Dado que las ondas de choque tienen una viscosidad no despreciable, ¿por qué las relaciones de choque normales ignoran la fricción/viscosidad?

Las relaciones de choque normales (que se ven a continuación) se derivan utilizando la suposición de viscosidad constante, 1D, potencial despreciable, sin trabajo en el eje, adiabática y cero . Sin embargo, dado que las ondas de choque son "regiones delgadas de alta velocidad y gradientes de temperatura, donde la fricción y la conducción térmica juegan un papel importante" (Anderson, Fundamentals of Aerodynamics), ¿por qué es correcta la suposición de viscosidad cero?

Relaciones de choque normales (Zucker, Fundamentos de la dinámica de gases)

Si bien sé que las relaciones de choque normales dan la respuesta correcta, no estoy seguro de por qué está justificado ignorar la fricción y no conduce a imprecisiones.

Respuestas (1)

Descuidar la fricción de hecho conduce a imprecisiones. Esos, sin embargo, son pequeños para choques débiles, por lo que usar las ecuaciones para choques no viscosos da una buena aproximación. Especialmente en los tiempos anteriores a las computadoras electrónicas, esta era una gran simplificación mientras que el error era tolerablemente pequeño.

Los choques más fuertes deben evitarse y reemplazarse por una cascada de choques oblicuos más débiles para minimizar las pérdidas, por lo que para el trabajo práctico hay poca necesidad de ecuaciones que incluyan esas pérdidas. Solo en el trabajo académico y el diseño de vehículos de reentrada con sus geometrías romas sería de algún interés el cálculo preciso de choques más fuertes.

Pero, ¿qué tan grandes son esas pérdidas? Wikipedia tiene una página sobre tablas de shock normales y la última columna da la proporción de las presiones de estancamiento antes y después del shock. Dado que ambos deberían ser iguales en caso de un choque sin pérdidas, el número real da una buena aproximación de las pérdidas de energía incurridas durante el choque. Cuanto más se desvía el resultado de 1, mayores son las pérdidas. El 1% de la presión de estancamiento se pierde en un número de Mach antes del choque de aproximadamente 1,225. 10% se pierde a Mach 1.587. A partir de ahí, se pierde el 50 % a Mach 2,5 y el 90 % a Mach 4,4. Todos los valores utilizan una relación de calores específicos de 1,4, por lo que son válidos para un gas de dos átomos (o una mezcla predominantemente de gases de dos átomos como el aire).

Si ignorar la fricción conduce a imprecisiones, y los choques fuertes son especialmente problemáticos, ¿no debería despreciar la fricción para los choques normales (que siempre son fuertes ya que el número de Mach después del choque es subsónico), siempre daría resultados inexactos? Además, ¿qué orden de magnitud es este error? ¿Alguna cita sobre esta inexactitud?
@NickHill: Las descargas directas solo son fuertes cuando el número de Mach está significativamente por encima de 1. Para conocer las pérdidas, consulte la página de Wikipedia sobre tablas de descargas . Agregué esa información a la respuesta.