¿Efectos de un mayor valor de la Constante de Gravitación?

Habrá una gran cantidad de conjeturas en la última parte de esta respuesta, por lo que si puede encontrar algunos agujeros importantes, hágalo y hágamelo saber.

Primero, abordemos una pregunta fundamental: ¿Pueden existir las estrellas si aumentamos$G$en dos órdenes de magnitud? La respuesta parece ser sí; Adams 2008 (un excelente artículo si quiere echarle un vistazo) considera esta pregunta e indica que$100G$todavía se encuentra en la región del espacio de parámetros donde la cadena pp sigue siendo posible incluso sin modificaciones a otras constantes como la constante de estructura fina$\alpha$o las intensidades de las fuerzas nucleares (ver Figura 5).

Un cambio significativo que veríamos es que los rangos de masa de las estrellas se desplazarían hacia abajo. El artículo anterior muestra que las masas mínima y máxima de una estrella son proporcionales a$G^{-3/2}$, por lo que el límite inferior sería ahora$\sim0.00008M_{\odot}$(¡solo 27 masas terrestres!) y el límite superior estaría en algún lugar alrededor$0.1\mathrm{-}0.3M_{\odot}$. Por debajo de este rango, la fusión de hidrógeno sería imposible; por encima de ella, la presión de la radiación haría estallar una estrella. Afortunadamente, la masa característica a la que se fragmentaría una nube de gas interestelar (la masa de Jeans ) también es proporcional a$G^{-3/2}$, por lo que las nubes aún formarán objetos en el rango correcto para formar estrellas. La principal diferencia con las poblaciones estelares es que, con la masa promedio de una estrella ahora tres órdenes de magnitud más baja, el número de estrellas en el universo debería aumentar aproximadamente tres órdenes de magnitud.

En cuanto a las diversas relaciones entre la masa y otras cantidades (radio, luminosidad, etc.): Los exponentes en estas relaciones dependen de la opacidad, la ecuación de estado y el mecanismo de generación de energía dentro de la estrella. Por ejemplo, si suponemos que

$$R\propto M^{\alpha_R},\quad\rho\propto M^{\alpha_{\rho}},\quad L\propto M^{\alpha_L},\quad T\propto M^{\alpha_T}$$ resulta que podemos usar las ecuaciones de la estructura estelar y algunas otras suposiciones para derivar valores para los cuatro exponentes.$^{\dagger}$Hay seis parámetros relevantes que se pueden utilizar para calcular los exponentes:

• $\chi_T$y$\chi_{\rho}$, que describen cómo la presión se relaciona con la densidad y la temperatura a través de $$P\propto\rho^{\chi_{\rho}}T^{\chi_T}$$ Si asumimos que la estrella es un gas ideal,$\chi_T=\chi_{\rho}=1$.
• $n$y$s$, que describen cómo la opacidad depende de la densidad y la temperatura a través de $$\kappa\propto\rho^nT^{-s}$$ Si la dispersión de electrones es la fuente dominante de opacidad,$n=s=0$. Si domina la opacidad de Kramers (a bajas temperaturas),$n=1$y$s=3.5$.
• $\nu$y$\lambda$, que puede ser determinado por el mecanismo de generación de energía en el trabajo. Por ejemplo, la cadena pp requiere que$\nu=4$y$\lambda=1$, mientras que el ciclo CNO requiere que$\nu=15$y$\lambda=1$y el triple-$\alpha$proceso requiere que$\nu=40$y$\lambda=2$.

En nuestro caso, al tratar con estrellas de baja masa, la ley de los gases ideales aún debería cumplirse, por lo que todavía tenemos$\chi_T=\chi_{\rho}=1$. ¿Qué pasa con los otros factores? ¿Seguiremos teniendo la cadena pp? Bueno, tendríamos que permanecer por debajo de las temperaturas centrales de$\sim$18 millones de Kelvin. Una estimación usando el teorema virial o un modelo de densidad simplemente analítico nos dice que la temperatura central y la presión central escalan como

$$T\propto\frac{GM}{R},\quad P\propto\frac{GM^2}{R^4}$$ Para una de nuestras estrellas más masivas,$M=0.1M_{\odot}$. La mayoría de las estrellas tienen$\alpha_R$un poco menos de 1, así que conectando algunos números, parece una estrella alrededor de esta masa con$G$aumentado en dos órdenes de magnitud podría utilizar el ciclo CNO. Tendremos, entonces, muchas de nuestras estrellas de "gran masa" usando el ciclo CNO aunque usen la cadena pp en nuestro mundo o sean incapaces de realizar una fusión nuclear. Supongo que las estrellas verdaderamente de baja masa se pegarían a la cadena pp.

Finalmente, está la cuestión de la opacidad. Las estrellas más masivas deberían estar dominadas por la dispersión de electrones, mientras que las estrellas menos masivas deberían estar dominadas por la opacidad de Kramer. Veríamos la misma división que vemos en nuestro universo. Por otro lado, la convección se establece en masas bajas y complica algunas de nuestras suposiciones anteriores, y realmente no sé cómo afectaría eso a las cosas.

En resumen, las diversas relaciones probablemente no se verían muy diferentes de la forma en que se ven en nuestro universo; simplemente los veríamos aplicados a rangos de masa drásticamente diferentes. Los valores precisos también exhibirían una escala adicional porque habrá un factor multiplicativo explícito de$G$en algunos de ellos.

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$^{\dagger}$Interiores estelares , Hansen, Kawaler y Trimble.

La gravitación es débil. muy débil Incluso si se multiplicara por 100, no jugaría ningún papel en las primeras etapas del universo.

Por otro lado, durante la Edad Media domina, y el valor de$\gamma$cobra importancia, específicamente en el proceso de formación estelar. El universo es más o menos un hidrógeno libre en$4^{\circ} K$, y el radio de atracción está definido por el equilibrio$\dfrac{\gamma}{R} \sim kT$.

La gravedad 100 veces más fuerte aumenta el radio 100 veces, por lo que la estrella típica acumularía$10^6$veces más material. No estoy lo suficientemente versado en la teoría de la evolución estelar para predecir las consecuencias. No sé cómo se vería la secuencia principal y cuál sería la secuencia principal. Parece muy probable que las enanas blancas estén muy desaparecidas.