluiría hacia los polos. En la escala de tiempo geológico, la Tierra es lo suficientemente deformable como para que la Tierra en su conjunto esté siempre muy cerca del equilibrio hidrostático. La forma de la Tierra es tal que en cada latitud la pendiente cuesta abajo es la pendiente que proporciona a los objetos flotantes la fuerza centrípeta necesaria para permanecer en la misma latitud .

Con lo anterior en su lugar, calculemos cuánta desviación lateral podemos esperar, en proporción a la velocidad (a lo largo de la línea de latitud local) con respecto a la Tierra.

Usaré la letra mayúscula.$\Omega$para la velocidad angular de la Tierra, y la letra minúscula$\omega$para la velocidad angular de la aeronave con respecto a la Tierra. usaré$\omega_r$para esta velocidad angular relativa. usaré$R$por el radio de la Tierra.

La expresión para la aceleración centrípeta requerida para el movimiento de circunnavegación es:

El dirigible se mueve de oeste a este. Para encontrar la aceleración lateral esperada, calculamos la aceleración centrípeta total requerida y restamos la aceleración centrípeta realmente proporcionada.

Ahora convertimos la velocidad angular relativa de la aeronave en una velocidad lineal relativa ($v=\omega r$)

Para el tipo de velocidad que una aeronave puede alcanzar el primer término,$2\Omega v_r$, es mucho mayor que el segundo término$v_r^2/R$

Entonces:
a menos que la tripulación de la aeronave tome contramedidas, una aeronave que se mueva a lo largo de una línea de latitud local, con una velocidad con respecto a la Tierra, se desviará de ese rumbo. La tendencia a desviarse es proporcional a la velocidad con respecto a la Tierra. La magnitud de la tendencia a acelerar lateralmente será$2\Omega v_r$. La dirección del viraje es la siguiente: un dirigible que se mueve de oeste a este girará de par en par, virando hacia el exterior de la línea de latitud local. Una aeronave que se mueve de este a oeste virará hacia el interior de la línea de latitud local.

Tenga en cuenta que para este cálculo no es necesario conocer la masa de la aeronave. La aceleración centrípeta requerida es proporcionada por la gravedad de la Tierra, y la masa inercial y la masa gravitacional son equivalentes.

Además, en cualquier latitud, la dirección de la tendencia a desviarse es paralela al plano del ecuador. Pero en latitudes más altas, la superficie de la Tierra forma un ángulo con el plano del ecuador. Un cálculo local debe tener eso en cuenta.

Para un dirigible:
El mantenimiento de la altitud se gestiona ajustando la flotabilidad del dirigible.
El mantenimiento del rumbo se logra apuntando el morro del dirigible en la dirección opuesta a la tendencia a desviarse del rumbo previsto.

En sí mismo, el efecto de rotación de la Tierra es un efecto único, la dirección está en el plano de la rotación. Es solo que cuando está volando una aeronave real, la altitud y el curso se administran por separado. Por lo tanto, es práctico pensar en el efecto de rotación total de la Tierra como descompuesto en un componente vertical a lo local y un componente horizontal a lo local.

Los meteorólogos se refieren al componente horizontal a lo local como "efecto Coriolis".

Un objeto que se mueve directamente hacia el norte o el sur en el ecuador experimentará una fuerza de Coriolis de 0. Todos los demás objetos en movimiento experimentan alguna fuerza de Coriolis. (En aras de la simplicidad, he descartado el movimiento vertical aquí con respecto al suelo).

De manera más general, la fuerza de Coriolis se puede expresar como:

Tenga en cuenta que esto significa que un objeto que viaja sin movimiento relativo al suelo debajo de él tendrá una velocidad de 0 en el marco de referencia giratorio.

Si la fórmula provista por DanDan101 es correcta, entonces para un objeto en el ecuador que se mueve hacia el norte o hacia el sur, el producto vectorial será cero. Para el movimiento hacia el oeste, la fuerza es hacia abajo. Para un objeto que se mueve hacia el norte o hacia el sur en una latitud norte, la fuerza será hacia la derecha. Si el objeto se mueve hacia el oeste, la fuerza será hacia el eje de rotación. Pero esto se descompone en componentes; uno hacia el centro de la tierra, y el otro hacia el norte. Un objeto que se mueve horizontalmente en el hemisferio norte siempre está sujeto a una desviación de Coriolis hacia la derecha. (En el hemisferio sur está a la izquierda).