Diferencia entre Hz y bps

En realidad, hay tres términos que desea conocer

Banda ancha

El ancho de banda se mide en Hz. Describe la banda de frecuencia que un canal de comunicación puede transmitir con bajas pérdidas.

Por lo general, hablamos de un ancho de banda de 3 dB, lo que significa el rango de frecuencias que un canal puede transmitir con menos de 3 dB de pérdida. Para un sistema de banda base , el ancho de banda se extiende desde 0 Hz hasta una frecuencia B que llamamos ancho de banda. Para un sistema modulado si la portadora está en f ₀ , entonces la banda de transmisión sería de$f_0 - B/2$a$f_0 + B/2$.

Además, fuera de la teoría de la información, el término ancho de banda puede usarse de manera más amplia como sinónimo de tasa de bits o capacidad de procesamiento de datos, pero cuando las unidades son Hz, sabemos que estamos hablando del ancho de banda analógico de una ruta de señal de algún tipo.

baudios

No preguntaste sobre esto, pero también es importante mantenerlo separado en tu mente de los otros dos términos. Baud es el número de símbolos transferidos por segundo en el canal.

Tasa de bits

La tasa de bits indica la cantidad de información transferida en un canal y se mide en bits por segundo o bps. La tasa de bits es diferente de la de baudios si se transfiere más de un bit por símbolo. Por ejemplo, en un esquema de modulación de amplitud de 4 niveles, cada símbolo puede codificar 2 bits de información. Alternativamente, por ejemplo, cuando se usa un código de corrección de errores, la tasa de bits puede ser menor que la tasa de baudios, ya que se usa una mayor cantidad de símbolos para transmitir una menor cantidad de bits de información independiente.

El teorema de Shannon muestra cómo la tasa de bits está limitada por el ancho de banda y la relación señal-ruido del canal:

$C = B\ \log_2(1 + \mathrm{SNR})$

donde C es la capacidad (tasa de bits máxima del canal), B es el ancho de banda del canal y SNR es la relación señal/ruido.

Hercios y bits por segundo no significan lo mismo. Tienen una relación, determinada por la codificación de bits utilizada.

Para ilustrar :

• Modulación por desplazamiento de fase en cuadratura : al codificar en una de las 4 posiciones de fase para cada "onda" o símbolo, se pueden transportar 2 bits por símbolo. Por lo tanto:
• Por lo tanto, una portadora de 100 KHz puede transportar 200 kbps de datos en el caso ideal, ignorando cualquier sobrecarga de protocolo.

Para lograr la transmisión de Mbps en un canal de KHz, la codificación necesitaría lograr cientos de valores únicos por símbolo. Si bien esto no es conceptualmente imposible, no es lo suficientemente trivial como para tener un uso práctico, que yo sepa.

Para solo 3 bits por símbolo, se necesitan 8 valores posibles.

¿Cómo sería posible codificar 8 valores posibles por símbolo?

Al tener 8 (o 9) valores de voltaje diferentes, por ejemplo, impuestos a una señal... para los 8 valores posibles que lleva cada símbolo (duración de onda). El noveno valor, si se usa, sería para un valor "no operativo" o "ignorar esto".

Si bien esto es simple en un experimento de laboratorio, no es tan simple en los medios de transmisión del mundo real. El problema empeora con los requisitos de nivel de codificación más altos. 4 bits necesitan 16 valores, 8 bits por símbolo necesitan 256 valores, lo que solo produciría una tasa de bps 8 veces la tasa de KHz.

Son conceptos similares en el sentido de que ambos miden la velocidad de una cosa, pero no lo mismo. Hz, o hertz, significa ciclos por segundo y es una medida de frecuencia. bps es "bits por segundo" o, con menos frecuencia, "bytes por segundo". La relación entre los dos dependerá de cómo se codifique un bit.

Cuando hablamos de "ancho de banda del canal", probablemente estemos hablando de modulación de RF. Por lo general, se dice que las señales de RF tienen una frecuencia portadora , que es una frecuencia central que luego se modula (por cualquier medio) para codificar los datos. Wi-Fi, por ejemplo, a menudo tiene frecuencias portadoras de alrededor de 2,4 GHz. Cada canal Wi-Fi tiene una frecuencia ligeramente diferente.

Para codificar la señal de interés, cambiamos esta portadora de alguna manera. Podemos variar su frecuencia (modulación de frecuencia, FM) o su amplitud (modulación de amplitud, AM). O podemos encenderlo y apagarlo (modulación de onda portadora, CW). Todos estos son esquemas de modulación simples. Algo así como Wi-Fi utiliza un esquema mucho más complejo.

Si tomamos la transformada de Fourier de la portadora + modulación resultante, podemos ver el rango de frecuencias utilizado por esta señal. Otras señales que usan el mismo rango interferirán. La diferencia entre las frecuencias más bajas y las más altas es el ancho de banda del canal .

Nuevamente, la cantidad de datos (bits por segundo) que puede incluir en un ancho de banda de canal determinado depende en gran medida de su esquema de modulación.

Hz significa ciclos por segundo . Sólo, los ciclos es algo que se entiende. Por razones de conveniencia, este ciclo no aparece en las unidades, por lo que las unidades son solo$1/$s. Esto se debe a que muchos tipos de fórmulas cuyo resultado es la frecuencia no producirán esta unidad de ciclos . La frecuencia saldrá como$1/s$. Por ejemplo, encuentre la fórmula para la frecuencia de esquina de -3dB de un filtro RC,$f = \frac{1}{2\pi RC}$, el lado derecho no tiene ciclos en ninguna parte. Las unidades se cancelan hasta$1/s$. La capacitancia es culombios por voltio,$C/V$. La resistencia es voltios por corriente,$V/I$, por lo que el voltaje se cancela y RC se convierte en$C/I$, haciendo su recíproco$I/C$. Pero la corriente es culombios por segundo, por lo que la$C$cancelamos la salida$1/s$.

Pero no cualquier ocurrencia de$1/s$en una fórmula se puede reemplazar por Hertz! Por ejemplo, la velocidad es metros por segundo. Un objeto que se mueve a una velocidad constante en línea recta tiene una velocidad de metros por segundo, pero su movimiento no muestra nada relacionado con la frecuencia (aparte de las conexiones cuánticas entre la energía y la frecuencia). Hertz es generalmente para frecuencias de señales, oscilaciones y eventos periódicos que se asemejan a oscilaciones. Es para situaciones en las que podemos identificar un$1/s$en la fórmula, y cuando tiene sentido pretender que el$1$puede ser reemplazado por ciclos , debido a algún proceso repetitivo o señal que exhibe el fenómeno de la frecuencia.

¿Los bits por segundo son Hertz? En primer lugar, la comunicación de bits no tiene por qué ser periódica. Si recibe 3600 bits en una hora, eso no significa que haya una señalización de 1 Hz involucrada. Los bits podrían haber llegado a intervalos esporádicos. Por ejemplo, 3599 bits podrían haber llegado en los primeros 5 minutos y luego esperó 55 minutos más para el último.

Incluso si la tasa de datos es perfectamente fluida, eso no significa que los bits por segundo sean hercios. Suponga que los bits se registran ordenadamente en ocho líneas paralelas. Entonces, 800 bits por segundo en realidad significa que la frecuencia de llegada de cualquier bit es de 100 Hz, la misma que la de la palabra de ocho bits que lo contiene.

Re: ¿Se puede transferir una señal a una velocidad de, digamos, Mbps en un ancho de banda de canal de unos pocos Khz?

Sí, si el canal está completamente libre de ruido. El ancho de banda analógico por sí solo no restringe el ancho de banda digital. Sin embargo, el ancho de banda junto con el ruido limitan el límite superior de la capacidad del canal. Consulte la página de Wikipedia del teorema de Shannon-Hartley . ¿Por qué el ancho de banda no limita la capacidad? Intuitivamente, podemos verlo así: considere funciones sobre un$[a,b]$intervalo en la recta de números reales. Incluso si limitamos nuestra imaginación a aquellas funciones que son continuas, uniformes, diferenciables en todas partes en$[a,b]$y que no tienen componentes por encima de una cierta frecuencia (tienen un ancho de banda limitado), todavía hay una infinidad incontable de todas las posibles funciones de este tipo. Por lo tanto, las funciones corresponden a los números reales. Es decir, esta señal de duración$[a,b]$puede representar cualquier número real asignándolo a alguna forma de función dentro del ancho de banda permitido. Solo depende de la resolución del emisor y del receptor decidir cuánta ventaja sacan de la capacidad teóricamente ilimitada del canal libre de ruido.

Supongamos que tiene dos frecuencias f1 y f2 y f1 representa 0 y f2 representa 1. Suponga además que necesita al menos una separación de delta entre las dos frecuencias para que no interfieran. Por último, cada una de las frecuencias debe transmitirse durante T segundos para que se transmita y detecte de manera confiable. Entonces, la tasa de bits es (1/T) bits/segundo.

Ahora desea aumentar la tasa de bits. Una forma de hacerlo es usar 4 frecuencias en lugar de 2. Entonces, el mapeo puede ser algo así.

f1: 00, f2: 01, f3: 10, f4: 11

Entonces ahora puede transmitir 2 bits en la misma duración T. Entonces, la tasa de bits es (2/T) bits/segundo. El requisito de ancho de banda ha aumentado de 2*delta a 4*delta (3 deltas entre las 4 frecuencias y delta/2 en los dos extremos). Entonces, este ejemplo en términos muy simples le muestra la relación entre el ancho de banda y la velocidad de datos. Aumentar el ancho de banda aumenta la tasa de datos.