¿De qué manera el escaneo de la nave de Nero mejoró/cambió la tecnología de la Flota Estelar?

En primer lugar, aquí hay una cita del propio JJ Abrams que confirma el impacto de los escaneos de Narada:

La idea de la historia es que al comienzo de la película sucede algo que cambia el curso de la historia. Se cruzan con esta nave futurista, y cambia todo lo que habría sido la serie clásica con la que los fanáticos de Trek están familiarizados... Se podría argumentar que, según las lecturas que obtuvieron de la nave [romulana] que apareció, ideas inspiradas y tecnología que de otro modo no habrían avanzado... Por un lado, podría responder a la pregunta diciendo que la historia recibió un impulso, un ajuste, desde este momento al comienzo de la película...

( Fuente )

Ahora, en cuanto a su pregunta real, una cosa que parece haber cambiado debido al encuentro con Narada es el tamaño de la tecnología de la Flota Estelar:

El Narada era enorme en comparación con el Kelvin, y el Abrams NCC-1701 es enorme en comparación con el NCC-1701 de Prime Timeline.

Ahora, hay dos formas de interpretar esto:

• Los ingenieros de la Flota Estelar podrían haber calculado que la batalla salió mal entre el Kelvin y el Narada debido al gran tamaño del Narada, y esto puede haber instigado una tendencia ascendente en el tamaño de las naves estelares de la Flota Estelar que fue más rápida que en la Línea de Tiempo Principal (el Vengeance en Into Darkness es una prueba más de este enfoque "más grande = mejor" para la preparación para la batalla); o
• el Abrams NCC-1701 está lleno de tecnología más grande que requiere más espacio para albergar.

Podría ser una combinación de ambos.

En cuanto a qué tecnologías exactas dentro de las naves de la Flota Estelar fueron influenciadas por los datos de Narada, no hay declaraciones canónicas (o incluso cuasicanónicas) al respecto.

Podría ser posible extrapolar lo que deben haber sido a partir de lo que vemos en el Abrams NCC-1701. Dudo en decir que las pantallas de visualización mejoradas y las interfaces de consola son algunas de estas tecnologías , principalmente porque supongo que esas cosas no son de alta prioridad cuando se escanea una nave hostil. Además, estas mejoras podrían ser simplemente un efecto secundario de tener más tiempo para realizar investigaciones sobre ergonomía debido a los problemas que pueden haberse resuelto con respecto a la propulsión y el armamento debido a los nuevos datos.

Me gustaría decir que los sistemas de armas del Enterprise se han mejorado como resultado directo del encuentro con el Narada. Sin embargo, la falta de declaraciones descriptivas sobre el armamento a bordo limita nuestra capacidad para hacer declaraciones definitivas de este tipo.

Además, el dispositivo de transmisión transwarp que Khan usa en Into Darkness fue el resultado de la interferencia de Spock, ¡no de Narada!

Sin embargo, podemos tomar nota de los siguientes elementos de Into Darkness  :

• Los torpedos experimentales desarrollados por la Sección 31 (en los que Khan escondió a sus seguidores) podrían haber sido influenciados por los torpedos de Narada; muchos fueron lanzados contra Kelvin.

• El Enterprise y el Vengeance hicieron el viaje de Qo'noS (en el Cuadrante Beta) a la Tierra con bastante rapidez , lo que sugiere mejoras en la propulsión que pueden haber sido instigadas por los escaneos del Narada.

También podemos tratar de vincular los formidables cañones de fase del Vengeance con los escaneos de Narada (los cañones de fase no se habían visto anteriormente en las naves de la Flota Estelar en el siglo 23), pero es mucho más probable que sean el resultado de la influencia de Khan, ya que el trabajo de Khan era hacer que el Vengeance fuera lo más temible posible.

Esto es probablemente lo mejor que podemos hacer sin indicaciones específicas basadas en el canon.