ejemplos históricos de representaciones tipográficas alternativas

En un escenario donde los científicos descifran un libro de Matemáticas de una cultura alienígena, lo último que se puede esperar es que las ecuaciones se presenten de la forma en que las conocemos. La forma en que escribimos las ecuaciones matemáticas se da por sentado en su mayoría, como sabemos de una fuente. Los primeros desarrollos de los árabes comenzaron con el álgebra. El Renacimiento en Europa fue otro hito en la evolución de las ecuaciones, ya que Leibnitz, Newton, Euler, etc., desarrollaron nuevos métodos de cálculo hasta la actualidad.

En un "mundo" paralelo, los chinos, mayas, aztecas e incas han desarrollado algún tipo de tecnología, que puede haber requerido algunas matemáticas avanzadas más allá de la aritmética. Es posible que hayan desarrollado (o no) algunas ecuaciones matemáticas, que pueden haber sido escritas con diferentes símbolos, pero no solo eso. Todas esas ecuaciones pueden tener su propio sistema de escritura, siempre y cuando hayan sido desarrolladas antes del primer contacto con los europeos.

Para aclarar mi punto, eche un vistazo al editor de fórmulas en este artículo . El editor convierte una cadena de caracteres ASC-][ de un teclado y la convierte en una representación visual que es más fácil de leer que la cadena de caracteres ASC-][. Esta representación se denomina representación tipográfica y se muestra un ejemplo en la parte superior derecha de la página del artículo.

La cadena de caracteres es bastante limitada en cuanto al número de formas en que podemos representar una sola ecuación, y no importa qué símbolos usen las diferentes culturas para cada operación matemática. Ese no es el punto. El punto es cómo las diferentes culturas escriben su versión de representación tipográfica antes de la era de la computadora. Puede ser una representación obsoleta de una antigua cultura terrestre o un origen extraterrestre. Sea lo que sea, debe haber sido desarrollado de forma independiente y sin la influencia del contacto europeo.

Esto suena más como una pregunta sobre la historia de las matemáticas.
Puede obtener excelentes respuestas si reformula su pregunta a algo así como 'ejemplos históricos de representaciones tipográficas alternativas', omita la parte extraña y haga la pregunta en math.se
Tenga en cuenta que "nuestro" método de escribir ecuaciones matemáticas es relativamente nuevo, con una antigüedad máxima de 200 años.
Si publicaste esto allí, considera eliminarlo de aquí.
¿Está preguntando acerca de una composición tipográfica diferente (he visto seis en el último mes, sin incluir las escritas a mano, todas mostrando la misma ecuación) o el uso de símbolos diferentes (por ejemplo, usando caracteres chinos o japoneses en lugar de caracteres griegos, babilónicos o arameos como lo hicieron los antiguos chinos )? Podría crear cualquier respuesta pero, en realidad, cómo las culturas antiguas desarrollaron la impresión (en lugar de simplemente escribir cosas) tiene poco que ver con las matemáticas.
Está utilizando una terminología muy poco estándar. Entiendo que por "ASC-][" te refieres a ASCII. Por "representación tipográfica" se refiere a la notación matemática, por ejemplo X 1 , 2 y , ¿Es esto cierto? Y estás pidiendo ejemplos de notación matemática diferentes a las convenciones modernas, ¿es esto cierto? La pregunta formulada, cómo se escribió la notación matemática antes de TeX, se responde fácilmente: se escribió como tal. Todavía se escribe como tal cuando se escribe a mano. Los compositores altamente capacitados pudieron tomar un manuscrito matemático y componerlo (a mano) con tipos de metal para imprimir.
Además, @Douwe, esta pregunta (o cualquier pregunta sobre la historia de las matemáticas o el lenguaje) no sería bienvenida en Math.SE, pero podría publicarse en History of Math and Sciences.SE .
¿Has leído el artículo sobre la historia de la notación matemática en Wikipedia?
@JGreenwell No sabía que había un SE separado para eso, estoy corregido.
La mayoría de nuestros símbolos matemáticos como Suma, Integración (otro tipo de suma), épsilon, derivan del alfabeto griego , que no tiene nada que ver con los europeos. Y si lees las traducciones de Platón o Arquímedes, puedes encontrar diagramas (que serían comunes y similares entre todos los idiomas) y palabras , en muchos casos no usaron ningún símbolo, solo argumentos verbales complejos (luego traducidos a símbolos ). Incluso nuestra palabra "suma" proviene del latín "summa", que significa "arriba", ya que los romanos sumaban una lista de números de abajo hacia arriba, escribiendo la respuesta en la parte superior de la lista.
@Amadeus: ¿El alfabeto griego no tiene nada que ver con los europeos? ¿Qué? (Y el símbolo de integración es una S latina estilizada de todos modos).
Las cosas sobre editores de fórmulas y composición tipográfica, ASCII y LaTeX, etc., son innecesarias para esta pregunta y una distracción. Lo que estás preguntando es: ¿qué otras formas podría haber para expresar fórmulas y relaciones matemáticas?
@AlexP El alfabeto griego se inventó mucho antes de que los matemáticos europeos inventaran la notación matemática con idiomas primarios como francés, alemán, español, inglés, etc. El símbolo integral ∫ fue inventado por Leibniz; como mi respuesta ahora describe.
@Amadeus: El punto es que (a menos que la tectónica de placas realmente se haya puesto en marcha últimamente) Grecia es parte de Europa, y el conocimiento del griego se consideró bastante esencial para la educación hasta finales del siglo XIX o principios del XX.
@jamesqf Muy bien. No recuerdo a ningún griego entre los matemáticos europeos que definieron los símbolos matemáticos actuales; pero tal vez lo eran. Cuando se inventó el alfabeto griego, las pruebas todavía se hacían sin símbolos matemáticos de ningún tipo, incluso el signo igual (ver el enlace en mi respuesta) se inventó como taquigrafía en 1557 para reemplazar las palabras "es igual a". Por lo que he leído, el griego no era un idioma que se usara comúnmente en la demostración matemática, pero sí, las letras se usaban con frecuencia, y aún se usan; principalmente para ser visualmente diferente de las letras en inglés para mayor claridad.

Respuestas (3)

Solo invéntalo.

La mayoría de nuestros símbolos matemáticos como Suma, Integración (otro tipo de suma), épsilon, derivan del alfabeto griego, que no tiene nada que ver con los europeos. Y si lees las traducciones de Platón o Arquímedes, puedes encontrar diagramas (que serían comunes y similares entre todos los idiomas) y palabras, en muchos casos no usaron ningún símbolo, solo argumentos verbales complejos (luego traducidos a símbolos ). Incluso nuestra palabra "suma" proviene del latín "summa", que significa "arriba", ya que los romanos sumaban una lista de números de abajo hacia arriba, escribiendo la respuesta en la parte superior de la lista.

De hecho, si busca la etimología del signo igual "=", encontrará que solo data de 1557; y se ideó explícitamente para reemplazar las palabras "es igual a", dos líneas paralelas de igual longitud "ya que nada podría ser más igual". La palabra igual se deriva del latín, "æqualis", que significa "idéntico". Ver Signo igual .

Las alternativas de uso generalizado fueron "||", "æ" y "œ" (para implicar la palabra latina). Estos últimos son muy específicos del idioma, por lo tanto, completamente aleatorios si no conoce el idioma, símbolos completamente aleatorios.

Lo mismo ocurre con todas las letras griegas, letras árabes, palabras latinas y todo lo demás. la letra griega Σ se usa porque "Sum", derivado de una palabra latina, comienza con S.

Asimismo, el símbolo integral ∫ fue elegido por Leibniz para parecerse a una "S" porque pensó en la integral como una suma infinita de partes infinitesimales. Pero, si su idioma o alfabeto fuera diferente , solo tendríamos algún otro símbolo que representara la primera letra o el sonido de su palabra "suma". La letra "S" en sí fue supuestamente elegida para parecerse a una serpiente, un animal terrestre.

Nuestras notaciones actuales no son en absoluto "sensibles" o "lógicas", son como un lenguaje, símbolos completamente arbitrarios derivados de los sonidos que los humanos podemos hacer o la grafología que usamos, a la que NOSOTROS hemos atribuido significados. Al igual que las palabras, lo que llamamos "pájaro" en inglés son sonidos muy diferentes en español, alemán, sueco, chino, etc. El sonido en inglés es arbitrario y solo significa algo para un hablante de inglés porque se nos enseña la asociación.

Así que invéntalo. Incluso el orden de las ecuaciones es arbitrario, como demostraron los romanos sumando de abajo hacia arriba, y otros idiomas lo prueban escribiendo de derecha a izquierda o de abajo hacia arriba. Los símbolos en sí se derivan de una mezcolanza de idiomas, generalmente elegidos para recordar a las personas una palabra que describe su operación.

Aunque la forma exacta de los signos es arbitraria, cualquier sistema lógico requeriría algún signo (independiente de la forma) para representar la identidad, o no podría ser lógico.
@tbrookside No discuto eso. Probablemente necesite la mayoría de nuestros letreros; pero podría haber otros. Por ejemplo, no creo que tengamos un signo especial para indicar un número primo, o la no factorización de una ecuación, etc. Puedo imaginar muchos otros símbolos que no he visto en matemáticas que los extraterrestres podrían encontrar útiles, porque incluso nuestra historia de la investigación matemática es algo arbitraria, basada en varios problemas que resultaron ser populares en diferentes momentos.
Ese es un buen punto. Los sistemas simbólicos se agruparán en torno a los conceptos más comunes que requieren simbolización. Totalmente de acuerdo.
@tbrookside Además de nuestras notaciones posicionales menos que ideales , como superíndices para indicar exponenciación (como X 2 , pero a veces el superíndice se usa para otros fines) y los subíndices para indicar versiones numeradas ( X 2 ), o poner un número encima de otro como 1 2 , o indicando una variable diferente pero relacionada con barras, puntos o sombreros como X ^ . Los extraterrestres pueden hacer ese tipo de cosas con colores, tamaño o ancho del carácter, o símbolos adicionales a la izquierda o derecha del carácter. Cosas raras que no hacemos.

Las culturas antiguas escribían sus matemáticas de la misma manera que nosotros escribíamos nuestras matemáticas antes de las computadoras: a mano. Recuerdo haber visto artículos académicos escritos en una máquina de escribir, pero las fórmulas se dibujaban a mano.

Comprender su notación matemática será difícil, pero mirar gráficos debería ayudar (por ejemplo, el teorema de Pitágoras o la definición de derivada), o encontrar un libro de texto de matemáticas.

Solo para ofrecer una de las respuestas más extrañas, considere el Quipu . Estos eran hilos anudados que podían representar números. Este tipo de representación era muy importante para la recaudación de impuestos.

Sería trivial agregar nuevos nudos a su repertorio. De hecho, tienen la ventaja única de que los propios nudos proporcionan estructura a la ecuación, por lo que no hay necesidad de órdenes de operaciones, subíndices o exponentes. Todo es simplemente "sigue las cuerdas".

Ejemplo de Quipu de http://tuteja.info/inequalities-quipu/

Como beneficio adicional, la integración, al estar relacionada con la suma repetida, podría parecer una bobina de Rodin. ¡Eso debería mantener a los teóricos de la conspiración en su mundo burbujeando de emoción durante décadas!

Bobina de Rodin

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