¿Cuántas observaciones se necesitan para determinar la órbita de un TNO?

Se deben tomar varias observaciones de un objeto solar distante antes de determinar su órbita, pero en el caso de objetos descubiertos más allá de la órbita de Neptuno, ¿cuántas se requieren durante qué período de tiempo (o qué porción del arco) antes de que se pueda determinar una órbita razonablemente precisa? determinado, suficiente, digamos, para ser agregado a la Base de Datos de Planetas Menores oa una efemérides del JPL?

Me interesaría saber con qué grado de certeza se pueden determinar los elementos orbitales de objetos de más de 30 AU cuando solo los hemos observado (hasta ahora) en porciones cortas de sus órbitas. ¿Qué pasa con 60 AU o 90 AU?

Como ejemplo, el Wiki para VNH004 , un TNO que es un objetivo fotográfico para la sonda New Horizons, afirma:

El asteroide solo fue observado 12 veces por el Observatorio de Mauna Kea y Las Campanas durante un período de aproximadamente 33,8 días entre el 29 de mayo y el 2 de julio de 2011, por lo que su órbita actual es extremadamente incierta.

¿Qué tan incierto ? Aquí hay elementos orbitales junto con valores +/-:

Elementos heliocéntricos y errores
Época. . . . . . 2455710.5000 = 2011/05/29
Anomalía media: . . . 309.75557 +/- 31.234
Argumento de Peri: . 112.06593 +/- 54.010
Longitud del nodo Asc: . 247.74234 +/- 3.336
Inclinación: . . . . . . . . . 3,81106 +/- 0,396
Excentricidad: . . . . . 0,29886369 +/- 0,8050 Semieje
mayor: . 37,47217640 +/- 14,2156
Tiempo de perihelio: 2467404,0720 +/- 2926,4
Perihelio: . . . . . . . 26.27310354 +/- 31.7695 Afelio
: . . . . . . . . 48,67124926 +/- 35,3678
Período (y) . . . . . . . . . . 229.3885 +/- 130.53

Un período orbital de más de 229 años, más o menos más de 130 años. ¿Cuántas observaciones más se requerirían para la mitad del margen de error?

definir "razonablemente exacto"?
@usedthedeathstar: agregó un par de "por ejemplo". Lo sé, se podría hacer una pregunta completa, como esta: space.stackexchange.com/questions/5762/…

Respuestas (1)

El principal problema para determinar la órbita de un objeto es que solo conocemos la posición con certeza en dos dimensiones. La distancia al objeto es en gran parte desconocida. Esto explica la gran incertidumbre en el período de los TNO recién descubiertos. Muchas órbitas posibles podrían encajar en las primeras observaciones y, por lo tanto, la incertidumbre es grande.

A medida que pasa el tiempo y se realizan más observaciones, se excluyen cada vez más de estas posibles órbitas y el ajuste de la órbita se vuelve más exacto.

Entonces, para responder a su pregunta, realmente depende de cuán exacta desee la respuesta y cuán buenas sean sus observaciones. Cuantas más observaciones realice, y cuanto mejores sean, más se acercará su ajuste orbital. Y lo que es más importante, cuanto mayor sea el arco de la órbita que cubren sus observaciones, más precisa se vuelve la órbita. Es imposible dar un número específico.

Por poner un ejemplo práctico, Plutón tarda 248 años en orbitar alrededor del Sol. Fue descubierto en 1930, por lo que solo lo hemos observado durante 85 años, o alrededor de 1/3 de una órbita. Uno de los problemas que tuvo que superar la sonda New Horizons enviada a Plutón fue que, en el momento del lanzamiento, no sabíamos exactamente a qué distancia estaba Plutón, por lo que no sabíamos exactamente cuándo New Horizons pasaría por el planeta enano. Eso dificultó decirle a la sonda hacia dónde apuntar para tomar fotografías en la aproximación más cercana.