Quiero entender Ansatz de renormalización de entrelazamiento multiescala (MERA) con ejemplos muy elementales. Hasta ahora pude encontrar referencias que se basan principalmente en números. Sería de gran ayuda si alguien pudiera dar un ejemplo muy simple que explique los conceptos básicos de MERA o dar algunas referencias (artículos/tesis/revisiones) que implementen las operaciones (es decir, isometría y desenredador) en forma analítica (incluso para un más simple sistema posible).
En realidad, no tengo ningún conocimiento 'práctico' sobre redes de tensores en general, ya que tengo antecedentes teóricos de HEP. Por lo tanto, las referencias sobre MPS o PEPS (analíticas) con ejemplos simples serán realmente útiles.
El ejemplo canónico de MPS (de hecho, el primer MPS de la historia) es el modelo AKLT ( http://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.59.799 , https://projecteuclid.org/euclid.cmp /1104161001 ). La segunda referencia también analiza la versión 2D (=PEPS) del estado.
Otro ejemplo de un modelo MPS/PEPS exacto son los estados RVB (vecino más cercano) ( https://arxiv.org/abs/quant-ph/0601075 , http://arxiv.org/abs/1203.4816 ); en una dimensión, esto se conoce como el modelo Majumdar-Ghosh .
Además, todos los modelos de red de cadenas (modelos de punto fijo topológicos no quirales) se pueden expresar exactamente como PEPS: http://arxiv.org/abs/0809.2393 , https://arxiv.org/abs/0809.2821 .
Es posible que desee comenzar con el papel Renormalización de entrelazamiento: una introducción . En este trabajo, el autor describe conceptos básicos de MERA, cosas como isometrías y desenredadores, y por qué es necesario usarlos para producir MERA.
El artículo Algoritmos para la renormalización de entrelazamiento es más avanzado y se centra principalmente en la descripción del propio algoritmo. Será un buen ejercicio construir MERA para hamiltoniano simple basado en la información provista en el artículo mencionado anteriormente.
Norberto Schuch
qmecanico