Decoherencia local y entropía

Considere un sistema cuántico que consta de dos subsistemas,$A$y$B$. Dejar$\rho$sea ​​la matriz de densidad de todo el sistema$A\cup B$. Dejar$|\alpha\rangle$,$\alpha = 1,2\cdots d_B$, sean los estados del subsistema$B$. Entonces$\rho$puede escribirse como sigue:

$$\rho = \sum^{d_B}_{\alpha=1}\sum^{d_B}_{\beta=1}\sigma_{\alpha\beta}\otimes|\alpha\rangle\langle\beta|,$$ dónde $\sigma_{\alpha\beta}$son matrices de subdensidad para el subsistema $A$de tamaño $d_A\times d_A$. Aquí $d_A$es la dimensión del espacio de Hilbert del subsistema $A$. La matriz de densidad reducida del subsistema $A$es dado por $$\rho_A = \sum^{d_B}_{\alpha=1}\sigma_{\alpha\alpha},$$ y la matriz de densidad reducida del subsistema $B$es dado por $$\rho_B = \sum^{d_B}_{\alpha=1}\sum^{d_B}_{\beta=1}\mathrm{tr}(\sigma_{\alpha\beta})\otimes|\alpha\rangle\langle\beta|.$$

Consideremos un proceso después del cual la coherencia cuántica del subsistema$B$está perdido. La matriz de densidad se convierte entonces en:

$$\rho' = \sum^{d_B}_{\alpha=1}\sigma_{\alpha\alpha}\otimes|\alpha\rangle\langle\alpha|.$$ Me interesa saber si es posible relacionar la entropía de Renyi de la nueva matriz de densidad $\rho'$, definido como $$S_\alpha(\rho')=\frac{\ln\mathrm{tr}(\rho'^\alpha)}{1-\alpha},$$ a la entropía de Renyi de las matrices de densidad $\rho$, $\rho_A$, $\rho_B$, o cantidades similares. Si la respuesta rápida es no, espero que alguien pueda indicarme referencias útiles.