Dirección de giro de una partícula después de la transformación de paridad

Un reflejo de espejo invierte solo uno de los tres componentes del
vector de posición ($x, y, z$).

Una transformación de paridad invierte los tres componentes del vector de posición:

($x, y, z$) se convierte en ($-x, -y, -z$).

Ahora suponga que la velocidad tiene solo un componente. Entonces el operador de paridad se vuelve igual a un reflejo especular. En este caso, la operación de paridad se vuelve igual a la reflexión del espejo, después de lo cual se invierte la lateralidad de la partícula. Lo mismo se aplica a la transformación de paridad, que es una inversión combinada de los tres componentes de posición, por lo que también, en este caso, cambia la lateralidad.

Esto es claramente visible en la última imagen: invierta la velocidad de la partícula derecha, y tendrá una partícula con una dirección opuesta a la partícula original (al igual que en la imagen donde "ellos" realizan un reflejo de espejo). Entonces, la afirmación de que el espín permanece intacto (con respecto a la velocidad de la partícula) no es cierta. En otras palabras, la lateralidad se invierte.

En la última imagen, el giro permanece intacto, pero la velocidad se invierte, por lo que también se invierte la destreza.

Quiero tener una idea básica de algunas simetrías en la naturaleza y una que tengo es la paridad.

Tienes que distinguir entre simetrías en (2D-) geometría y en (3D-) naturaleza. Dibujando un triángulo en una hoja transparente y volteando la hoja se obtiene un triángulo reflejado, desde el punto de vista de la geometría 2D. Al recorrer la hoja, al estar en el mundo 3D, notará que sigue siendo la misma hoja con el mismo triángulo. Entonces, nuestra imaginación en 2D a veces nos impide ver cosas obvias.

Un mejor ejemplo es una tarjeta de visita. Voltee la tarjeta y verá en 2D el reverso de la tarjeta. Ahora gírelo alrededor de otro eje y verá que el frente de la tarjeta vuelve a ser visible, pero la tarjeta está girada. Puede dar la vuelta sobre diferentes diagonales de la tarjeta, el resultado es siempre el mismo: después de dos vueltas, el anverso vuelve a ser el anverso Y puede leer el texto de nuevo. Para una tarjeta de presentación con texto reflejado (una tarjeta "incorrecta"), no es posible manipular esta tarjeta para convertirla en la tarjeta correcta. Tienes un frenado de simetría.

Ahora sobre tres coordenadas. El sistema de coordenadas cartesianas se define con la mano derecha: pulgar = x, segundo dedo = y, tercer dedo = z.

• Intercambiando un par de coordenadas, obtienes un frenado de simetría; ninguna rotación traerá este sistema xzy de vuelta a xyz.
• Si intercambia dos pares de coordenadas, recupera el sistema inicial. Tal vez se vea diferente en el dibujo 2D, porque está girado en su vista 2D. Pero después de mirar más de cerca, verá que, por ejemplo, yzx es realmente lo mismo que xyz.

La paridad es solo otro nombre en física para el comportamiento espacial o de movimiento de partículas (o procesos) con algunos valores en 3 coordenadas. Tome el electrón y el positrón. Moviéndolas a través de un campo magnético externo (no paralelo a la dirección del movimiento), estas partículas se desvían en direcciones opuestas. Los giros de estas partículas están dirigidos en direcciones opuestas (coordenada z) en relación con la dirección del movimiento (coordenada x) Y la dirección del campo magnético externo (coordenada y).

Es importante darse cuenta de que el espín del electrón y el positrón por sí mismo pueden apuntar en cualquier dirección. Solo bajo la influencia de un campo magnético externo y el movimiento de estas partículas emana el comportamiento del espín. Bajo estas circunstancias, se vuelve obvio que el espín de estas dos partículas tiene la paridad de -1 (por convención).

He leído en Internet que la transformación de paridad se puede considerar como una transformación de espejo.

La paridad de -1 nombra el hecho de algún comportamiento especular de dos partículas en 3D. En el croquis superior se muestran un objeto a la izquierda y otro a la derecha en relación con la dirección de su movimiento. Estos podrían ser dos balones de fútbol con giro opuesto. Y realmente bajo la influencia del aire serán desviados hacia la derecha y hacia la izquierda. El aire es el tercer componente. Al no tener esta base espacial, un observador, moviéndose en la misma dirección con mayor velocidad que las pelotas de fútbol, ​​nombraría las pelotas de fútbol giratorias de manera diferente a los nombres de un observador estacionario. Solo viendo la desviación desde el aire, ambos observadores podrían estar de acuerdo con el mismo nombre.

Los balones de fútbol que giran pueden lanzarse en cualquier dirección al aire, la desviación siempre depende de la dirección del giro. Esto es lo que ves en los croquis superior e inferior, en este caso por ejemplo para electrones y positrones. El dibujo superior muestra estas dos partículas, el dibujo inferior muestra que una de las partículas es un espejo de la segunda. En la parte inferior del croquis inferior se muestra el comportamiento idéntico de las dos partículas del croquis superior. Así que tu afirmación es correcta.