dU=dQdU=dQdU=dQ y dU=TdSdU=TdSdU=TdS, pero dQdQdQ no siempre es igual a TdSTdSTdS? ¿Por qué?

d tu = d q + d W
d tu = T d S − pag d V
Las ecuaciones anteriores son siempre verdaderas para un estado termodinámico de un determinado sistema. Ahora digamos que tenemos una situación en la que d W = 0 , esto nos dice que
d tu = d q
d tu = T d S
Pero todavía no puedo escribir d q = T d S , ya que esto solo sirve para un cambio reversible de mi sistema. Entonces, si no tengo un sistema reversible, puedo trabajar con d tu = d q y d tu = T d S , pero no puedo trabajar con d q = T d S .

Entiendo esto, pero he estado tratando de averiguar por qué es esto, y parece que no puedo entenderlo.

¿Entendiste en qué te estabas confundiendo?
¡si, gracias! Lo entendí después de leer tu respuesta y un poco de este enlace: physicsforums.com/insights/grandpa-chets-entropy-recipe
Recordarte a ti mismo que la entropía es una función de estado dentro del contexto de la termodinámica te dirá todo lo que necesitas para resolver este misterio.

Respuestas (3)

En d S = d q T , el d q es el intercambio de calor en un camino reversible desde el estado inicial hasta el estado final, independientemente de cómo se lleve a cabo realmente el proceso.

Incluso si dW = 0 (p. ej., volumen constante), no puede escribir dQ = TdS para un proceso irreversible porque, para el calentamiento o enfriamiento irreversible de un cuerpo, T no es constante espacialmente dentro del cuerpo (es decir, T varía con el espacio). posición). Para el calentamiento irreversible transitorio, las temperaturas cerca del límite son más calientes que en el interior, y para el enfriamiento irreversible transitorio, ocurre lo contrario. Entonces, ¿qué valor de T se supone que debes usar? Si usa el valor de T en el límite en el que ocurre la transferencia de calor Q (es decir, T = T B ), encuentras que d q < T B d S . Más precisamente,

∫ d q T B < Δ S
Este es solo el enunciado de la Desigualdad de Clausius.

Pero esa ecuación dU=TdS−pdV siempre es válida, ¿verdad? Si tenemos un proceso isocórico irreversible, dV debería ser 0, entonces dU= TdS. -----(1) también, dU = 𝛿q + 𝛿w siempre, aquí 𝛿w es cero, entonces dU = 𝛿q ----------(2) Si combinas 1 y 2, deberíamos obtener 𝛿q = TdS, esto es lo que es confuso, claramente no lo es.
Esta es la razón por la que nunca uso diferenciales para describir procesos irreversibles. Me reservo el uso de diferenciales solo para caminos reversibles. La ecuacion d tu = T d S − PAG d V describe las variaciones mutuas en dU, dS y dV entre dos estados de equilibrio termodinámico muy próximos. Pero, si desea moverse entre dos estados de equilibrio que están separados por una cantidad finita, no puede simplemente integrar T B d S para obtener Q. Por ejemplo, calienta un cuerpo de T1 a T2, con el límite constante en T2. Por este cambio Δ tu = q = metro C ( T 2 − T 1 ) , pero Δ S = metro C en ⁡ ( T 2 / T 1 ) > q / T 2

Para un proceso arbitrario entre estados de equilibrio de un sistema cerrado, tenemos

Δ tu = q + W
que es sólo la conservación de la energía.

Si el proceso ocurre cuasi-estáticamente, las variables de estado están bien definidas en cada momento y podemos ir a una descripción infinitesimal

d tu = d q + d W
dónde
d q ≤ T d S d W ≥ − pag d V
La igualdad se cumple si el proceso es reversible, es decir, cuando el cambio de entropía viene dado por d S = d q / T sin producción de entropía adicional (debido a la fricción, reacciones químicas, lo que sea...).

En general, el trabajo realizado externamente en un sistema puede convertirse en calor dentro del sistema, y ​​las descripciones infinitesimales en términos de flujos de energía y variables de estado no coincidirán.

Explícitamente, tenemos

d q = T d S − T d S irrev d W = − pag d V + T d S irrev
dónde d S irrev es la entropía adicional producida en comparación con un proceso reversible.

Pero
d tu = T d S − pag d V = d q + d W → d q = T d S
¿Qué me estoy perdiendo?
@AntoniosSarikas: Supongo que mi respuesta debería leerse mejor d W ≥ − pag d V . Tenemos d q = T ( d S − d S irrev ) y d W = − pag d V + T d S irrev . Edité mi respuesta en consecuencia.
dU=dQdU=dQdU=dQ y dU=TdSdU=TdSdU=TdS, pero dQdQdQ no siempre es igual a TdSTdSTdS? ¿Por qué?
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