Difracción de la luz

los dos rayos$l_1$y$l_2$no son paralelos. Los ángulos que forman con la horizontal son:

$$\theta_{l_1} = \arctan\left(\frac{s-d/2}{L}\right)$$

$$\theta_{l_2} = \arctan\left(\frac{s+d/2}{L}\right)$$

Sin embargo, la diferencia entre estos dos ángulos es tan pequeña en comparación con$\theta$que suponer que son paralelas es una excelente aproximación. Si los ángulos son todos pequeños, entonces podemos usar la aproximación$\arctan\theta \approx \theta$Llegar:

$$\frac{\theta_{l_2} - \theta_{l_1}}{\theta} \approx \frac{d}{s}$$

y en la mayoría de las circunstancias$d \ll s$.

En primer lugar, la pista está en las palabras "escala comprimida", es decir$L>>d$. Entonces las rectas se cortan en un punto. Subtienden ciertos ángulos con la horizontal.

Cuando$L$y$d$son comparables, la imagen es como la siguiente:

En cuanto a tu segunda pregunta,

$$l_2 - l_1 = d \tan \theta \,\ (\text{from diagram})$$ $$=d \sin \theta \,\ (\text{since $\theta$ is very small, we approximate $\sin \theta = \tan \theta$})$$