Al modelar riesgos, generalmente se utiliza una distribución triangular basada en tres estimaciones de tiempo (estimaciones de tiempo optimista, probable y pesimista: a, c y b respectivamente) para evaluar la duración de la tarea de planificación.
Una vez que se conocen las distribuciones de tareas, un algoritmo de Monte Carlo genera una serie de posibles resultados, lo que da como resultado una mejor descripción general del cronograma en comparación con un enfoque completamente determinista.
Debido a que la función de densidad de probabilidad triangular (PDF) es cero en a y b, un método atractivo para resolver a y b se basa en el uso de estimaciones de percentiles. De hecho, es posible definir una PDF triangular especificando un percentil inferior ap tal que a < ap <= c <= br < b (ver aquí: percentil ). Este enfoque evita especificar los extremos inferior y superior ayb que, por definición, tienen una probabilidad de ocurrencia cero.
El valor de p = 0,1 (entonces q = 1 - 0,1 = 0,9) especificado en percentil es uno de los posibles valores que podemos establecer para p. Por ejemplo, podría elegir p = 0,15 (q = 0,85). El punto es que este valor afecta significativamente los resultados de la simulación de Monte Carlo, incluso cuando se usa una gran cantidad de iteraciones (30000) para simular riesgos. En otras palabras, la sensibilidad del resultado del análisis de riesgo al percentil es alta.
Entonces, ¿hay una regla general y/o restricciones matemáticas que debo tener en cuenta para establecer el valor del percentil?
Matemáticamente, representar un PDF triangular como valores a/c/b o como moda/percentiles es equivalente (puede convertir cada representación en la otra manteniendo la distribución de probabilidad efectiva). Si ve diferencias en los resultados de Monte Carlo, lo más probable es que se deban a la forma en que se implementa la función aleatoria basada en percentiles, sospecho que no es equivalente a la función aleatoria basada en el triángulo a/c/b, por lo que probablemente sea simplemente incorrecta (diferentes métodos de evaluación de funciones matemáticamente equivalentes deberían arrojar resultados idénticos).
Dicho esto, la PDF triangular siempre es una simplificación muy aproximada de la distribución de probabilidad real del tiempo para completar una tarea. En realidad, la distribución temporal de las tareas no es triangular, y los valores de a, b y c son valores bastante arbitrarios según su experiencia, por lo que pueden generar un PDF triangular que es más o menos congruente con el real. densidad de probabilidad de la tarea que se estima. En particular, b podría ser problemático para tareas no estándar: cuando la tarea que estimas es imposible de completar, la probabilidad de que se termine en un tiempo finito es cero :-)
Mi instinto personal como desarrollador de software (no soy gerente de proyecto) es que el tiempo de tarea para completar las tareas que implican buscar una solución (como la depuración o encontrar una solución para un requisito no estándar) puede ser mejor modelado como una distribución logarítmica normal, que tiene en cuenta la posibilidad de no encontrar una solución dentro de un período de tiempo limitado. Por supuesto, incluso en el desarrollo de software, muchas tareas son repetitivas y de naturaleza finita, y pueden estimarse lo suficientemente bien utilizando un PDF triangular basado en la experiencia.