De acuerdo con mi comprensión de la termodinámica de los agujeros negros, si observo un agujero negro desde una distancia segura, debería observar la radiación del cuerpo negro que emana de él, con una temperatura determinada por su masa. La energía de esta radiación proviene de la propia masa del agujero negro.
Pero, ¿dónde (en el espacio-tiempo) ocurre el proceso de generación de la radiación de Hawking? Parece que debería estar en el horizonte de eventos en sí. Sin embargo, aquí hay un diagrama de Penrose de un agujero negro que se forma a partir de una estrella que colapsa y luego se evapora, que he copiado de esta publicación de blog de Luboš Motl.
En el diagrama he dibujado las líneas de universo de la superficie de la estrella (naranja) y un observador que permanece a una distancia segura y finalmente escapa al infinito (verde). Del diagrama puedo ver cómo el observador puede ver los fotones de la estrella misma y cualquier otra materia que cae (rayos de luz naranja). Estos se desplazarán hacia el rojo a frecuencias bajas indetectables. Pero parece que los fotones emitidos desde el horizonte solo se observarán en un único instante en el tiempo (rayo de luz azul), que parece que debería observarse como el colapso del agujero negro.
Entonces, parece que si observo fotones de un agujero negro en cualquier momento antes de su eventual evaporación, deben haberse originado en un momento anterior a la formación real del horizonte. ¿Es esto correcto? Parece muy en desacuerdo con la forma en que se suele resumir el tema de la radiación de Hawking. ¿Cómo es posible que los fotones se emitan antes de la formación del horizonte? ¿La relación de incertidumbre energía-tiempo juega un papel aquí?
Una de las razones por las que estoy interesado en esto es porque me gustaría saber si la radiación de Hawking interactúa con la materia que cae en el agujero negro. Parece que hay tres posibilidades:
Todas estas posibilidades tienen implicaciones bastante diferentes sobre cómo se debe pensar en el contenido de información de la radiación que finalmente llega al observador, por lo que me gustaría saber cuál (si corresponde) es la correcta.
La cuarta posibilidad suena como la más razonable, pero si es el caso, me gustaría tener más detalles, porque lo que realmente estoy tratando de entender es si los fotones de Hawking pueden interactuar con la materia que cae o no. Normalmente, si observo un fotón espero que haya sido emitido por algo. Si observo uno que proviene de un agujero negro, no parece irrazonable tratar de rastrear su trayectoria en el tiempo y averiguar cuándo y de dónde vino, y si lo hago, seguirá pareciendo haber venido de un tiempo . antes de que se formara el horizonte, y de hecho apareceráser originario de la superficie de la estrella colapsada original, justo antes de que pasara el horizonte. Entiendo el argumento de que la materia que cae no experimentará ninguna radiación de Hawking, pero me gustaría entender si, desde la perspectiva del observador externo , la radiación de Hawking parece interactuar con la materia que cae en el agujero negro. Claramente, interactúa con objetos que están lo suficientemente lejos del agujero negro, incluso si están en caída libre hacia él, por lo que si no interactúa con la superficie de la estrella que colapsa, ¿dónde está el punto de corte y por qué?
En una respuesta a continuación, Ron Maimon menciona "un punto microscópico justo donde se formó por primera vez el agujero negro", pero en este diagrama parece que no se observará radiación desde ese punto hasta el colapso del agujero. Todo lo que he leído sobre los agujeros negros sugiere que se observa que la radiación de Hawking emana del agujero negro continuamente, y no solo en el momento del colapso, por lo que todavía estoy muy confundido al respecto.
Si toda la radiación se emite desde este punto en el espacio-tiempo, parece que debería interactuar muy fuertemente con la materia que cae:
En este caso, cruzar el horizonte de sucesos no sería una no experiencia sin incidentes después de todo, ya que implicaría chocar con una gran proporción de los fotones de Hawking a la vez. (¿Está esto relacionado con la idea de un "cortafuegos" del que he oído hablar?)
Finalmente, me doy cuenta de que es posible que solo esté pensando en ello de manera incorrecta. Sé que la existencia de los fotones no es independiente del observador, así que supongo que podría ser que la cuestión de dónde se originan los fotones no tenga sentido. Pero incluso en este caso me gustaría tener una imagen física más clara de la situación. Si hay una buena razón, "¿dónde y cuándo se originan los fotones?" no es la pregunta correcta, realmente agradecería una respuesta que lo explique. (La respuesta de pjcamp a la versión original de la pregunta va un poco hacia esto, pero no aborda el aspecto relacionado con el tiempo de la versión actual, y tampoco da ninguna idea de si la radiación de Hawking interactúa con el materia que cae, desde la perspectiva del observador.)
Nota editorial: esta pregunta ha cambiado bastante desde la versión que respondieron pjcamp y Ron Maimon. La versión anterior se basaba en un argumento de simetría temporal, que es correcto para un agujero negro de Schwartzchild, pero no para uno transitorio que se forma a partir de una estrella que colapsa y luego se evapora. Creo que la exposición en términos de diagramas de Penrose es mucho más clara.
Hay varias formas equivalentes de pensar en la radiación de Hawking. Una es la creación de pares, como menciona el endolito, donde la partícula que cae tiene una energía total negativa y, por lo tanto, reduce la masa del agujero negro. Otra forma, quizás más útil aquí, implica la longitud de onda de De Broglie. Si la longitud de onda de una partícula (no solo los fotones, por cierto) es mayor que el radio de Schwarzchild, entonces no se puede pensar que la partícula está localizada dentro del agujero negro. Hay una probabilidad finita de que se encuentre afuera. En otras palabras, puede pensar en ello como un proceso de tunelización. De hecho, puede derivar la temperatura de Hawking correcta a partir de la longitud de onda correcta y el principio de incertidumbre, sin desplegar toda la maquinaria de la teoría cuántica de campos.
Así que supongo que cuenta como #4 porque no está en tu lista. No puedes pensar en partículas cuánticas que provengan de un punto específico porque no puedes pensar que tengan una ubicación específica.
¡Buena pregunta! Intentaré reunir algunas ideas sobre lo que podría ser una respuesta válida, pero esto podría ser incorrecto.
El horizonte de eventos es una superficie similar a la luz. Por lo tanto, no transcurre el tiempo adecuado en el horizonte, y cualquier fotón emitido exactamente en el horizonte permanecerá exactamente en el horizonte hasta el momento en que la evaporación sea completa, después de lo cual volará, en el mismo instante que cualquier otro fotón que haya sido emitido. atrapado allí. El diagrama de Penrose se vería así:
La línea de mundo verde representa un observador inercial distante. (Las geodésicas generalmente no se ven directamente en un diagrama de Penrose). Ella recibe toda la radiación de Hawking (púrpura) en un solo instante. Ahora sabemos que esto no es realmente correcto. Se supone que la radiación de Hawking es detectada a una tasa finita por un observador distante, y esta tasa aumenta continuamente hasta que se completa la evaporación.
Creo que esto sugiere que debemos considerar el concepto de un "horizonte extendido", que es básicamente el horizonte más una distancia adicional del orden de la longitud de Planck. El observador distante aplica su conocimiento de la dilatación del tiempo gravitacional e infiere que el horizonte está infinitamente caliente y, por lo tanto, las leyes de la física que conoce se rompen allí. Por lo tanto, se vuelve inútil preocuparse por la naturaleza exacta de los grados de libertad que están presentes allí; podrían estar en la escala de Planck, podrían ser fotones, podrían ser cuerdas, podrían ser agujeros negros virtuales, podrían ser agujeros negros reales que se fisionan del agujero principal mediante un proceso análogo a la descomposición alfa. Así que solo decimos que hay una especie de "atmósfera" que se extiende al menos una longitud de Planck sobre el horizonte. Entonces tenemos esta imagen:
El horizonte estirado es la curva roja. Las líneas moradas representan fotones emitidos en diferentes momentos y detectados en diferentes momentos por el observador distante. Simplemente adiviné la forma cualitativa del horizonte extendido en el diagrama de Penrose (curvado, cóncavo hacia abajo); tal vez alguien más podría verificar si esto realmente se verifica con una transformación de coordenadas específica.
El origen de la radiación en el cálculo original de Hawking está en un punto microscópico justo donde se formó por primera vez el agujero negro. Aquí es donde termina su procedimiento de seguimiento. Desafortunadamente, la luz se desplaza de manera increíble hacia el azul durante el retroceso, por lo que es demasiado azul para ser física (tiene una longitud de onda más allá de la longitud de Planck por mucho). Esto hizo que la gente se preocupara por la derivación de Hawking.
La imagen moderna de la holografía generalmente resuelve este problema. El agujero negro es indistinguible y cuánticamente dual a un agujero blanco, por lo que puede considerar que la radiación de Hawking proviene del agujero blanco. Esta es una imagen consistente, y la compresión de la radiación en el punto inicial tiene un análogo exacto en lo que sucede con la materia que cae en un agujero blanco clásico o en un agujero negro que se evapora. Ambos problemas requieren una dualidad entre la descripción interior y exterior, y la comprensión de que los objetos altamente transplanckianos cerca del horizonte se consideran realmente mejor como dispersos por toda la superficie, o viviendo en una región interior dual.
(La pregunta cambió desde que respondí esto, estoy recibiendo votos negativos: los diagramas de Penrose son una imagen incorrecta, son engañosos, son completamente incorrectos en la gravedad cuántica adecuada, no la use. La imagen adecuada es la ingenua, sin torciendo el horizonte para estar a 45 grados.
Cuando haces que el horizonte esté a 45 grados, debes elegir si el horizonte es un horizonte pasado o futuro. Pero las dos cosas son mecánicamente cuánticas duales (aunque clásicamente separadas) y no deberías forzar el horizonte para que sea uno y no el otro. Todos los agujeros negros que duran lo suficiente pueden verse como eternos y, cerca del estado final, todos son agujeros blancos. Esto fue explicado por Hawking y verificado por AdS/CFT. Los diagramas de Penrose deberían retirarse, y los votantes negativos, y aquellos que dan respuestas distintas a la mía, no tienen idea de lo que están hablando).
No sé por su gráfico, pero según tengo entendido, puede ver la radiación de Hawking como fotones que forman un túnel cuántico desde el interior del Agujero Negro. Esto es posible porque la longitud de onda de la radiación de Hawking es del mismo orden que el diámetro BH.
Como tal, debe representar estos rayos de luz viajando sin seguir el cono de luz, sino a una velocidad superior a la de la luz a través de su ruta inicial, y esto no contradice la causalidad porque no se puede transmitir información desde el interior del BH (los fotones de Hawking tienen espectro estrictamente térmico).
Con respecto a la pregunta de si esta radiación interactúa con el observador que cae, la respuesta es sí, pero esta interacción se ve socavada por el hecho de que esta radiación tiene una longitud de onda muy grande, superando cualquier posible detector que pueda tener el observador. Entonces, a menos que el servidor que cae tenga las dimensiones comparables con el agujero negro, difícilmente detectará radiación (aunque la probabilidad no es estrictamente cero).
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