¿Cuánto tiempo tarda un objeto caliente en enfriarse en el aire?

Esta es una pregunta relacionada con el trabajo. Un toroide de acero tibio de un diámetro y espesor determinados se deja en una habitación a temperatura controlada, ¿cuánto tiempo tarda en alcanzar el equilibrio? Suponga que el aire circula para que el toro no cree un punto cálido. Por supuesto, nunca llega allí, pero este es un problema práctico, por lo que casi está bien.

Por ejemplo, el toro tiene un diámetro de 250 mm y un grosor de 50 mm (por lo que tiene un orificio de 150 mm). Cuando se toma del procesamiento es de 22 °C y la habitación es de 20 °C, ¿cuánto tiempo tarda en llegar a 20,01 °C? Está descansando sobre un instrumento de medición sostenido por 2 clavijas de acero, así que suponga que está en el aire.

(Estas pequeñas diferencias de temperatura son importantes aquí porque estamos tomando medidas muy cercanas. Para algo de este tamaño, cada 1 °C cambia el diámetro del orificio en aproximadamente 0,0007 mm, lo que para nosotros es un gran problema.

Esta pregunta no tiene respuesta. El enfriamiento por convección depende en gran medida de la velocidad con la que fluye el aire.
Dependiendo del diámetro de esos tacos de soporte de acero, pueden estar actuando como un disipador de calor. Debido a que el acero conduce bien el calor, este efecto podría no ser despreciable en comparación con el enfriamiento por convección.
@Bernhard, si cree que esta pregunta no tiene respuesta, me interesaría saber cuál cree que es la practicidad de la física.
@zhermes No se puede responder porque hay muy poca información. Podemos hacer estimaciones, pero él dijo claramente en la pregunta que eso no es lo suficientemente bueno.
@Bernhard, la pregunta indica que el aire está 'circulando' de manera efectiva; si eso es correcto, significa que el número de Rayleigh es pequeño y la velocidad del aire explícita no es importante (especialmente una vez que llega a una diferencia de temperatura de 0.01C). En cualquier caso, no puedes estar seguro a menos que hayas resuelto las ecuaciones diferenciales para esta geometría en particular.
@Bernhard En realidad, las estimaciones SON lo suficientemente buenas, como en "casi está bien".

Respuestas (1)

No creo que haya una manera simple de calcular esto desde cero.

El mecanismo de enfriamiento dominante para su toro será el enfriamiento convectivo por corrientes de aire. Este es un proceso complejo, pero en la mayoría de los casos se puede aproximar mediante la ley de enfriamiento de Newton , es decir, la tasa de cambio de temperatura es proporcional a la diferencia de temperatura entre el objeto y su entorno. Esto le da una caída exponencial de la temperatura:

T − T r o o metro = ( T i norte i t i a yo − T r o o metro )   mi − t / τ

El problema es determinar la constante. τ , que es una especie de vida media de enfriamiento. No existe una forma sencilla de calcularlo con precisión y, en cualquier caso, con diferencias de temperatura muy pequeñas, la dependencia exponencial probablemente se rompe.

Realmente, la única forma confiable de avanzar es medir la curva de temperatura frente al tiempo para su sistema y usarla para establecer cuánto tiempo lleva el enfriamiento.

Más tarde:

Se me acaba de ocurrir que tal vez tienes toros (¿toros?) de diferentes tamaños y quieres una ecuación para calcular el tiempo de enfriamiento a partir del tamaño del toro. Probablemente podría hacer algo en este sentido haciendo mediciones experimentales para algunos objetos de muestra para establecer las constantes de proporcionalidad requeridas y usando análisis dimensional o algún otro método para encontrar n quation que vincule el enfriamiento con el tamaño del toro.

Gracias por tu respuesta John Rennie. Tenía la sensación de que no tenía una respuesta teórica fácil. Nos adentraremos en esto, así que después de algunas muestras publicaré lo que obtengamos. Una cosa que complica es que en realidad no son toros, es solo la aproximación de forma más simple. Son espacios en blanco de calibre de anillo en tamaños # s 13-18 como se muestra aquí: enlace Una cosa que los experimentos han demostrado es que no toma tanto tiempo como todos aquí pensaban antes de que el tamaño del calibre comience a fluctuar en bloqueo- paso…
…con la temperatura ambiente. ¡En ese punto es un termómetro! Por ejemplo, un anillo de 3.5" calentado a 73F tomó alrededor de 2-3 horas para comenzar a seguir la habitación (que era 67.5F). Cuando uso placas de enfriamiento para forzarlas a acercarse a la temperatura ambiente, comienzan a seguir de inmediato.
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