El campo de Higgs vs el bosón de Higgs

Sospecho que ha entendido mal lo que significa el término campo en relación con el bosón de Higgs. Tu dices:

un electrón crea un campo eléctrico radial pero de ninguna manera puede interactuar con el campo que creó

y tiene toda la razón en que el electrón crea un campo electrostático a su alrededor. Sin embargo, en este contexto, el término campo se refiere a un campo cuántico , y eso es algo completamente diferente.

Quedándonos con los electrones por el momento, en la teoría cuántica de campos asumimos que hay un campo cuántico de electrones que ocupa todo el espacio-tiempo. Las partículas que vemos como electrones son excitaciones de este campo, es decir, si agrega un cuanto de energía al campo de electrones, aparece como un electrón. Del mismo modo, elimine un cuanto de energía del campo de electrones y desaparecerá un electrón. Todas las interacciones de los electrones son el resultado de interacciones del campo cuántico de electrones con otros campos cuánticos. Por ejemplo, la fuerza electrostática con la que comenzamos es el resultado de la interacción del campo cuántico de electrones con el campo cuántico de fotones.

Así que cuando dices:

Tal como lo veo, el bosón de Higgs es la partícula mediadora del campo de Higgs.

esto es completamente incorrecto. Hay un campo cuántico de Higgs que ocupa todo el espacio-tiempo, y el bosón de Higgs descubierto recientemente en el LHC es una excitación de este campo cuántico. Las propiedades del bosón de Higgs, incluida su masa, se derivan de las interacciones del campo de Higgs.

Entonces, no tiene sentido que el bosón de Higgs sea mediador del campo de Higgs. Sin embargo, ya riesgo de confundir aún más las cosas, existe un campo electrostático análogo al de Higgs. Así como el intercambio de fotones virtuales crea el campo electrostático, el intercambio de bosones de Higgs virtuales crea (en principio) un campo estático de Higgs. Si está interesado en saber más, eche un vistazo a la pregunta ¿ Por qué el acoplamiento de Higgs no se considera una quinta fuerza fundamental? .

Tomemos un ejemplo abeliano. El$U(1)$El término cinético invariante de calibre del fotón viene dado por

$$\mathscr{L}=-\frac{1}{4}F_{\mu \nu}F^{\mu \nu}$$ Dónde $$F_{\mu \nu} = \partial_{\mu}A_{\nu}-\partial_{\nu}A_{\mu}.$$

Eso es$\mathscr{L}$es invariante bajo la transformación:$A_{\mu}(x) \rightarrow A_{\mu}(x)-\partial_{\mu} \eta(x)$para cualquier$\eta$y$x$. Si añadimos ingenuamente un término de masa para el fotón al Lagrangiano

$$\mathscr{L}=-\frac{1}{4}F_{\mu \nu}F^{\mu \nu}+\frac{1}{2}m^{2}A_{\mu}A^{\mu}$$ .

Quedará claro que el término de masa viola la simetría de calibre local. El$U(1)$por lo tanto, la simetría de calibre requiere que el fotón no tenga masa. Ahora extienda el modelo introduciendo un campo escalar complejo con carga$-e$que se acopla tanto consigo mismo como con el fotón:

$$\mathscr{L}=-\frac{1}{4}F_{\mu \nu}F^{\mu \nu}+(D_{\mu} \phi)^{\dagger}(D^{\mu}\phi)-V(\phi)$$ . Donde hemos definido $$\begin{eqnarray} D_{\mu} &=& \partial_{\mu}-ieA_{\mu} \\ V(\phi) &=& -\mu^{2} \phi^{\dagger} \phi +\lambda (\phi^{\dagger} \phi)^{2} \end{eqnarray}$$ es claro que este Lagrangiano es invariante bajo las transformaciones de norma $$\begin{eqnarray} A_{\mu}(x) &\rightarrow & A_{\mu}(x)-\partial_{\mu}\eta(x) \\ \phi(x) &\rightarrow & e^{ie \eta(x)} \phi(x) \end{eqnarray}$$ Es conveniente parametrizar $\phi$como $$\phi = \frac{v+h}{\sqrt{2}}e^{i \frac{\chi}{v}}$$ dónde $h$y $\chi$, que se denominan bosón de Higgs y bosón de Goldstone, respectivamente, son campos escalares reales. Sustituyendo estas relaciones de nuevo en el Lagrangiano, encontramos $$\begin{eqnarray} \mathscr{L}=-\frac{1}{4}F_{\mu \nu}F^{\mu \nu} - evA_{\mu}\partial^{\mu} \chi +\frac{e^{2}v^{2}}{2}A_{\mu}A^{\mu} +\frac{1}{2}\left( \partial_{mu}h\partial^{\mu}h -2 \mu^{2} h^{2}\right) +\frac{1}{2}\partial_{\mu}\chi \partial^{\mu}\chi +(h, \chi \quad \text{interactions}) \end{eqnarray}$$ Este Lagrangiano ahora describe una teoría con un fotón de masa $m_{A} = ev$, un bosón de Higgs $h$con $m_{h}=\sqrt{2}\mu=\sqrt{2 \lambda} v$y un Goldstone sin masa $\chi$. El extraño $\chi - A_{\mu}$la mezcla se puede eliminar haciendo la siguiente transformación de calibre $$A_{\mu} \rightarrow A^{'}_{\mu} = A_{\mu}-\frac{1}{ev}\partial_{\mu}\chi$$ . La elección de calibre con la transformación anterior se denomina calibre unitario. la piedra de oro $\chi$entonces desaparecerá por completo de la teoría y se dice que el Goldstone se ha comido para dar masa al fotón.

La masa proviene de otras cosas además del campo de Higgs; este último es solo el principal contribuyente. Lo que le da al bosón de Higgs su masa aún está en debate; para una discusión más detallada, consulte la siguiente publicación:

¿Cómo gana masa el bosón de Higgs?