Diseño de filtro con consulta Opamps

Mientras leía sobre el diseño de filtros y revisaba los esquemas, surgieron en mi mente las siguientes dos preguntas y no pude encontrar una respuesta satisfactoria para ellas:

  1. Se puede diseñar un filtro Butterworth de paso bajo de primer orden como se muestra a continuación: (fuente: ecelab.com )Filtro Butterworth de paso bajo de primer orden

…y un filtro Butterworth básico de paso bajo de segundo orden como: (fuente: ecelab.com )Filtro Butterworth de paso bajo de segundo orden

Pero si vamos a diseñar un filtro de orden superior, no solo colocamos otro segmento RC en el terminal no inversor, sino que conectamos en cascada una combinación de filtros de primer y segundo orden. ¿Por qué es así? Quiero decir, ¿por qué no simplemente agregamos otro segmento RC? ¿Problemas de estabilidad de bucle cerrado?

  1. Se puede construir un filtro de paso de banda conectando en cascada un filtro de paso bajo a un filtro de paso alto con las restricciones de corte de frecuencia. ¿Hace alguna diferencia qué segmento se agrega primero, como Butterworth de paso alto de primer orden y luego Butterworth de paso bajo de primer orden, sería diferente del Butterworth de paso bajo de primer orden y el filtro Butterworth de paso alto de primer orden?
Para la segunda pregunta: sí, siempre que los circuitos no interfieran (puede usar un búfer en el medio), no importa cuál vaya primero. Y si no me equivoco, el filtro de primer orden es solo un filtro RC con un amplificador no inversor adjunto.

Respuestas (2)

En teoría, puede construir tantas etapas como desee con un solo amplificador, y AFAIR, he visto un diseño de 5 etapas implementado solo para aclarar el punto, PERO se vuelve cada vez más difícil de "realizar" (= construir) a medida que agrega etapas alrededor de un solo amplificador. Para obtener las proporciones correctas de los componentes se requieren valores de componentes cada vez más precisos y componentes cada vez más estables. Los condensadores son difíciles de conseguir con una precisión extremadamente alta y las resistencias son solo un poco mejores. Para un diseño de dos o tres etapas, en la mayoría de los casos se puede manejar con 1% de partes. Más allá de eso, comienza la diversión.

Nota: "Polo" se usa generalmente aquí en lugar de decir "polo o cero según corresponda..." en cada caso.

Si bien teóricamente obtendrá el mismo resultado de un filtro de paso de banda conectando etapas en cascada en cualquier orden, encontrará que, en casos límite, aspectos como la etapa Q y la magnitud de la señal tendrán algún efecto. Lo mismo se aplica al orden de etapas en un paso bajo o alto de múltiples etapas.

Sus circuitos son inusuales al proporcionar ganancia por separado para el amplificador. Esto es aceptable, pero la norma es utilizar un búfer de ganancia unitaria en esta aplicación: el amplificador Vout está conectado a la entrada inversora del amplificador. La adición de ganancia también afectará al filtro Q y terminará sin darse cuenta de un polinomio de filtro clásico si modifica la ganancia, suponiendo que el diseñador implementó un filtro 'adecuado' en primer lugar. En el caso del diseño multipolar, variar la ganancia arbitrariamente como se muestra influirá en la "forma" de la respuesta resultante en lugar de solo en su amplitud.

Para diseños de uno y dos polos que necesitan un búfer de ganancia unitaria, puede usar un seguidor de emisor de 1 transistor con resultados generalmente aceptables. Como se muestra a continuación, los resultados con un transistor con una ganancia relativamente baja son inferiores a los resultados generalmente disponibles con un amplificador operacional, pero aun así pueden ser muy útiles.

Inductores simulados y respuesta de filtro paralelo

El diagrama de arriba es de esta muy buena página -
Productos de Elliott Sound: Filtros activos - Características, Topologías, Ejemplos

Mucho más sobre lo anterior, y relacionado, aquí - Búsqueda de gárgolas.

El paso bajo de segundo orden que se muestra es el llamado filtro de "componentes iguales" (valores R y C iguales) y, por lo tanto, no se puede combinar con un amplificador de ganancia unitaria. Es una de las clásicas alternativas de realización!!
@LvW 7 años después :-) || Creo que su comentario estaba destinado a adjuntarse a la pregunta original y no a mi respuesta, ¿no? | Si lo quiso decir con mi respuesta, ¿puede explicar cómo se relaciona?
Sí - fue wrt su respuesta. (Cita: "... pero la norma es usar un búfer de ganancia unitaria en esta aplicación"). Prefiero pensar que tenemos dos alternativas básicas para los filtros S&K: pos. ganancia > 1 y ganancia unitaria. No hay "norma". Más que eso, la aplicación en la pregunta original se basa en dos conjuntos de componentes iguales; por lo tanto, una respuesta de Butterworth requiere una pos. ganancia>1. Soy consciente de que, debido a su simplicidad, el enfoque de ganancia unitaria parece ser la solución preferida, sin embargo, la alternativa de ganancia de dos (con dos resistencias de retroalimentación iguales) tiene grandes ventajas.

(1) En lo que se refiere a un circuito de primer orden, no hay alternativas. Por lo tanto, el paso bajo de primer orden que se muestra no tiene una respuesta "Butterworth". La aproximación de Butterworth es válida solo para órdenes de segundo orden o superiores.

(2) Para una respuesta de Butterworth de segundo orden, no puede simplemente agregar otra sección RC (en el primer circuito) porque, en este caso, la distribución de polos no permite polos complejos (necesarios para Butterworth). Por esta razón, como se muestra en el segundo circuito, debemos tener una especie de retroalimentación positiva para realizar un par de polos complejos.

(3) Para tales circuitos de paso bajo de segundo orden, hay muchas alternativas con (a) amplificadores de ganancia infinita (opamps sin retroalimentación interna), (b) amplificadores de ganancia fija (como en su caso) o (c) bloques de ganancia unitaria . Cada alternativa tiene sus pros y sus contras. La ventaja de la alternativa que se muestra con un gas de ganancia finita y fija es la ventaja de los componentes de filtro iguales, sin embargo, es importante tener el valor de ganancia correcto (por lo tanto, el recipiente que se muestra).