¿Cuánto tiempo durarán nuestros artefactos en la luna y el espacio?

Siempre he tenido curiosidad sobre cuánto duraría la placa Pioneer , así que traté de hacer una estimación muy aproximada del orden de magnitud, que podría aplicarse de manera similar a naves espaciales completas u objetos en la luna, etc. Tenga en cuenta que estoy tratando de hacer la estimación conservadora , por lo que uso estimaciones pesimistas .

Algunos números:
$v\sim500 \textrm{ km s}^{-1} = 5\times10^{7} \textrm{ cm s}^{-1}$
La velocidad del pionero es de unos 12 km/s; pero la velocidad del viento solar (cerca de la tierra) es de unos 500 km/s, que domina.

$\rho \sim 10^{-23} \textrm{ g cm}^{-3}$
La densidad del viento solar cerca de la tierra.

$A_p\sim 340 \textrm{ cm}^2$
$m_p\sim 120 \textrm{ g}$
El área de superficie y la masa de la placa.

Este artículo dice que el polvo espacial puede crear cráteres de hasta 10 veces el tamaño de las partículas, voy a usar eso para estimar que un impactador determinado puede expulsar 10 veces su propia masa de material.

Estimación de la vida útil:
podemos calcular el flujo másico de partículas incidentes como,
$F_m \sim v \cdot \rho \cdot A \sim (5\times10^{7} \textrm{ cm s}^{-1}) \cdot (10^{-23} \textrm{ g cm}^{-3}) \cdot (340 \textrm{ cm}^2)$
$F_m \sim 2\times10^{-13} \textrm{ g s}^{-1}$
Entonces, con el 'factor de daño' de 10x, el flujo de masa expulsado es,
$F_{e} \sim 2\times10^{-12} \textrm{ g s}^{-1}$.
Entonces podemos estimar la vida útil del objeto como,
$\tau \sim m_p / F_e \sim 120 \textrm{ g} \div 2\times10^{-12} \textrm{ g s}^{-1}$
$\boxed{\tau \sim 7\times10^{14} \textrm{ s} \sim 20 \textrm{ Myr}}$

Para la placa de Pioneer, en particular, se podría estimar además que la inscripción se volvería ilegible después de una décima parte o la mitad de ese tiempo, es decir, 2-10 Myr. Al mismo tiempo, la placa está colocada de tal manera que protege su superficie de la erosión, pero sigue siendo una estimación aproximada.

El mismo número de orden de magnitud también debería aplicarse a una placa en la luna. Tenga en cuenta que la cantidad de daño es proporcional al área del objeto, pero la vida útil es proporcional al volumen del objeto. Por lo tanto, uno podría esperar ingenuamente que la vida útil de supervivencia de un objeto escale (muy aproximadamente) linealmente con el tamaño.

Este tipo de estimación sobreestimaría drásticamente la vida útil de los objetos en Marte, que son azotados por tormentas de arena.

Finalmente, asumo que los únicos impactadores estadísticamente significativos son gas/polvo, pero es posible que la probabilidad de colisionar con granos más grandes no sea despreciable durante decenas de millones de años.