Decoherencia y colapso

Preguntas mucho, porque estas preguntas son muy profundas y requieren una muy buena comprensión de los conceptos matemáticos y su significado físico.

Dicho esto, la decoherencia es un aspecto importante de la transición cuántica a clásica, porque muestra cómo el entorno puede destruir la relación de fase definida con precisión entre los diferentes componentes de una superposición. Sin una relación de fase bien definida, los componentes no pueden interferir, sino que se suman de forma clásica (en el sentido de las distribuciones de probabilidad clásicas).

A menudo se afirma que la decoherencia también describe el colapso de la función de onda y la aparición de probabilidades clásicas para los resultados de la medición. Esto no es cierto, ya que un estado decoherente todavía describe un solo estado del sistema global y no un conjunto de resultados de medición. Luego, algunos argumentan que no tiene que describir un conjunto, siempre que sea dinámicamente indistinguible de uno. Este argumento solo es aplicable si se aceptan los postulados de medida que permiten describir un conjunto con la misma descripción matemática que un estado descoherido. Pero si argumenta así, entonces el postulado de la medición es lo que creó el resultado de la medición, y no la decoherencia. Y el resultado de la medición habría sido el mismo incluso antes de que el estado se hubiera descohesionado si aplicara el postulado de medición antes,

Otro argumento común es que la decoherencia explica el colapso del estado (relativo) junto con la ramificación del estado de la interpretación de muchos mundos. Si bien esto permite la construcción real de un conjunto de mundos a partir de un solo estado y, por lo tanto, respalda los argumentos anteriores, no brinda las probabilidades correctas para explicar un colapso de estado en el sentido del postulado de medición. También hay otros problemas para determinar cuáles son las ramas adecuadas.

La conclusión es que la decoherencia es sin duda un aspecto importante de la transición macroscópica, pero no es la respuesta final al problema de la medición.

La decoherencia te da un estado mixto, uno en el que puedes leer las probabilidades. Pero en cada caso individual aún mide solo un resultado particular, no la distribución de probabilidad. La decoherencia no puede decirle, por lo tanto, por qué siempre mide un estado propio en particular, simplemente reproduce la regla de Born que le dice por qué mide estados propios con ciertas probabilidades. En este sentido, no resuelve el problema de la medición porque te deja colgando con una mezcla estadística.

Tome estimaciones de probabilidad diarias.

¿Cuál es la probabilidad de que uno muera cruzando este camino?

Uno puede tener una compilación de todas las muertes en los cruces, tal vez incluso ajustada a una forma funcional, y ver que la probabilidad es 1/10000 de que uno muera después de cruzar la calle.

Esto no quiere decir que uno sea 1/10.000 muertos y 9.999/10.0 vivos. La función de probabilidad no describe a ninguna persona en particular. Cuando ocurre una muerte, no se dice: la función de probabilidad colapsó para esta persona. De manera similar, las probabilidades dadas por las soluciones de las ecuaciones mecánicas cuánticas son solo eso. Una probabilidad. Cuando ocurre una medición, las funciones mecánicas cuánticas que describirán el futuro comportamiento probable de la partícula cambian. Ese es el único significado del colapso, nada esotérico. Similar a algunas encuestas realizadas cuando, una vez que las has realizado, la muestra a la que perteneces cambia, debido al conocimiento que adquiriste de las preguntas de la encuesta y ya no perteneces a la muestra de la encuesta.

Hasta ahora, todo bien.

Ahora abordemos la decoherencia.

Toma un cristal grande, pensarías que es un objeto clásico ya que lo tienes en la mano, pero te equivocarás. Un cristal es una de las manifestaciones más claras de la capa mecánica cuántica subyacente de la naturaleza. Uno puede medir sus simetrías de varias maneras no destructivas, por ejemplo con rayos X. Esas simetrías son la manifestación colectiva de las fases que son características de la naturaleza mecánica cuántica subyacente, cada pequeña unidad de cristal se construye coherentemente entre sí para convertirse en un gran cristal observable que retiene las fases entre las moléculas y los átomos.

La coherencia se puede perder fácilmente. Tome un martillo grande y golpee el cristal hasta convertirlo en polvo (no lo haga en un diamante, la sal está bien). ¿Cuál es la diferencia entre el estado de cristal y el estado de polvo? La masa y los átomos son los mismos, pero las fases se perdieron, se decoherieron.

De manera similar, toda la materia comienza a partir de átomos y moléculas con fases bastante definidas entre sí, pero generalmente estas fases se pierden muy rápido y la decoherencia significa que, aunque en principio podríamos saber cómo una molécula de agua se relaciona mecánicamente cuánticamente con otra molécula de agua, a un centímetro de distancia la complejidad del problema es tal que el problema se vuelve estadístico, con mecánica estadística cuántica para empezar ya gran escala con mecánica estadística clásica con sus distribuciones de probabilidad clásicas respondiendo preguntas sobre la materia. Es solo en casos especiales como en cristales , superconductividad , superfluidez que las fases cuánticas subyacentes se acumulan en lugar de convertirse en una masa incoherente.

Ahora medida:

Todo lo que medimos llega a nuestra comprensión a través de un gran número de proxies, por proxy significa un intermediario que es una función matemática (necesaria para las observaciones físicas) que desenreda la interacción básica (que es mecánica cuántica) hasta el nivel que nuestros cerebros pueden aprehender. Ejemplo: una aniquilación básica de protones y protones vista en una cámara de burbujas. Ignorando que nuestros ojos lo ven, el camino matemático es el siguiente: medir la curvatura, desconvolucionar a momentos, masas, ajustar la hipótesis a la conservación de energía y momento, encontrar energía total = masa de dos protones. decidir: aniquilación protón antiprotón. Todos estos procesos son clásicos pero llegamos a una medida mecánica cuántica. En mi opinión, todas las medidas son clásicas, pero cuando se desconvolucionan a la medida de nivel cuántico = interacción registrada. ¿Cuál es el problema?

tome un sistema inicialmente no correlacionado con el medio ambiente, con ambos en estado puro. Interactúa con el medio ambiente, formando un estado entrelazado. Hacer un seguimiento parcial del entorno conduce a una matriz de estado mixto para el sistema con casi cero entradas fuera de la diagonal.

El problema es que podemos invertir tanto el entorno como el sistema para que el enredo desaparezca y conduzca a la recoherencia . Ese es el punto clave; la decoherencia en el presente posiblemente podría ser deshecha por la recoherencia en el futuro . Por supuesto, si te suscribes a la interpretación modal, eso no es gran cosa, pero los habitantes de Copenhague tendrán que decirte, no, tienes que ser el único observador, y primero debes esperar una eternidad fuera del universo, y tú también tiene que ser infinito.

Suponga que el sistema tiene N grados de libertad efectivos. Entonces, la matriz de densidad descoherida podría tener un rango exponencial en N. El espacio entre sus valores propios podría ser exponencialmente pequeño. Ahora, exponencialmente pequeño es para todos los propósitos prácticos FAPP cero. Entonces, FAPP, tenemos espacios propios de gran dimensionalidad. No existe una descomposición de base única de estos espacios propios. Así, la elección de la base compatible con la decoherencia está lejos de ser única . Este es el problema de la base preferida . Algunas de estas bases decoherentes están lejos de ser cuasiclásicas . La mera decoherencia no es suficiente para elegir una base cuasiclásica .