¿Debo informar a mi autor de cartas sobre el rechazo de la escuela de verano? ¿Debería pedirle al mismo profesor que me escriba una carta para la escuela de posgrado?

Soy estudiante de pregrado en matemáticas (acababa de terminar mi segundo año) y había solicitado una escuela de verano (en línea debido a la pandemia) en una de mis áreas de interés. He tomado dos cursos en esta área con el mismo profesor (uno de ellos fue un curso de posgrado si importa). Me fue bastante bien en ambos cursos, es decir, obtuve sobresaliente.

Le pedí al profesor antes mencionado que me escribiera una carta de recomendación para la escuela de verano, lo cual hicieron con mucho gusto, pero desafortunadamente no me aceptaron (la escuela tiene una tasa de selección de alrededor del 14%).

1. ¿Debo informar al profesor (es decir, a mi autor de cartas para este programa) que he sido rechazado? ¿Ya lo saben, en cuyo caso no tengo que hacer nada? ¿Los programas suelen informar también sobre la aceptación/rechazo a quienes escriben las cartas, o solo informan a los solicitantes? Esta es la primera vez que solicito ingreso a una escuela de verano, así que realmente no sé cómo funciona esto.

2. Además, dada esta experiencia, ¿tendría sentido pedirle nuevamente al mismo profesor que me escriba una carta para las solicitudes de la escuela de posgrado? No sé qué salió mal: (i) si el profesor no me escribió una carta lo suficientemente fuerte, o (ii) si realmente no era lo suficientemente bueno para ingresar al programa. Probablemente sea lo último, pero dada la naturaleza probabilística de este dilema, realmente no sé qué conclusión sacar. Además, las solicitudes para la escuela de posgrado van a ser mucho más importantes que la solicitud para un programa de verano, así que debería saber qué hacer.

Por favor, hágamelo saber en caso de que necesite alguna aclaración. ¡Muchas gracias!