El efecto Hall incluye el campo eléctrico transversal (al flujo de corriente) creado por las cargas que se acumulan en los bordes, para contrarrestar el componente magnético de la fuerza de Lorentz que actúa sobre ellas para moverse hacia los bordes. Estas cargas pueden ser tanto huecos positivos como electrones negativos en los semiconductores. Si la concentración de cualquier tipo de portadores es muy alta en comparación con otros ( tipo n y tipo p), el campo eléctrico establecido puede entenderse a partir de la acumulación de cargas (negativas para tipo n y viceversa) en un borde debido a la fuerza de Lorentz que actúa sobre él. Pero si los semiconductores intrínsecos contienen la misma densidad de huecos positivos y de electrones, ambos se mueven en direcciones opuestas para contribuir a la corriente pero la fuerza de Lorentz que actúa sobre ellos es en la misma dirección. Y por lo tanto su deflexión debido al campo magnético es en la misma dirección.
Esto significa que tanto las cargas positivas como las negativas se desvían hacia el mismo borde y, por lo tanto, no pueden producir una densidad de carga neta y, por lo tanto, no deberían poder establecer un campo eléctrico de compensación y el potencial de Hall. ¿Significa esto que seguirán siendo desviados continuamente hacia uno de los bordes y seguirán aniquilándose en ese borde, sin establecer nunca un campo eléctrico contrario?
Si la diferencia en movilidad (o masa efectiva) hace alguna diferencia, ¿qué pasaría si tienen la misma movilidad y, en consecuencia, la misma masa efectiva?
El voltaje de Hall viene dado por la ecuación
Dónde = actual, = campo magnético aplicado, = ancho del conductor, = densidad de operadores móviles , y es la carga de un electrón.
El signo del voltaje depende del portador de carga predominante, y es posible imaginar un material donde los portadores positivo y negativo se cancelen; este sería un material que no exhibe un efecto Hall.
Ahora, un semiconductor sin dopar (intrínseco) tiene el mismo número de electrones y huecos, porque cada electrón que se excita térmicamente desde su banda de valencia deja un hueco. Sin embargo, su movilidad generalmente no es la misma, por lo que un semiconductor intrínseco tendrá electrones de mayor movilidad y el efecto Hall tendrá la misma polaridad que el semiconductor de tipo N. Si agregó una pequeña cantidad de dopante tipo P, podría aumentar la densidad de los agujeros para compensar su menor movilidad y neutralizar el efecto Hall.
De hecho, la velocidad de deriva de los portadores de carga viene dada por (dónde es el área de la sección transversal). Cuando la densidad de portadores de carga es muy alta, la velocidad es muy baja (por ejemplo, en buenos conductores metálicos); cuando la densidad de portadores es menor (semiconductores), la velocidad es mucho mayor. De hecho, es posible mover un conductor en un campo magnético a una velocidad suficiente para hacer desaparecer el voltaje de Hall, y esto puede usarse para medir la velocidad de deriva.
Deberíamos considerar la movilidad de los electrones y los huecos. Los semiconductores intrínsecos tienen un coeficiente de pasillo negativo, como en los metales. Si consideramos la ley de acción de masas, podemos encontrar las densidades de los portadores cuando el coeficiente de hall es igual a cero. http://physics111.lib.berkeley.edu/Physics111/Reprints/SHE/11-Hall_Effect_in_Semiconductors.pdf
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